ется получить изображение И (s) в следующей форме

(2-110)

По таблицам находим оригинал и (6), который выражает обратное напряжение в виде единой функции для всего рассматриваемого участка:

li + l:

- -Ф (1 - e- cerf УЩ

(2-111)

Первый член в квадратных скобках существен лишь в самом начале кривой, обычно при 0 < 0,01; функции erf и cerf = 1 - erf можно аппроксимировать с помощью (2-93). Таким образом, функция и (0) практически не очень сложна. Сравнение с существующими строгими решениями показывает хорошее совпадение.

Учитывая, что на участке восстановления обратный ток изменяется по закону

f(e)=-/.-i.

не представляет труда записать переходную характеристику обратного тока:

(2-112)

Время восстановления обратного тока 0в нельзя определять на уровне 0,1/2, так как величина 0,1/2 может намного превышать /, что не соответствует понятию запертого состояния диода (рис. 2-44). Поэтому определим время 6, задаваясь определенным значением обратного тока / (6) = -nlo- Пренебрежем в квадратных скобках выражения (2-112) первым членом и используем аппроксимацию (2-93в). Тогда после преобразований можно получить время бв в следующей простой явной форме :

. = 1п

2(п-1)/о

(2-113)

Путь решения указан в [45], а также во 2-м издании данной книги. В качестве граничных условий приняты: Ар (0) = -ро и Др (оо) = 0.

* В данном случае аппроксимация (2-93а) приводит к завышению времени восстановления в 1,5-2 раза. Более строгая аппроксимация приводит к неудобному трансцендентному решению.

Например, если IJIf, = 10 и n = 3, то % == 10. Практически при t = 1 МКС время восстановления может составлять 5-7 мкс. У специальных импульсных диодов время жизни и время восстановления в 50-200 раз меньше.

Особый интерес представляют диоды с накоплением заряда (ДНЗ) [44], у которых время восстановления значительно меньше времени рассасывания, так что выброс обратного тока имеет почти прямоугольную форму. Такое соотношение времен 4 и (обратное по отношению к обычным диодам) достигается благодаря наличию тормозящего электрического поля в базе. Тормозящее поле способствует скоплению инжектированных носителей вблизи эмиттера и тем самым - малому остаточному заряду в конце этапа рассасывания. Внутреннее тормозящее поле обеспечивается неоднородностью базы. При достаточно большом обратном токе {IJIf > 10) отношение tjtp у ДНЗ может составлять 0,2-0,3 и менее. Такая прямоугольная форма импульсов используется в генераторах гармоник, умножителях частоты, диодных усилителях, формирователях импульсов и других схемах.

Глава третья

РАЗНОВИДНОСТИ полупроводшшовых диодов

Теория и свойства плоскостных полупроводниковых диодов, изложенные в предыдущей главе, лежат в основе всех других типов диодов, количество которых в настоящее время довольно велико. Специфика каждого из этих специальных диодов требует особого анализа, но мы ограничимся их качественной характеристикой в той мере, в какой это полезно при разработке транзисторов и интегральных схем.

Игла

..Игла

8-1. ТОЧЕЧНЫЕ ДИОДЫ

Точечные (или точечно-контактные) диоды (рис. 3-1) появи лись намного раньше плоскостных. Однако процессы, происходящие в них, сложнее и до сих пор полностью не изучены.

Эффект выпрямления на гра- Ш нице между металлической иглой и пластинкой полупроводника имеет место даже при простом их соприкосновении. Однако более надежный точечный контакт получают путем так называемой формовки [47]. Процесс формовки заключается в пропускании через собранный точечный диод сравнительно мощных, но коротких импульсов тока в прямом или обратном Направлении. Количество, величина и длительность формующих импульсов выбираются на основании опытных данных. Общей Целью формовки является сильный местный нагрев контакта при котором происходит своеобразное сплавление кончика иглы с полу-

Пластинка б)

Рис. 3-1. Конструкция точечного диода (а) и структура его перехода (б).

проводником. Сплавление обеспечивает стабильность и механическую прочность контакта, что и было первоначальной целью формовки. Однако, как выяснилось позднее, при сплавлении происходит также изменение типа проводимости в тонком слое полупроводника, прилегающем к игле. Это превращение объясняется диффузией определенных примесей из иглы в полупроводник при сильном разогреве и частичном расплавлении обоих элементов в месте контакта. Например, в случае, когда исходная пластинка германия имеет электронную проводимость, а материалом иглы является бериллиевая бронза, может происходить диффузия бериллия в германий. Бериллий, будучи акцептором по отношению к германию, обусловливает наличие тонкого р-слоя в германии вблизи иглы (рис. 3-1). Как видим, в данном случае получается р-п переход, правда, своеобразной (не плоской) конфигурации и малой площади. Обычно при анализе форму перехода в точечном диоде принято считать полусферической, что, несомненно, близко к действительности . Отметим характерные особенности точечных переходов и диодов.

Очевидно, что малая площадь перехода обусловливает малую емкость перехода, но и малую допустимую мощность. Значения допустимых прямых токов у точечных диодов значительно меньше, чем у плоскостных, а эффективное сопротивление базы больше из-за малой площади эмиттера . Сопротивления базы у точечных диодов составляют десятки и сотни ом, допустимые мощности рассеяния около 10 мВт, а прямые токи обычно не больше 10-20 мА. Существенное превышение допустимого тока (даже в течение короткого интервала времени) приводит у точечных диодов к переформовке контакта и ухудшению или утрате выпрямляющих свойств.

Для прямой вольт-амперной характеристики точечного диода выражение (2-33) недействительно так как даже при очень небольших токах уровень инжекции (2-69) оказывается весьма высоким из-за малой площади перехода. Для начального участка характеристики приемлемо выражение (2-796), в котором пг s 2. При больших

* Возникновение р-п перехода в процессе формовки - весьма наглядный, но ие единственный механизм, объясняющий вентильные свойства точечного диода. В общем случае формовка обеспечивает лишь хороший контакт иглы с пластинкой, а нелинейность вольт-амперной характеристики обусловлена наличием обедненного приповерхностного слоя в системе металл-полупроводник (см. рис. 2-15). Для этого, если задан тип полупроводника (кремний, германий и т. п.), необходимо, разумеется, подбирать металл с соответствующей работой выхода. Еще один вариант точечного диода (не связанный с формовкой) основан на образовании обедненного слоя благодаря достаточно высокой плотности поверхностных состояний (см. с. 127). В этом случае игла играет роль простого омического контакта с поверхностью полупроводника.

* Сопротивление базы при полусферическом эмиттере выражается следующим образом:

где d - диаметр эмиттерной полусферы (обычно около 10-20 мкм).