Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [ 51 ] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

с помощью (2-33) это распределение легко записать следующим образом:

Ар(л;; 0) = ро-/е - (2-S9)

Изображением производной -- будет s [Ар - Ар (л:; 0)],

и диффузионное уравнение (1-79а) в операторной форме приводится к виду

i!jf i+ilAp = .Ap(;,;0). (2-100)

Частным решением уравнения является функция Др = Др {х; 0): это легко проверить подстановкой выражения (2-99). Общее решение имеет прежний вид (2-90). Исходя из граничных условий

= -/2:

Др(оо) = 0,

после преобразований получим изображение избыточной концентрации:

Др(л:; s) = po

По таблицам находим оригинал этой функции для л: = 0:

(2-101)

Др(0; Щ = Ро{1

(2-102)

Приравняв (2-102) и (2-28а), легко найти напряжение на переходе (рис. 2-42, б):

ы(e) = фrln(l-f А А+/?.егГ1/ ё ). (2-103)

Время рассасывания бр обычно определяют, полагая V (Эр) = О, т. е. считая, что этап рассасывания заканчивается тогда, когда граничная концентрация носителей достигает равновесного значения. При этом время бр получается в неявном виде:

Используя аппроксимацию (2-93а), можно получить время бр в явном виде:

Например, если 4 = h, то бр 0,3. С увеличением запирающего тока /а время рассасывания уменьшается, что вполне естественно.




Рис. 2-43. Этап рассасывания при вы-к.чючении.

Полное напряжение на диоде в момент бр равно -ITf, (рис. 2-42, б). Значение в первом приближении можно рассчитать по формуле (2-77а), поскольку за время бр заряд дырок в базе меняется незначительно (см. рис. 2-42, а). До переключения ка базе падало напряжение Ч-б- Поэтому в момент переключения диода получается так называемый омический скачок напряжения:

ДгУд = АС/б = -(/1-Ь/2)Гб.

Теперь рассмотрим случай, когда /2 = О, т. е. когда диод не переключается, а отключается (см. рис. 2-40, правая часть). В момент отключения омический скачок напряжения равен - hr, после чего напряжение Le остается равным нулю, так как /2 = 0. Следовательно, после отключения имеем U

и напряжение на переходе согласно (2-103) меняется следующим образом (рис. 2-43):

ы(е) = фНпГ1 + т O-erf (2-105)

L о J

Если в квадратных скобках выделить множитель 1 -f- /j/Zo и прологарифмировать полученное произведение, то выражение (2-105) можно привести к виду

ы(е)={У(0) + ф7-1п(1-erf]/9), (2-106а)

где для простоты множитель /,/(/о + /1) при erfl/e положен равным единице. Применяя аппроксимацию (2-93а), получаем переходную характеристику в форме, удобной для построения и анализа:

ы(е)==/(0)-Ьфг1п(1-]/ (2-1066)

В начале переходного процесса, когда 9 < 0,5, можно восполмоваться аппроксимацией (2-936) и разложить логарифм в ряд, ограничиваясь членом первого порядка; тогда

к (6) и г/ (0)-(pj-Vf. (2-1 of а)

При достаточно больших значениях 9 используем аппроксимацию (2-93в) и получаем линейную характеристику:

иф)и (0) - ф (6+In 2). (2-1076)

В самом конце процесса, когда второе слагаемое в квадратных скобках выражения (2-105) меньше единицы, разлагая логарифм в ряд и используя после этого аппроксимацию (2-93в), получаем экспоненциальный участок характеристики:

и(9) =4е-в- (2-107В)

Нй этом участке напряжение U не превышает долей ф, т. е. пренебрежимо мало. Поэтому основным участком характеристики является линейный.



Из формулы (2-1076) можно оценить время рассасывания, полагая L/ (Эр) - О и пренебрегая слагаемым In 2 (это дает (некоторый запас , учитывающий часть экспоненциального хвоста ):

Лп. (2-108)

U(0)

Например, если IJI = 1№, то бр П. Как видим, время рассасывания в случае выключения несравненно больше, чем в случае переключения (даже если последнее осуществляется сравнительно небольшими обратными токами /г).

Восстановление обратного тока (сопротивления). Этот участок переходной характеристики (рис. 2-44) наиболее сложен для анализа. Строгое решение [461 дает три разных закона изменения тока в трех смежных интервалах времени, что, конечно,

крайне неудобно на практике. п

Рис. 2-44. Зтап восстановления обрат-

Приводимое ниже решение ис- - обратного напряжения, ходит из вполне оправданного допущения о том, что в начале рассматриваемого участка (при / = 0) распределение дырок в базе вырщкается разностью двух экспонент ;


Ар (л; 0)=ро

(2-109)

где г < L.

Функция (2-109) ргвна нулю при л: = О и при л: = схз и имеет максимум между л: = О и л: = L, что соответствует физической картине процессов в толстой базе в конце стадии рассасывания (см. кривую на рис. 2-42, а). Эквивалентную длину / определим, исходя из граничного условия

а (Ар)

л;=0

куда подставим производную от концентрации (2-109). Вычисления приводят

к следующему результату: / = L-.-г-г-.

i + i

Из соотношения I < L следует, что вторая экспонента в выражении (2-109) уменьшается с ростом х быстрее, чем первая, значит, вдали от перехода распределение дырок близко к тому, которое было при прямом токе /i до переключения. Это также представляется физически справедливым.

Опуская несколько громоздкие выкладки, связанные с решением диффузионного уравнения (2-100), заметим лишь, что уда-

* Такая аппроксимация пг>и x-G дает Ар=0 вместо Ар=-ро. Эта Погрешность практически не сказывается на резульгатах.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [ 51 ] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2021 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.