Здесь ток /к и напряжения t/ 6 и fia являются заданными координатами рабочей точки, а потенциалы f/g и можно записать в виде

где токи /б, /д -- однозначные функции тока [см. (4-8) и (4-72)].

Выражения (6-4в) и (6-5) позволяют выбрать значения Е, Е и Лк, а также R, Rq и /?к, если известны параметры транзистора (р. /ка) и его рабочая точка (/ д, t/кд). При этом, разумеется, некоторыми из шести искомых величин заранее задаются, так как они связаны всего двумя уравнениями .

Как правило, коллекторная цепь рассчитывается, исходя из соотношений (6-5), а цепи смещения - исходя из выражений (6-4). Дополнительные критерии для выбора значений Е, R и R, будут выведены в следующем параграфе.

6-2. СТАБИЛЬНОСТЬ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ

Всякое смещение рабочей точки, характеризуемое прираще-ния.ми А/к.4 и Af/кл = А/клк. вызывает изменение дифференциальных параметров транзистора, поскольку они зависят от режима (см. § 4-6) Если смещение точки А обусловлено изменением температуры (см. точку А на рис. 6-1), получается так называемая косвенная зависимость параметров от температуры . Большие смещения А/ д и Af/кд могут привести к существенным нелинейным искажениям и даже к частичной или полной отсечке сигнала (например, если точка А попадает в область насыщения). Поэтому стабилизация рабочей точки с помощью того или иного вида обратной связи по постоянному току является одной из важнейших задач при проектировании транзисторных каскадов [112, 113].

На рабочий ток транзистора, а значит, и на стабильность рабочей точки влияют следующие основные причины: тепловой ток / о, напряжение на эмиттерном переходе U и интегральный коэффициент передачи тока р. Все они зависят от температуры, а также подвержены временному дрейфу. Влиянием сопротивления мы пренебрежем по тем же соображениям, что и при анализе постоянных составляющих (см. сноску на с. 318).

Общий анализ. Полное приращение коллекторного тока имеет

вид:

А/к=£а/.о + А ,6 + АР.

Это приращение можно конкретизировать, дифференцируя выражение (6-4в) по соответствующим параметрам. Однако проще

В конкретных схемах некоторые э. д. с. и резисторы могут отсутствовать (см., например, рис. 6-1).

Термин косвенная призван отличать эту зависимость от прямой , которая имеет место при неизменной рабочей точке (см. рис 4-20).

поступить следующим образом. Исходя из формулы (4-72), запишем: Д/ = Др/б + р А/б + (1+ Р) Д4о + Ар/ко. (6-6а)

Подставим сюда приращение A/g, выраженное с помощью (6-4а):

А/б = --ТбА4 (6-66)

и решим уравнение относительно А/к. Тогда

Величина, вынесенная за квадратные скобки, носит название коэффициента нестабильности и обычно обозначается буквой S:

Используя это обозначение, а также учитывая, что 1 + /о == = /9/(1 + Р), запишем полное приращение А/ следующим образом:

Выражениям (6-6) соответствует эквивалентная схема каскада, показанная на рис. 6-2, б и действительная только для приращений токов и напряжений относительно их начальных значений. На рис. 6-2, б каждая причина нестабильности отражена соответствующим генератором: АС/дб. (1 + Р) А/ко и (/ о + 1) Др, где /б - ток базы в рабочей точке.

Очевидно, что приращение Д/ будет тем меньше, чем меньше коэффициент нестабильности. Из формулы (6-7) получаются предельные значения:

мин ~ манс ~ Р

первое из которых соответствует значению - 1. а второе - значению Y6 = О-

Следовательно, для получения максимальной стабильности нужно стремиться к выполнению условия ув 1 или вытекающего из него неравенства

Я.>Яб. (6-9)

Условие (6-9) служит надежным ориентиром при проектировании стабильных транзисторных каскадов, однако выполнение его далеко не всегда возможно и необходимо. Часто вполне удов-

Первоначально этот коэффициент был введен в практику в виде производной d/g/d/KO и записывался в более частной форме [ПЗ]. Такое определение неполно, а в раде случаев (особенно для кремниевых транзисторов, у которых током / д обычно пренебрегают) оно совершенно неприемлемо.

летворительные результаты дают значения RJRq = 0,5 -ь 1, которым соответствуют значения = 0.3 -т- 0,5 и S = 2 -ь 3.

В общем виде связь между Rg/Re и S легко получается из выражений (6-7) и (6-46):

Принятое здесь приближение оправдывается при Р S. Если поделить (6-8) на (6-4в), то с учетом (6-7) относительное изменение коллекторного тока будет иметь вид:

-. (6-П)

Как видим, относительное изменение тока не зависит от коэффициента нестабильности (т. е. от отношения RJRc), но находится в прямой зависимости от суммарного сопротивления R; поэтому последнее нужно делать достаточно малым. В пределе, при 7?эб -0, относительное изменение тока определяется относительной нестабильностью напряжения ив-

Выражение (6-8) или (6-11) вместе с выражением (6-4в) обеспечивает две связи между тремя величинами Eq, R и R, подлежащими определению при статическом расчете каскада. Поэтому, задаваясь одной из этих величин, можно найти две другие.

До сих пор мы использовали приращения Д/ко, ДСэб и ДР, не оговаривая, какими причинами они обусловлены: разбросом параметров от транзистора к транзистору, временной ползучестью или температурным дрейфом. На практике чаще всего приходится учитывать влияние температуры. Для этого, зная температурный диапазон, рассчитывают значения Д/ко и Д t/эб соответственно по формулам (2-46) и (2-66), (2-67), а значение Др находят либо из графиков, приводимых в справочниках, либо специально измеряют.

В случае кремниевых транзисторов формулы (6-4), (6-8) и (6-11) существенно упрощаются, потому что для качественных крем-ниерых транзисторов вплоть до температур -j-lOO -f- -f 125° С можно пренебречь величинами / о и Д/ко- Это, однако, не значит, что кремниевые транзисторы обеспечивают более высокую температурную стабильность каскадов, так как им часто присущи более сильные зависимости р (Т) и Ue (Т), чем германиевым транзисторам.

Оценим относительн}то роль тех причин температурной нестабильности, которые характеризуются отдельными слагаемыми в формуле (6-8). Пусть рабочий диапазон температур составляет ± 50°С. В этом диапазоне изменение теплового тока для германиевых транзисторов может составить Д/ко О мкА (для кремниевых транзисторов значение Algg будет примерно на два порядка меньше, и им можно пренебречь). Второе слагаемое найдем, полагая /?эб 3 кОм и Д1/эб ягеДГ, где е= - 1,5 мВ/°С; тогда ЕАТ/Наб= 50 мкА. Для более точного вычисления третьего слагаемого целесообразно считать, что один из коэффициентов Р, стоящих в знаменателе, соответствует нижней, а другой - верхней границе температурного диапазона. Пусть, например, 1д= 2 мА; Рмин= 30; Рмакс= 9°;