акцепторные атомы алюминия могут создать паразитный прикон-тактный р-слой; в результате вместо омического контакта, получится выпрямляющий р-п переход. Чтобы избежать такого осложнения, поверхность п-кремния дополнительно легируют донорами, превращая ее в п*-слой, после чего контакт приобретает структуру, показанную на рис. 2-18.

В заключение заметим, что приповерхностные потенциальные барьеры могут быть обусловлены не только контактом с металлом, как показано выше, или внешним электрическим полем (см. раздел Эффект поля в гл 1), но и чисто внутренними причинами: наличием поверхностных энергетических уровней или, как говорят, поверхностных состояний (с. 46). Эти уровни в принципе могут иметь как донорный, так и акцепторный характер, и тогда приповерхностная область полупроводника обогащена соответственно либо электронами, либо дырками. В кремнии - основном материале современной транзисторной техники - поверхностные уровни являются донорными. Значит, энергетические зоны в кремнии с самого начала (т. е. до контакта с металлом и до подачи внешнего напряжения) искривлены вниз и на поверхности имеегся начальный поверхностный потенциал фо отрицательной полярности. Этот начальный потенциал меняется в ту или иную сторону в зависимости от знаков контактной разности потенциалов металл-полупроводник и приложенного напряжения.

2-5. АНАЛИЗ ИДЕАЛИЗИРОВАННОГО ДИОДА

Несмотря на то что диод представляет собой один из простейших полупроводниковых приборов, процессы, происходящие в нем, достаточно сложны. Для того чтобы выяснить главные особенности диода, проведем сначала упрощенный анализ, а затем (в последующих параграфах) уточним полученные результаты.

Исходные предпосылки. Будем, как и раньше, считать р~п переход несимметричным и р-слой значительно больше легированным, чем п-слой. При этом, как известно, инжекция и экстракция носят односторонний характер 1см. (2-15)]; следовательно, можно сосредоточить внимание на анализе процессов в базе, а результаты анализа распространить затем на аналогичные, но менее существенные процессы в эмиттере.

Анализ существенно упрощается, если принять следующие допущения.

1. Слой базы является ярко выраженным электронным полупроводником. Это значит (см. с. 77), что вместо объединенного электронно-дырочного уравнения (1-102) можно пользоваться уравнением (1-78а), положив дЕ/дх - 0.

2. Концентрация дырок, инжектируемых в базу, невелика, т. е. выполняется условие низкого уровня инжекции (1-109). При этом полная концентрация дырок в базе (р = Ро + Ар) остается значительно меньше концентрации электронов (п = По + An).

йп(0)

йрф)

Следовательно, согласно (1-76) можно пренебречь дрейфовой составляющей дырочного тока в базе. По аналогичным причинам можно пренебречь дрейфовой составляющей электронного тока в эмиттере. Соответственно вместо уравнения непрерывности (1-78а) можно пользоваться уравнением диффузии (1-79а).

3. Падение напряжения в нейтральном слое базы (а тем более эмиттера) значительно меньше внешнего напряжения, так что последнее можно считать приложенным непосредственно к переходу. Это условие выполняется при достаточно малых токах и сопротивлении базы.

4. Ширина перехода настолько мала, что процессами генерации и рекомбинации в области перехода можно пренебречь. Это дает право считать электронные токи на обеих границах перехода одинаковыми; то же самое относится к дырочным токам.

5. Обратные напряжения значительно меньше напряжения пробоя, так что можно пренебречь пред-пробойными явлениями в переходе.

6. Отсутствуют всякого рода поверхностные утечки, шунтирующие переход, а следовательно, и токи утечки, которые, вообще говоря, добавляются к токам инжекции и экстракции.

Учитывая принятые допущения, работу диода можно описать следующим образом. При прямом смещении перехода концентрация дырок на его базовой границе повышается, и эти избыточные дырки диффундируют в глубь базы. По мере удаления от перехода концентрация дырок убывает и в установившемся режиме получается некоторое распределение избыточных дырок Др {х) (рис. 2-19, а). Инжекция дырок в базу нарушает ее нейтральность и вызывает приток избыточных электронов из внешней цепи. Эти электроны распределяются таким образом, чтобы компенсировать поле дырок, т. е. накапливаются в той же области, что и дырки. Поэтому кривые Ар {х) и Дп (х) оказываются почти одинаковыми *. Небольшая разница между этими кривыми обусловлена различием подвижно-

Рис. 2-19. Распределение носителей в диодах с толстой и тонкой базами.

а - прн прямом смещении; б - при обратном смещении.

Поскольку в п-базе п р, кривые п (х) должны были бы лежать намного выше, чем кривые р (к). Чтобы избежать этого, на рис, 2-19 сделан разрыв на оси ординат.

стей электронов и дырок (эффект Дембера, см. с. 76). В установившемся режиме в базе протекает диффузионный дырочный ток, который согласно (1-73а) пропорционален градиенту концентрации в. каждой точке кривой Др (х). Очевидно, что этот ток уменьшается с удалением от перехода. Так как полный ток диода должен быть одинаковым в любом сечении, то уменьшение диффузионного дырочного тока сопровождается ростом электронной составляющей. Структура полного тока рассмотрена в § 2-8. Однако значение полного тока удается вычислить без учета этой структуры, если воспользоваться сделанными выше допущениями.

Действительно, учитывая допущения 2 и 4, можем записать для базовой границы перехода:

/ (0) = ]р (0) + / (0) = /р д ф (0) -f / д ф (-1),

где координата х = -/ соответствует эмиттерной границе. В одномерном случае (см. рис. 2-8) плотность тока / (0) сохраняется в любом сечении; в неодномерном случае (когда площадь сечения есть функция координаты х) плотность тока непостоянна, но полный ток / = / (0) S (0) сохраняет свое значение в любом сечении. Реальные структуры полупроводниковых диодов и транзисторов неодномерные; однако анализ (во избежание серьезных математических трудностей), как правило, проводится применительно к одномерной модели (в данном случае применительно к рис. 2-8), после чего в случае необходимости делаются те или иные поправки на неодномерность.

Таким образом, чтобы рассчитать ток диода, нужно, зная приложенное напряжение, найти распределения дырок в базе и электронов в эмиттере, определить градиенты этих распределений соответственно в точках x = Oux = -li\ затем с помощью формул (i-73) получить компоненты полного тока /р диф (0) и / диф (-/). Эта задача решается в следующем разделе применительно к дырочному компоненту - главному в несимметричном переходе р*-п.

Решение диффузионного уравнения. Чтобы получить статическую вольт-амперную характеристику диода, нужно найти стационарное распределение дырок в базе. Для этого в уравнении диффузии (1-79а) следует положить dAp/dt = О, после чего оно легко приводится к виду (1-1106):

-Й = 0- (2-26)

Здесь для простоты опущен индекс р при параметре L [см. (1-111)].

Как известно, решением (2-26) является сумма двух экспонент:

Др (X) = Аг,еТ + Лге- (2)

Для того чтобы в решении (2-27) определить коэффициенты 1 и Ла, нужно знать граничные условия. В § 1-13 (разд. Моно-