асимптотически уменьшается до нуля. Анализируя функцию ф (со), нетрудно показать, что она имеет максимум при частоте

и что максимум тем ближе к 90°, чем больше Vl -f оеУб-

Из формулы (7-39) заменой оператора получаем частотную характеристику коэффициента усиления:

= (7-44)

где верхняя граничная частота со есть величина, обратная постоянной времени т:

B = -tte. (7-45)

Частотные характеристики Ки иллюстрируются кривыми на рис. 7-15.

Иногда представляет интерес частотная характеристика выходного сопротивления каскада. Подставив в (7-23) выражение для Z* из (4-946) и выражение для Р из (4-806), после небольших преобразований получим искомую характеристику в следующем виде:

г.ь,х-/вь,. iV+J . (7-46>

То, что выходное сопротивление на высоких частотах имеет конечную (хотя и очень малую) величину, объясняется приближенностью формулы (4-946). Амплитудно- и фазо-частотная характеристики Zbix в общем подобны характеристикам на рис. 7-14.

Максимальная (по модулю) фаза получается в данном случае при частоте

ТрТк

и оказывается тем ближе к 90°, чем больше Тк и чем меньше тр.

Добротность каскада. Из ламповой техники известно, что время нарастания фронта в каскаде прямо пропорционально, а верхняя граничная частота обратно пропорциональна коэффициенту усиления. Постоянной величиной, определяющей отношение K/t или произведение Kh, служит добротность лампы или, точнее, каскада . Пренебрегая числовым множителем, который зависит от способа

Следует напомнить, что фазо-частотная характеристика коэффициента Р, вытекающая из (4-806) и лежащая в основе фазо-часготных характеристик усилительного каскада, является неточной, особенно в области высоких частот 1см. (4-836)]. Поэтому количественные выводы относительно функции ф (ю) следует считать ориентировочными.

* Вместо термина добротность для величин K<j>b и К/в часто применяют термин площадь усиления.

определения добротности (/С/ , К/т, /Ссо или Kfc), можно считать ее равной SIC, где S - крутизна лампы, а С - сумма входной и выходной емкостей. Добротность характеризует предельные возможности каскада, т. е. минимальное время нарастания (или максимальную частоту сигнала) при /< >!.

Постоянство добротности в ламповом каскаде обусловлено тем, что и коэффициент усиления и время нарастания пропорциональны одной и той же величине - суммарной анодной нагрузке II Ra. В транзисторном каскаде такая пропорциональность в общем случае не имеет места, поэтому добротность не обязательно является постоянной величиной. В этом заключается существенное отличие транзисторного каскада от лампового. Рассмотрим этот вопрос подробнее на примере того однокаскадного усилителя, который анализировался выше.

Примем за добротность отношение Ктя и обозначим ее через Д. Тогда, разделив выражение (7-16) на (7-42а) и опустив знак минус, получим:

Р + к г + б + э

При малых значениях суммарной нагрузки 7? /?н. когда Рое ~ р. тр ~ и Тк Тр, добротность растбт пропорционально II i?h и определяется постоянной времени т :

Та Rr + -б + -э

При больших значениях суммарной нагрузки, когда Тк Тр, добротность достигает максимальной величины и выражение (7-47) переходит в следующее:

в этом случае добротность, как и в ламповом каскаде, не зависит от сопротивления нагрузки .

Исключительно важным является то обстоятельство, что максимальная добротность (7-586) зависит не только от параметров транзистора, но и от сопротивления источника сигнал а /?г, причем увеличение R снижает добротность. Эта особенность в какой-то степени аналогична тому, что в ламповой технике добротность каскада определяется не только добротностью лампы.

* Условие Tjj>Tp, использованное при выводе (7-486), приводится к виду

Выполнение такого неравенства часто затруднительно, а иногда невозможно, особенно в случае бездрейфовых транзисторов, для которых правая часть неравенства может составлять 5 кОм и более.

но и внешней монтажной емкостью. Однако роль гораздо более существенна .

Полагая R - О в формуле (7-486), получаем добротность самого транзистора, которая одновременно является предельной добротностью усилителя:

Обычрю rrg и можно приближенно считать:

До-. (7-496)

Отсюда видно, что в данном случае добротность определяется не постоянной времени т [см. (7-48а)], а постоянной времени Tg = = СкГб, значение которой уже подчеркивалось в § 4-5.

До сих пор анализировалась добротность самостоятельного усилительного каскада с произвольными значениями R и R. Если иметь в виду промежуточный каскад (см. сноску на с. 328), то в исходном выражении (7-47) следует положить = оо [см. (7-57)1 и R = /?Еых ~ 1см. (7-3)1. Тогда, раскрывая значения Тр и Тк согласно (7-36) и (7-196), а также учитывая соотношения (4-81 а) и (4-92), можно привести добротность каскада к следующему общему виду:

т -ьадк Кк+гб+г, (

Легко убедиться что эта добротность имеет максимальное значение

; ё7(У+..) i + vJcAr6+r.)

при некотором оптимальном значении режимного сопротивления R:

/?к.опх = ]Л§(-б+ /-.). (7-51)

Такое значение рекомендуется использовать в многокаскадных импульсных усилителях [115]. Сравнивая выражения (7-506) и (7-496), видим, что у промежуточного каскада максимальная добротность меньше, чем у одрюкаскадного усилителя. Обе они зависят от эмиттерного сопротивления, т. е. от тока 1.

Если каскад предназначен для усиления синусоидальных сигналов, то под добротностью удобнее понимать произведение Км!ь-Тогда в приведенных выше выражениях нужно вместо коэффициента 0,45 использовать коэффициент 1,3.

. Например, даже при Rr - 100 Ом добротность Д, как правило, в 2-3 раза меньше, чем при R,. = 0. При значениях R[p Гб + значение Д уменьшается на порядок и более.