Контур наведения ракеты, пример 439-

440, 494 Коррекция

- линейная 80

- нелинейная 170 Краева-я задача

--двухточечная 358, 474-475

--одноточечная 435, 474, 476

Критерий

- качества, квадратичный 342, 436

- оптимальности (см. Показатель качества) --минимаксный 422

- устойчивости

--круговой, обобщенный (критерий Попова) 280-288

---для систем с входньм сигналом

---, применение номограмм замыкания

291-293

--линейной системы Рауса-Гурвица 246

----, частотный 281, 282

- - нелинейной системы, частотный 263- 303

Кулоново трение 83, 99

Лемма Беллмана-Гренвилла 305-308, 312, 336

Линеаризация 107-119, 312, 323, 325- 326, 477

- гармоническая 138-178

---, пределы применимости 174-175

- и устойчивость в малом 103-124

- относительно траектории 115-119

- системы первого порядка, пример 107-108 --п-го порядка 108-109

-, эквивалентная при двухчастотном вход-

- ном сигнале 179-195

Линейная независимость векторов 500-501 Линейная система 17

--нестационарная 68

---, двухточечная краевая задача 347-

--, не представимая в уравнениях через

переменные состояния 72-73

--, операторная форма записи 32-33

--оптимальная в смысле квадратичного

критерия качества 372-378

---, свойство аддитивности 17

--,--по входному сигналу 17

--,--по начальным условиям 17

--, - однородности 17

--стационарная 17

Линия переключения 81, 349-354

--для оптимальных по быстродействию

систем второго порядка 82

Матрица 29, 497

-, алгебраическое дополнение 498 -, аналитические функции от матрицы 504- 506

- блочная 500

- Вандермонда 57

- вырожденная (особая) 498

- диагональная 497

- единичная 30, 497

- идемпотентная 504

- квадратная 497

- -, обращение 499, 506

--, приведение к диагональному виду

502-503

--, собственные вектора 501

--, - значения 501

--, спектр 504

-, минор элемента 498

- невырожденная (неособая) 393, 498

- нулевая 497, 504

- обратная 499

- переходная (см. также Переходная матрица) 52-61

- присоединенная 498 -, ранг 500

- симметричная 498

- , след 501

- собственных значений 56, 502

- сопряженная 498

- транспонированная 375, 497

-, характеристическое уравнение 501, 506

- чувствительности системы 117

-, экспоненциальная функция от матрицы 55

-, элемент 497

-, - диагональный 497

-, - недиагональный 497

- эрмитова 498, 502

- Якоби 108, 116, 485

Метод

- аналогового моделирования 37, 39-40, 389, 406

- Валентайна 358, 380, 386-389, 406

- вариации произвольной постоянной 52

- возмущений 107, 320, 321

- второй вариации 480-482

- гармонической линеаризации 138-178-

- градиента 476-480

- замороженных коэффициентов 123

- изоклин 95

- Лозьера 164

- Ляпунова 110-115, 234-262

- множителей Лагранжа 361, 371-372, 37S

- наискорейшего спуска 476-480

- Ньютона-Рафсона, обобщенный 483-486

- Пелла 96-97

- разделения переменных 437

- разложения на простые дроби 33, 36, 39, 41. , -. Ритца-Галеркина 143

- сопряженных градиентов 479

- функций штрафа 385-386

- численного интегрирования с прогнозом и коррекцией 475

- эквивалентной линеаризации 146

- эквивалентных частотных характеристик 18

Минимизация интеграла от квадрата ошибки 344-347 Минимум \

- функции 360-362 --абсолютный 360

---, достаточные условия 360

---, необходимые условия 360

--при наличии ограничений 361, 371

- функционала --локальный 359

---, необходимые условия 358-372

---сильный 359, 367

----- слабый 359, 363

Минор элемента матрицы 493 Многообразие поведения 18-19

--нелинейных автономных систем 89-92

Множество

- выпуклое 392, 394, 398 .

- достижимое 394, 461 --выпуклое 394, 409

- инвариантное 125

Множители Лагранжа 361, 455-457, 471

--в вариационном исчислении 371-372,

386, 404

-- для отыскания минимума функции

361362 Моделирование,

- системы 21, 72

- уравнений состояния 37, 39-40 Модель

- военных действий, Ланкастера 101

- системы, математическая 49, 205

Наблюдаемость 66

- полная 67 Неединственность

- вектора состояния 31

- решения оптимальных задач 343

--задачи оптимального быстродействия

457-460 Нелинейная система 17-19 --, аномальное поведение 18-19, 163,

Нелинейный элемент (Нелинейность)

--безынерционный 154, 320, 332, 527

--двузначный 154-157

---активный 156

---пассивный 156

- изучаемый в задаче Попова 265-266 --инерционный 154, 195

--однозначный 154, 323, 332

---несимметричный 180

----, прбдставление в интегральной форме 191-195

----с ограничением 32, 146, 193

----, эквивалентная передаточная функция 156

---, однополупериодный выпрямитель 192

--, реле 192

--, - без зоны нечувствительности 208-

214, 217, 223

--, - с гистерезисом 154-155, 220

--, - с зоной нечувствительности 192,

209, 227

-- с гистерезисом

----активным 266, 271, 524

----пассивным 266, 274, 525

Неограниченность реакции на конечном интервале времени 18

Неподвижная точка преобразования, определение 329

---, теорема о неподвижной точке сжатого отображения 329-331

Неравенство

- Беллмана-Гренвилла (см. также Лемма Беллмана-Гренвилла) 304

- Минковского 270, 283, 518, 530

- Шварца 271, 316, 518, 523 Неустойчивость

- положения равновесия 105, 106

- траектории 120 Номограмма замыкания 293

--в применении к критерию Попова

291-298 Норма

- вектора, евклидова 48, 308

- матрицы 135 -- переходной 308

--оператора линейного 329

- функции векторной 328, 331 -- скалярной 328

Нули функции 33

Область Попова 292 Обращение матрицы 499 Объект системы, управления 26

---, искусственный спутник Земли 78,

1)8-119

---, радиолокатор 27

---, ракета 27, 28, 45, 390, 452

---, электродвигатель с генератором 91

Ограничения типа неравенств

---на переменные состояния 421-422

---на управление 380, 385-388

Ограниченность решений 308-310, 519 Окружность критическая 281 Оператор

- дифференцирования 32

- Лапласа 58

- линейный 329

--ограниченный 329, 484

- сжатия 329, 332, 334 Операторное звено 33 Опорная плоскость 395, 396, 398 Определитель

- Вандермонда 503

- матрицы 498, 504

Оптимальное управление (см. также Управление оптимальное) 339-341

--- вырожденное 416, 457-470

--и вариационное исчисление 358-391

--, необходимые условия 358

--с обратной связью 389

--, структура 389, 486-489

--, численные методы 474 -486

Оптимальность и качество 339-357 Оптимизация линейной стационарной системы

в частотной области 344-347 Орбитальная устойчивость 90, 121, 125-126

--асимптотическая 90, 125, 230

Основная система 264, 268, 282

Особая точка (см. Положение равновесия.

Состояние равновесия) Осциллятор гармонический 48 Отыскание экстремума функции 360-362

----, особый случай 455

Оценка качества переходного процесса 255-

Первый метод Ляпунова 110-115, 164, 241

---, доказательство 241

----, формулировка 111

Передаточная функция 61

Переменные состояния 26, 29

--канонические 33, 36, 44, 57, 84, 351, 393

- - нормальные 37, 38, 40, 41, 44, 57, 84, 88

--сопряженные 44, 404, 481

---вспомогательные 482

Переходная матрица 52, 53, 71, 117, 308,

477, 478

--как матрица чувствительности 117

--линейной стационарной системы 55-

--, нахождение с помощью преобразования Лапласа 58-61

-- неособая 54

--сопряженной системы 70-71

--, существование и единственность 53-

Переходные процессы в релейной системе 207-208

Поверхность переключения 349-354 Показатель качества 339-343, 441

--квадратичный 436-443

Положение равновесия (см. также Состояние равновесия) 48

--автономной системы 82-84

---, линейной второго порядка 84-89

-- виртуальное 129

--, седловая точка 85, 91, 114, 126, 351

--, узел 85, 87, 114, 126, 129, 140

--, фокус 86, 91, 114, 126, 129, 140

--, центр 86, 114, 126

Полоса пропускания системы 173, 196 Полюс

- системы 43

- функции 33 Порядок

- матрицы 497

- системы 29, 47 Последовательность

- Коши 328-336 --сходящаяся 328

- управлений, оптимальная 428-429 Постоянная Липшица 50, 331

--, локальная 475

Построение

- годографа Цьшкина 223-225

- фазовой траектории 94-97

---, дельта-метод 96, 98

---, метод изоклин 95

---, - Пелла 96-97

Правило Декарта 397

Предел в среднем квадратичном 518 Предельный цикл 18, 89-92, 104, 120, 140

--в системах второго порядка 126-130

--неустойчивый 89-90

--полуустоичивый 89-90

--устойчивый. 89-90, 120

Преобразование

- сдвига нулей 288-291, 316-318 --полюсов 278-280, 282, 291

- Фурье 278, 519, 520 Привод

- рулевой 166-171 . ---гидравлический 167

- с обратной связью 167, 177 ----, пример 289-291

Принцип

- Максимума Понтрягина 358, 371, 387, 392-425

---, границы применимости 449-451

---, доказательство для линейных систем 409-413

---, - для нелинейных систем 413-

---как достаточное условие оптимальности 407

---, применение 415-421

---, управление нестационарными объ

ектами 418

----, формулировка 400-408

- оптимального движения 410-413

- оптимальности 430-433, 444

- сжатого отображения 50

- суперпозиции 17, 54 Приспосабливающаяся система с моделью-

257-258 Произведение матриц 499 Производная

- Гато 484

- Фреше 484 Пространство

- евклидово 29

- состояний 47

- функциональное 327

--абстрактное 327-328

-- банахово 328, 331, 336

-- линейное 327

--- нормированное 328

----полное (см. также Пространство-банахово) 328 --Ж действительных периодических функций 328, 331-333

--Sex (см. также функция класса 327

--se2 (см. также функция класса S-i) 327

-- (ciyi. Пространство функциональное

линейное нормированное полное) Прямая Попова 273, 285, 295

Равенство матриц 499

Радиолокатор (см. Объект системы управления)

Ракета (см. Объект системы управления) Ранг матрицы 500

Реакция на начальные условия 266-267, 292-Регулятор системы 27

- --, синтез 438 Релейная характеристика

--идеальная (без зоны чувствительности)-

192, 206, 208-214, 217, 228-229

--несимметричная, пример 180-183

---, описание в интегральной форме 191-

--с гистерезисом, пример 154-155

--с зоной нечувствительности 192, 209-

------и гистерезисом 206, 220

-- типы 206

Релейное управление

--в вырожденных задачах 458

--, гипотеза 349, 351, 397

---оптимальное по быстродействию 396-