в равновесном состоянии и роль неосновных носителей ничтожна, ток основных носителей является главным компонентом и имеет практически чисто дрейфовый характер, как в обычном однородном полупроводнике.

6. Для толстой базы электронная и дырочная составляющие полного тока становятся одинаковыми на расстоянии, примерно равном диффузионной длине от перехода. Для тонкой базы такое равенство либо имеет место только вблизи омического контакта

(при высоком уровне инжекции, см. рис. 2-36, б), либо вообще не имеет места (при низком уровне инжекции, когда полный ток диода определяется током неосновных носителей, см. рис. 2-35, б).

В заключение следует отметить, что ни в предшествующем анализе, ни на рис. 2-35 и 2-36 не учитывались зависимости параметров р D и т от концентраций подвижных носителей, что, конечно, не может не отразиться на точности анализа.

Эквивалентная схема диода при прямом смещении. Несмотря на сложную структуру прямой характеристики, для практических расчетов ее можно аппроксимировать ломаной линией, как показано на рис. 2-37, а. Погрешность такой аппроксимации, как видно из рисунка, существенна лишь на начальном участке, при малых токах. Формула для идеализированной характеристики очень проста:

. (2-81)

Ей отвечает простая эквивалентная схема, показанная на рис. 2-37, б. Параметры лр и можно определить либо по справочным (типовым), либо по специально снятым (индивидуальным) кривым. Напомним, что у кремниевых диодов (см. рис. 2-21, б) значение пр выражено значительно ярче, чем у германиевых. Соответственно точнее оказьшается аппроксимация (2-81). В диапазоне 0,5 - 5 мА для кремниевых диодов принимают Е р!0,7 В.

Рис. 2-37. Прямая характеристика реального диода, ее идеализация (а) и эквивалентная схема диода при прямом включении (б).

2-9. ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА

Полупроводниковый диод является инерционным элементом по отношению к быстрым изменениям тока или напряжения, поскольку новое распределение носителей устанавливается не сразу. Как известно, внешнее напряжение меняет ширину перехода (см. § 2-2 и 2-3), а значит, и величину пространственных зарядов в переходе. Кроме того, при инжекции (или экстракции)

меняются заряды в кваз и нейтральной ооласти базы. Следовательно, наряду с проводимостью, которая в первом приближении характеризуется выражением (2-33), диод обладает емкостью, которую можно считать подключенной параллельно р-п переходу. Эту емкость принято разделять на две составляющие: барьерную емкость, отражающую перераспределение зарядов в переходе, и диффузионную емкость, отражающую перераспределение зарядов в базе. Такое разделение в общем весьма условно, но удобно на практике, тем более что соотношение обеих емкостей различно при разных полярностях смещения. При прямом смещении главную роль играют заряды в базе и соответственно диффузионная емкость. При обратном смещении (режим экстракции) заряды в базе меняются мало и главную роль играет барьерная емкость.

Характеристика инерционных свойств диода с помощью емкостей особенно удобна в случае малых переменных сигналов, действующих на фоне больших постоянных смещений. При этом емкости оказываются почти линейными и весьма наглядно дополняют эквивалентную схему диода. В случае больших сигналов использование емкостей, особенно диффузионной, становится нецелесообразным, так как их нелинейность проявляется в такой мере, что эквивалентная схема теряет свою наглядность, а анализ делается отнюдь не более простым, чем при использовании уравнений непрерывности.

После этих предварительных замечаний мы рассмотрим сначала свойства барьерной и диффузионной емкостей, а затем исследуем переходный процесс при большом сигнале.

Барьерная емкость (емкость перехода). Определим величину барьерной емкости, считая, что переход несимметричен и сосредоточен в базе типа п (т. е. I In).

Заряды на пластинах воображаемого конденсатора - перехода - одинаковы (-Qp = Q ). Найдем один из них, например Q , для случая ступенчатого перехода (см. рис. 2-3, в):

Qn=qN{Sl),

где S - площадь перехода; / - ширина перехода.

Подставляя сюда выражение (2-12) и дифференцируя Q по I и I, получаем дифференциальную барьерную емкость ступенчатого перехода при обратном смещении I I Лф:

1\и\ 1о V \и\

Вторая форма выражения удобна тем, что ее первый множитель является емкостью обычного плоского конденсатора с расстоянием между обкладками, равным Zq - равновесной ширине перехода, определяемой по формуле (2-96). Как видим, емкость перехода представляется несколько необычной , потому что ее величина зависит от приложенного напряжения. Оценим значение барьерной емкости

для кремниевого диода, полагая 1 = 0,5 мкм; Лфо = 0,75 В; S = = 0,01 см и I f/ I = 20 В; тогда С 50 пФ.

В общем случае, используя (2-11), для барьерной емкости будем иметь:

(2-826)

р EqeS -/ Афо

-50-W-so-20-10 О 70В

Рис. 2-38. Зависимость емкости ступенчатого (а) и плавного (б) переходов от обратного напряжения.

Эта формула согласно [42] может давать большую погрешность при прямых напряжениях более 0,1-0,2 В, так как в исходных

выражениях (2-9) не учтен заряд подвижных носителей в переходе, существенный при прямых смещениях. Необходимо заметить, что изменение ширины перехода (т. е. перезаряд емкости) требует притока или отвода основных (для каждого слоя) носителей. Отсюда следует, что на еы-соких частотах уменьшается коэффициент инжекции неосновных носителей (с. 118). Точнее говоря, коэффициент инжекции в области высоких частот становится комплексной величиной [см. (4-30)].

В случае узкого плавно-г о перехода, смещенного в обратном направлении, барьерная емкость получается тем же методом, но с использованием выражения (2-236):

С =.- sVoMjeW еф8 ,У .о 83)

где N - градиент концентрации в области перехода.

Зависимость барьерных емкостей от обратного напряжения показана на рис. 2-38. Заметим, что емкость перехода при прочих равных условиях зависит от концентрации примесей, т. е. согласно (1-36) от удельного сопротивления материала. Чем больше удельное сопротивление слоев, тем меньше емкость.

Иногда барьерную емкость определяют как интегральную величину Q/1 U \. Легко убедиться, что выражения (2-82) и (2-83) при этом умножаются соответственно на 2 и на 1.

Диффузионная емкость. При прямом смещении диода переход, как известно, сужается, и соответственно растет барьерная емкость [см. (2-826)]. Однако она оказывается менее существенной, чем емкость, обусловленная возрастающим зарядом носителей в базовом слое, которую называют диффузионной, так как этот же самый заряд лежит в основе диффузии носителей в базе.

Диффузионная емкость Сд заряжается как инжектированными дырками, так и электронами, компенсирующими заряд инжек-