Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

електронов (рис. 2-10). В самом деле, из определений (1-11) следует:

Поскольку градиенты в этом соотношении пропорциональны соответствующим потокам и поскольку результирующие потоки, отражаемые левой частью, по условию много меньше каждой из составляющих, отражаемых правой частью можно положить внутри перехода difp /dx - 0. Вне перехода квазиуровни

Ферми спадают до равновесных значений в соответствующем слое. Градиенты этих спадов характеризуют некомпенсированные диффузионные потоки неосновных носителей иа протяжении нескольких диффузионных длин. Далее.

п-слой.

р-слои.

-

р-слои

п-слои.


Рис. 2-10. Квазиуровни Ферми при прямом (а) и обратном, (б) напряжениях на переходе (считается = const). Пунктиром показан электростатический потенциал в равновесном состоянии.

после слияния, квазиуровни Ферми имеют очень небольшой постоянный наклон (градиент потенциала), характеризующий наличие дрейфового тока и омического поля в однородных слоях.

Из рис. 2-9 видно, что при инжекции и экстракции концентрации электронов и дырок в переходе изменяются в одном и том же направлении, т. е. произведение концентраций не может оставаться постоянным, как в случае равновесия [см. (I-I6)]. Чтобы оценить произведение рп в условиях квазиравновесия, заменим в выражениях (1-17) единый уровень (рр соответственно на фр и фр и учтем, что фрп -фрр= и (см. рис. 2-10). Тогда получаем:

рпщет. (2-18)

Из этого соотношения следует, что прямоесмещение перехода эквивалентно увеличению собственной концентрации в нем и, следовательно, сопровождается уменьшением удельного сопротивления обедненного слоя. Обратное смещение, напротив, эквивалентно уменьшению собственной концентрации в переходе, причем, если условие (2-16) выполняется достаточно сильно (например, для кремния, если 1 и I >.50фг), то концентрации носителей в обедненном слое падают буквально до нескольких единиц в кубическом санти-



р-слои.

п-слои.


метре, т. е. переход точно соответствует идеализации, принятой на рис. 2-3, в. Именно этим объясняется высокая точность формулы (2-11) при обратных напряжениях.

Плавные р-п переходы. Плавный переход образуется контактом двух слоев р и п, из которых хотя бы один неоднородный. На практике в неоднородных слоях примесь распределена либо

по закону функции ошибок (см. сноску на с. 84), либо по экспоненциальному закону (1-93). Однако для анализа обычно принимают линейное распределение примеси в пределах перехода (рис. 2-11).

Анализ плавного перехода осложняется наличием внутренних электрических полей в неоднородных полупроводниках (см. рис. 1-17, а и § 1-12). Однако, учитывая, что эти поля, как правило, в десятки раз слабее, чем поле в переходе, упростим задачу и будем считать слои, примыкающие к переходу, квазиоднородными. Тогда высоту равновесного потенциального барьера можно определить по формулам (2-4), подставляя в них концентрации носителей на тех участках, которые непосредственно прилегают к переходу.

Для определения ширины перехода снова примем, что в области перехода нет свободных носителей и что, следовательно, эта область резко ограничена, а пространственный заряд в ней создается только ионами примесей. Тогда плотность заряда в переходе Л, будет изменяться по ломаной линии (рис. 2-11, 6} с разными градиентами на разных участках: Ла, q (Л?а + Л/д) и Лд, где Na и Л?д - градиенты концентрации акцепторов и доноров.

Если переход значительно шире области перекрытия (/ d), то средним участком d можно пренебречь и считать, что диаграмма Л состоит только из двух участков с градиентами плотности заряда qN и qN. В этом случае, считая, что плотность заряда линейно меняется от X = -qNJ (на левой границе перехода) до нуля и затем от нуля до Л, = +qNl (на правой границе перехода), напряженность поля нетрудно получить из уравнения (1-80):


Рис. 2-11. Распределение концентрации гримесей (а), плотности заряда (с.;, напряженности поля (в) и потенциала (г) в плавном р-п переходе.

2ео8 -qN 2ее8 (

= 0.



Кривая Е (х) показана на рис. 2-11, в в виде сочлененвых квадратичных парабол. Соответственно для электростатического потенциала получится кубическая зависимость от координаты (рис. 2-11, г):

где и Фд - электростатические потенциалы в глубине слоев.

Приравнивая Ер (0) и (0), находим соотношение между шириной пере-!хода в р- и п-слоях:

(2-20)

В случае равных градиентов концентрации получаем 1р - 1 , т. е. переход симметричен. В случае резко различных градиентов переход сосредоточен в слое с малым градиентом.

Приравнивая фр (0) и ф (0) и используя соотношения - п + р. (2-20) и (2-3), находим ширину равновесного перехода в общем виде: 3

ЗереАфо/ 1 , 1 , 1 \

(2-21 а)

В случае несимметричного перехода, например, если N > Ny выражение (2-21а) упрощается:

Эта формула, как и (2-96), приближенная и для прямого смещения (когда Дфо заменяется на Дф = Дф - [/) дает большую погрешность. Однако при обратном напряжении, удовлетворяющем условию I [/ 1 >> Дфо, получается формула, аналогичная (2-12):

точность которой вполне достаточна для практических целей.

Обычно плавный переход является узким , т. е. можно считать /< d (см. рис. 2-11). Этот случай охватывается выведенными формулами* достаточно заменить в них градиенты iVa и iV суммарным градиентом N = Ла -f Л/д. Такие переходы согласно (2-20) расположены симметрично в обоих слоях: 1р - 1 . Их равновесная Ширина в общем случае согласно (2-21а) имеет вид:

(2-23а)

Для обратных напряжений, удовлетворяющих условию 1 f/ 1 >Дфо,

-l?rll=oJ. (2-236)

В условиях квазиравновесия плавного перехода остаются в силе, формулы инжекции и экстракции (2-13) и (2-14).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2021 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.