Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

тическое значение Ер (см. табл. 1-1), то подвижность -

fx = M-o(%-) . (1-34)

где Е > Ещ, а Но - подвижность при Е = Режим Е > fsp носит название сверхкритического.

Критическая напряженность поля не является строго определенной величиной; она лишь приблизительно соответствует условию, ~ когда направленная (дрейфовая) скорость носителей делается сравнимой с их хаотической (тепловой) скоростью, например ц£кр = 0,lvr, Однако даже такое приближенное условие позволяет констатировать, что критическая напряженность, учитывая (1-27), (1-32) и (1-33), является функцией температуры (Гкр 7+ /), концентрации {EpyN) и начальной подвижности (f I/H-o)- Последняя зависимость, в частности, объясняет меньшие значения у германия по сравнению с кремнием.

Сравнимые значения дрейфовой и тепловой скоростей позволяют говорить о том, что суммарная скорость носителей в сверхкритическом режиме повышается, а значит, их температура оказывается соответственно выше окружающей. Носители с повышенной температурой, т. е. с энергией, сравнимой или превышающей тепло-

вую энергию 2 называют горячмим .

Горячие носители, взаимодействуя (сталкиваясь) с имеющимися акустическими фононами, сами подогревают решетку, порождая новые, более энергичные оптические фононы (см. сноску на с. 8). Порождение оптических фононов 110] приводит к новому явлению - насыщению скорости. А именно, при достаточно сильных полях [обычно при £ (4 -7-5) кр] скорость носителей перестает зависеть от напряженности поля; т. е. получается условие V - [iE = const.

Такой результат равносилен соотношению ц ~ Е~ вместо соотношения \i ~ ЕГ, лежащего в основе (1-34). Таким образом, полупроводникам свойственно понятие максимальной скорости носителей у акс- Эта скорость соответствует энергии №о.ф. необхо--димой для возбуждения опти.ческого фонона. Как только носитель в интервале между столкновениями накопит энергию Шо,ф и скорость у акс. он тотчас же теряет их на образование оптического фонона и опять начинает разгоняться с нуля . Поэтому значение

макс можно оценить из элементарного соотношения/ *У= о.ф. где энергия Wo, как показывает теория, близка к тепловой энергии холодной решетки--AT. Получающееся значение у акс при-

* Поскольку энергия кТ характеризуется температурным потенциалом (1-3), который при 7 =300 К составляет около 25 мВ, можно считать, что при комнатной температуре горячими являются носители с энергией 0,03 эВ и выше.



мерно составляет 10 см/с. Более точные значения приведены в табл. 1-1.

Зависимость ц (Е) оказывает непосредственное влияние на вольт-амперную характеристику полупроводника. Например, в простейшем случае (однородный кристаллспостоянным сечением)

ток / пропорционален скорости v, а напряжение U - напряженности электрического поля Е, поэтому форма кривой / {U) такая же, как кривой V (£) (рис. 1-20)*. На начальном участке соблюдается закон Ома, поскольку \х = const и, следовательно, v Е. На последующих двух участках этот закон все больше нарушается, вплоть до насыщения тока. Значит, при достаточно больших напряжениях (когда поле Е > £кр) полупроюдник ведет себя как нелинейный резистор.


ЛЗмаческшк участок

10 . 10 Енр 10 В/см

Рис. 1-20. Зависимость скорости носителей от напряженности электрического поля.

1-9. УДЕЛЬНАЯ ПРОВОДИГЛОСТЬ И УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

В общем виде удельная проводимость выражается следующим образом h

о=- = № + дар. (1-35)

где \1п, Ир - подвижности электронов и дырок; р - удельное сопротивление.

* Действительно, при постоянном сечении и постоянном удельном сопротивлении значение U определяется элементарным соотношением U=EWf где W - длина образца. Что касается значения /, то оно (при постоянном сечении) пропорционально плотности тока, определяемой соотношением

const

где % - концентрация подвижных зарядов. В однородном кристалле К -и, следовательно, / - v.

Это и последующие выражения основаны на соотношении для плотности тока, приведенном в предыдущей сноске. В самом деле, учитыиая два типа носителей, можно записать:

где % = qn и кр= qp. Подставляя ti = х £ и tip=Ap£ и сравнивая полученное выражение с дифференциальной формой закона Ома (/= оЕ), приходим к формуле (1-35) и ее частным случаям.



Для частных случаев собственного, электронного и дырочного полупроводников получаем соответственно:

Oi = = дщ{\1п + \1рУ, о = я qnii ;

{1-36а) (1-366) (1-Збв)

Если в формуле (1-35) концентрацию р выразить через п с помощью соотношения (1-16), то, как легко убедиться путем дифференцирования, минимальное значение удельной проводимости

Омин=29Пг1ц Ир (1-37)

получается при концентрациях

n=nilYb\ р=тУь,

где b - отношение подвижностей (1-31). Сравнивая (1-37) и (1-36а), нетрудно показать, что 0 н < сг;, т. е. минимальная удельная проводимость свойственна не собственному, а слегка примесному по.чупроводнику. Если Ь > 1 (как обычно и бывает), то значение а ин соответствует дырочной проводимости. Для германия и кремния значение а ин на 7 и 12% соответственно меньше, чем Oj.

Температурную зависимость удельной проводимости или удельного сопротивления можно получить, зная температурную зависимость концентрации носителей (§ 1-7) и их подвижности (§ 1-8).

В широком температурном диапазоне зависимость о(Т) удобно изображать в полулогарифмическом масштабе, откладывая по оси абсцисс обратную температуру 1/Г (рис. 1-21). В этом случае для собственного полупроводника получается прямая, наклон которой пропорционален 0,5 фз. Этот результат следует из выражения (1-36а), если подставить в него (1-15) и (1-32).

Для примесных полупроводников зависимость с (Г) получается сложнее. В области очень низких температур (большие

значения 1/7, когда степень ионизации примеси мала, получается прямая с наклоном, пропорциональным 0,5 фсд или 0,5 фа * Так


Рис. 1-21. Зависимость удельной проводимости по.чупроводника от температуры.

а - собственный полупроводник; б - примесные полупроводники; в - полуме-

* Действительно, если, например, уровни доноров почти все зетолшпы, то совокупность этих уровней образует своего рода валентную зону, отделенную от зоны проводимости расстоянием фд. Последнее играет роль ширины запрещенной зоны, и вместо наклона 0,5 фз получается наклон 0,5 ф.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2024 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.