которое является критерием вырождения. Например, при = = 10 Ом получаем ток вырождения = 2,5 мА. При токе падение напряжения в базе f/g = 1 г(,= Фг.

Даже у мощных диодов, имеющих сопротивление базы около 1 Ом, ток вырождения не превышает 20-30 мА, т. е. соответствует начальному участку характеристики (рис. 2-32). Отсюда следует, что омический участок может составлять значительную, а иногда и основную рабочую часть характеристики.

Зависимость прямого напряжения от температуры. Рассмотрим сначала идеализированный диод, пользуясь формулой (2-37), в которой от температуры зависят параметры фг и Iq. Зависимость и (Г) удобно характеризовать разностью А[/ = U (Т) -- U (То), которая оказывается пропорциональной температуре: AV = еАТ, где температурная чувствительность напряжения fi - почти постоянная величина. Пренебрегая единицей в - формуле (2-37), подставляя /о из выражения (2-43а) и логарифмируя, получаем:

t/ = фrln/--f Фз-

1(10

Здесь фг ~ Т, а ток /оо и потенциал фд слабо зависят от температуры. Следовательно, функция V (Т) действительно близка к линейной. Полагая фд = const; In ( /qo) = const и дифференцируя U по Т, легко получить температурную чувствительность напряжения перехода в следующем виде:

<г{/ {/-Фз

<о.

(2-66)

Рис. 2-32. Влияние объемного сопротивления базы на прямую характеристику реального диода.

Зависимость температурной чувствительности от температуры в формуле (2-66) является кажущейся , так как с изменением температуры соответственно изменяется значение U. Отрицательный знак температурной чувствительности обусловлен очевидным соотношением

t/ < Афо < Фз.

Модуль температурной чувствительности, как следует из (2-66), растет с уменьшением прямого напряжения, а значит, и прямого тока. В пределе, при U -0, модуль е имеет максимальное значение Фэ/Т. Наоборот, с увеличением тока модуль температурной чувствительности уменьшается и в пределе, при U ->Афо, имеет мини-

Аналогичный случай имел место при анализе температурной зависимости высоты равновесного потенциального барьера [см. формулу (2-5а) и замечание к ней]. Если учесть температурную зависимость коэффициента диффузии, входящего в (2-36в), то в числитель (2-66) добавляется член - (с - 1) ф, [ср. f (2-56)]. Дальнейшее уточнение может быть связано с учетом зависимости L (Т) в (2-36в), однако обе поправки практически не очень существенны.-

мальное значение (фз - Лфо)/Т. Для кремния и германия максимальные температурные чувствительности получаются разными (соответственно около 3 и около 2 мВ/°С), а минимальные температурные чувствительности - почти одинаковыми (около 1,2 мВ/°С). Последнее объясняется тем, что напряжения фз и Дсро У германиевых и кремниевых диодов различаются примерно на одну и ту же величину 0,4 В. Можно считать типичным значением температурной чувствительности для обоих типов диодов I бп I 1,6 мВ/°С.

Опыт показывает, что с ростом тока температурная чувствительность уменьшается сильнее, чем следует из (2-66). Более того, при некотором достаточно большом токе температурная чувствительность делается равной нулю и далее меняет знак, т. е. становится положительной [37]. Такие отклонения от формулы (2-66) объясняются наличием сопротивления базы, которое увеличивается с ростом температуры (см. рис. 1-22). Таким образом, температурная чувствительность, вообще говоря, определяется двумя приращениями (At/ и Af/fi), имеющими разные знаки. Роль приращения Af/б становится определяющей на омическом участке характеристики, т. е. при достаточно больших токах, которые, однако, лежат в рабочем диапазоне диода.

Оценим температурную чувствительность, обусловленную базовым сопротивлением. Для этого продифференцируем функцию (1-366) по Т, учитывая зависимость (1-32). В результате получим:

dT Т

Поскольку при заданном токе имеют место соотношения dU(, - - Idr и dr d рб, легко прийти к следующему выражению для температурной чувствительности напряжения базы:

в,= = с/. (2-67)

Например, если с = / = 100 мА, = 10 Ом и Г = 300 К. то бб = -f 5 мВ/°С. С изменением температуры eg несколько меняется. Приравнивая значения I и eg, можно найти ток /е, при котором суммарная температурная чувствительность меняет знак:

/8 = епГ/Гб.

Если с = /2, I ej = 1,6 мВ/°С, = Ю Ом и Г = 300 К, то /е 35 мА.

На рис. 2-33 показаны прямые характеристики кремниевого диода при трех температурах. Как видим, эти характеристики пересекаются, что происходит вследствие изменения значения и знака температурной чувствительности по мере возрастания прямого тока.

Работа диода при высоком уровне инжекции. Формула (2-33) была выведена из условия низкого уровня инжекции, при котором можно пренебречь дрейфовой составляющей тока инжектированных

носителей (см. п. 2, с. 113). Кроме того, низкий уровень инжекики означает, что удельное сопротивление базы вблизи перехода сохраняет исходное значение, поскольку концентрации избыточных носителей относительно малы.

Количественной характеристикой уровня инжекции (см. с. 81) является отношение

. Др (0) о

Ар, низкий уро-

где Ар (0) - граничная концентрация избыточных дырок; По - равновесная концентрация электронов в базе.

В условиях квазинейтральности, когда An вень инжекции (б<1) означает, что Ап< По, т. е. распределение электронов в базе почти не нарушено.

С ростом прямого тока и напряжения уровень инжекции повышается, растут из-бьггочные концентрации дырок и компенсирующих электронов и процессы в базе существенно изменяются.

Оценим значение тока, до которого действительны диффузионное приближение и, следовательно, функция (2-33). Сравнивая (2-28а) и (2-33), получаем:

Ар(0) = Ро-. (2-68)

Деля обе части (2-68) на о. можно представить уровень инжекции в следующей форме:

Ар(0)

(2-69)

Рис. 2-33. Температурная зависимость прямой характеристики реального диода.

где /g = /д (Hq/pq) - тот масштабный ток, относительно которого оценивается уровень инжекции. Назовем /е граничным током.

Используя формулы (2-36а), (1-74) и (1-366), получаем:

bLth{w/L)

В случае толстой базы, когда th (w/L) 1,

В случае тонкой базы [когда th (w/L) w/L]

(2-70а)

(2-706)

(2-70B)

Учитывая соотношения (1-16) и (1-36), можно установить следующую связь между токами /g и /ц:

где коэффициент b (1-31) для германия и кремния близок к 2,5.