Переход в целом, разумеется, нейтрален, т. е. отрицательный заряд в левой части и положительный заряд в правой части одииа- ковы. При зтом условии различие в концентрациях акцепторной и донорной примесей неизбежно связано с различием в протяженности обоих зарядов: в слое с меньшей концентрацией примеси (в нашем случае в п-слое) область объемного заряда должна быть шире. Иначе говоря, несимметричный переход сосредоточен в еысокоомном слое. Учет зарядов дырок и электронов в переходе 125] не меняет этого важного вывода.

р-слои. п-слрй.

р-с/1 ой I

п-слои.

(Pf)p-

I I I I

2-10

Рис. 2-5. Зонная диаграмма слоев (я) и р-п перехода в равновесном состоянии (б).

Рис. 2-4. Распределение носителей в несимметричном переходе (полулогарифмический и линейный масштаб). Тонкими линиями показано распределение в симметричном переходе.

На рис. 2-4 показано распределение носителей в полулогарифмическом масштабе, более удобном для количественных оценок и сравнений 126]. Особое внима ие следует обратить на тот факт, что внутри р-п перехода имеется участок с собственной (т. е. сильно пониженной по отношению к основным слоям) проводимостью. Тем самым область перехода является наиболее высокоом-ной частью диодной структуры. Участок с собственной проводимостью не совпадает с металлургической границей, а сдвинут в сторону того слоя, где сосредоточен переход.

Пространственные заряды в переходе образуют электрическое поле, которое направлено так, что оно ограничивает диффузию носителей. В равновесном состоянии диффузионные потоки носителей, обусловленные градиентами концентрации, в любой точке равны, но направлены навстречу дрейфовым потокам тех же носителей, обусловленным .градиентом, потенциала (больцмановское равновесие).

Рассмотрим теперь р-п переход с точки зрения зонной теории. В отсутствие контакта совокупность р- и п-слоев характеризуется диаграммой на рис. 2-5, а. При наличии контакта уровень Ферми должен быть единым, а это приводит к неизбежному искривлению зон, различию электростатических потенциалов и образованию потенциального барьера (рис. 2-5, б).

Если воспользоваться образной интерпретацией движения носителей в зонах (см. сноску на с. 37), то равновесное состояние перехода можно охарактеризовать следующим образом. Основная масса дырок р-слоя диффундирует слева направо в область перехода, но не может преодолеть потенциальный барьер и, проникнув в переход на некоторую глубину, отражается и возвращается в р-слой (рис. ~* р &>--- 2-6). Дырки же п-слоя независимо от энер- У гии беспрепятственно всплывают в р-слой

и образуют поток справа налево. Этот по- Запрещенная ток уравновешивается встречным потоком достаточно энергичных дырок р-слоя, способных преодолеть барьер. Ана- * ®

логичная ситуация имеет место по отко- *

шению к электронам: электроны р-слоя рис. 2-6. Зонная схема свободно скатываются в п-слой. Этот движения носителей в поток уравновешивается потоком и а и б о - переходе,

лее энергичных электронов п-слоя.

Основная же масса электронов этого слоя, пытающаяся диффундировать в р-слой, отражается потенциальным барьером (рис. 2-6). Глубина проникания отражаемых носителей в переход тем больше, чем выше их энергия.

В области перехода на рис. 2-5, б показаны ионизированные атомы акцепторов (слева) к доноров (справа). Как известно, уровни этих ионов расположены вдоль всего соответствующего слоя, но мы показываем их только в пределах перехода, чтобы подчеркнуть некомпенсированность заряда ионов на этих участках. В самом деле, расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми увеличивается от точки а влево, а значит, на участке а-б быстро убывает вероятность заполнения зоны проводимости электронами. Поэтому справа от точки а электроны компенсируют положительный заряд донорных ионов и слой п нейтрален, а слева от точки а концентрация электронов резко падает и такой компенсации нет. Аналогично обстоит дело на участке справа от точки в по отношению к акцепторным ионам. Очевидно, что ионы, показанные на рис. 2-5, б, соответствуют ионам, образующим пространственный заряд на рис. 2-3.

Анализ перехода в равновесном состоянии. Анализ р-п переходов в общем весьма сложен. Наиболее просто анализируется ступенчатый переход, рассмотренный в предыдуш.ем разделе. Но даже в этом случае необходимы упрощающие предположения. В самом деле, если решать задачу строго, т. е. исходить из структуры пере-

хода, показанной на рис. 2-3, б, то нужно учитывать распределение подвижных носителей в переходе. Тогда функция сря (х), по которой можно найти все остальные интересующие величины, определяется уравнением 1

где N = -Ng в р-слое и N = iVj в п-слое.

Такое уравнение не имеет аналитического решения. Поэтому задачу упрощают, предполагая, что переход имеет структуру, показанную на рис. 2-3, в, где концентрации подвижных носителей внутри перехода равны нулю. Тогда в правой части уравнения (2-2) исчезнет первое слагаемое, обусловленное свободными носителями, и решение становится элементарным [см. (2-6) и (2-7)],

Если пока отвлечься от формы потенциального барьера, т. е. от функции (л;), то высоту равновесного потенциального барьера можно получить непосредственно из рис. 2-5, б:

Афо = ф£р -ф£ . (2-3)

где величины в правой части - электростатические потенциалы в глубине р- и п-облзстей. Воспользуемся формулой (1-18а) и запишем эти потенциалы через концентрации свободных электронов в р- и п-слоях:

фЕр = - Фг ш + фр;

ФЯ = -Ф7-1П+ФР.

где индекс О соответствует равновесному состоянию. Подставляя эти значения в (2-3), придем к выражению

Афо = Фг1п -. (2-4а)

Если воспользоваться формулой (1-186) или в выражении (2-4а) заменить концентрации электронов концентрациями дырок с помощью соотношения (1-16), то высота потенциального барьера запишется следующим образом;

Д(ро=Фг.1п. (2-46)

Величину Афо иногда называют диффузионным потенциалом, поскольку эта разность потенциалов, во-первых, образуется в результате диффузии носителей через переход и, во-вторых, противодействует диффузионным потокам носителей. Еще

Уравнение (2-2) является обобщением уравнения (1-86) на случай примесного полупроводника, когда плотность объемного заряда определяется выражением (1-81а),