записать следующим образом (см. с. 207):

(5-1)

Главное обстоятельство, на котором основаны последующие выводы, состоит в том, что а является функцией эмиттерного тока (см. § 4-6). Эта функция показана на рис. 5-6.

После отпирания эмиттерного перехода а возрастает, а остается равным единице. Это означает, что коэффициент ударной ионизации РЛ должен уменьшаться. Соответственно должно уменьшаться коллекторное напряжение. Иначе говоря, при токах, превышающих значения / , увеличение тока сопровоокдается уменьи.е-

нием напряжения, т. е. дифференциальное сопротивление оказывается отрицательным. При токах, соответствующих области экстремума (а на рис. 5-6), коэффициент М, а значит, и напряжение [/к не меняются, т. е. характеристика /к (t/к) идет почти вертикально (рис. 5-5, б). При еще больших токах, при которых начинается спада, коэф--фициент РЛ, а вместе с ним и напряжение t/к возрастают, т. е. получается второй положительный участок характеристики (рис. 5-5, в).

Из всего сказанного следует, что наличие отрицательного участка характеристики обусловлено сопротивлением (в отсутствие внешнего резистора его роль в принципе может играть собственное сопротивление базы). Естественно, что отрицательный участок будет выражен тем ярче, чем больше разность [/ - [/j; напряжение Ua в свою очередь тем больше, чем больше ток / , т. е. чем больше fg и чем меньше R(,. Что касается величины отрицательного сопротивления, то она растет (а значит, S-образность характеристики делается более выраженной) при резкой зависимости а (/g) в области малых эмиттерных токов .

Теперь проведем элементарный анализ лавинного транзистора. В основу анализа положим выражение (4-8), умножив его правую часть на коэффициент ударной ионизации :

/K = M(a/,-f/ко). (5-2)

Подставляя /д = /g, легко получить другую запись:

(Лга)/б + М/к

Рис. 5-6. Зависимость коэффициентов передачи а и а от эмиттергюго тока (единицы тока - условные).

1 -(Ма)

(5-3)

Коэффициент М является функцией напряжения, а коэффициент а - функцией тока =*. Поэтому в целом выражение (5-2) пр

Кроме того, наклон характеристики зависит от функции М (t/к). т. е. согласно (2-55) от показателя п.

В (5-2) и последующих формулах под а подразумевается интегральный коэффициент а (см. с. 188). Однако для простоты черточка над символом не ставится.

3 Строго говоря, а является также и функцией напряжения (см. § 4-6), но в данном случае зависимость а (Uk) менее существенна, чем М (t/к), и учет ее только усложняет анализ, не внося принципиальных уточнений.

ставляет собой вольт-амперную характеристику лавинного транзистора в неявном виде. Поскольку кривая неоднозначна по напряжению, следует считать заданной величиной ток. Соответственно формулу (5-2) целесообразно преобразовать к виду U{I), используя для коэффициента М выражение (2-55). Тогда после преобразования получим:

где /э = /к + h (в нашем случае /g < 0). Функцию (5-4) можно строить по точкам, задавая ток и определяя соответствующие ток /э и коэффициент (/д).

На начальном участке / (см. рис. 5-5, б) эмиттерный переход заперт и, следовательно, а = 0. Поэтому согласно (5-4) напряжение растет с увеличением тока В точке О, в которой отпирается эмиттерный переход, коллекторный ток равен (по модулю) току базы:

= (5-5)-

При этом из (5-4) получаем напряжение

f/of/MJ/ 1-%. (5-6)

Сравнивая (5-6) и (4-77), приходим к выводу, что неравенство Uo > f/p легко выполняется при условии

Здесь о - номинальный коэффициент передачи, который Подразумевался в формуле (4-77). Условие (5-7) должно выполняться при максимальном тепловом токе.

На переходном участке 2 рост напряжения замедляется и дифференциальное сопротивление делается все меньше. Это следует из выражения (5-4), в котором увеличение тока сопровождается увеличением слагаемого a/ в числителе дроби. В критической точке а дифференциальное сопротивление обращается в нуль, а затем делается отрицательным.

Анализ показывает, что координаты точки а близки к координатам точки О и их можно определять по формулам (5-5) и (5-6).

Отрицательное сопротивление на участке 3 легко получить, продифференцировав (5-4) по току. Однако в общем случае получается громоздкое выражение. Рассмотрим частный случай, когда ток много больше тока / и тем более тока /о ~ /g. Тогда можно пренебречь в формуле (5-4) тепловым током / о и положить 1. При этом вольт-амперная характеристика упрощается и принимает

f/ f/Mpr=. (5-8)

Отсюда, продифференцировав по току, получим упрощенную формулу для сопротивления:

\ dIJ (5.9)

С ростом тока производная dafdl, а вместе с ней и сопротивление Гк уменьшаются, стремясь к нулю. Если бы функция была монотонной, то кривая (Ук(/к) асимптотически приближалась бы к вертикали f/p, как показано на рис. 5-5, б. В действительности асимптотический процесс не имеет места (рис. 5-5, в), так как при больших токах коэффициент с. уменьшается и производная daldl делается отрицательной. Оэответственно сопротивление должно изменить знак в некоторой точке в, вследствие чего на характеристике получится второй положительный участок (участок 4) *.

Мы исследовали одну кривую с параметром Е. Изменяя параметр, получим семейство кривых, подобных той, которая изобрансена на рис. 5-5, в. Такое семейство характерно тем, что точка в смещается сравнительно мало, тогда как точка а смещается в пределах от (Ур до t/M.

Хотя лавинные транзисторы впервые описаны еще в 1956 г. [86], их практическое применение за истекшие двадцать лет носит эпизодический характер, главным образом в области формирования наносекундных импульсов [87] **. Основным препятствием для более широкого применения (особенно в интегральных схемах), ПО-ВРЩИМОЛ5У, является то,что отрицательный участок вольт-амперной характеристики получается только при сравнительно высоком коллекторном напряжении {И > (Ур), равном обычно 10-15 В и более. В этом отношении они уступают тиристорам, описываемым в следующем разделе, хотя быстродействие тиристоров существенно ниже.

5-3. ТИРИСТОРЫ

Полупроводниковым приборам с тремя р-п переходами, имеющим участок с отрицательным сопротивлением на вольт-амперной характеристике, присвоено общее название тиристоры.

* По той же причине вертикаль Uf, не является асимптотой и для других кривых, показанных иа рис. 5-5, б. Все характеристики, строго говоря, должны стремиться к вертикали U. Однако практически это можно заметить только в импульсном режиме, так как в противном случае из-за разогрева транзистора наступает тепловой пробой, маскирующий описанные явления (см. с. 134).

** Пробой перехода не сопровождается инжекцией неосновных носителей, а значит, их накоплением и рассасыванием. Поэтому для лавинных транзисторов характерно весьма высокое быстродействие. Время переключения из режима малых токов в режим больших токов и обратно ограничивается в основном перезарядом барьерной емкости перехода.