Как видим, с ростом потенциала 1/ коэффициент т] уменьшается.

Очевидно, что в принципе потенциал .и может управлять током /с подобно-потенциалу t/g. Крутизну по подложке = dlJdU нетрудно найти из характеристики (5-79) или из характеристик (5-58) и (5-70) [с учетом (5-78) и (5-80)1. Однако выран.ения для получаются громоздкими и ненаглядными. Поэтому имеет смысл аппроксимировать характеристику (5-79) линейной функцией от Un-

мА 1fi

.0,5

- Uy=8B

Рис. 5-33. Вольт-амперные характеристики МДП транзистора, построенные по (5-79) (сплошные линии) и по (5-81) (пунктир).

/ и 5 - точки насыщения соотоетствующих кривых: а - случай сравнительно высокоом-ной подложки; б - случай сравнительно низкоомной подложки.

Наиболее простая аппроксимация имеет следующий вид (рис. 5-33):

(f/з - t/o -1 T]f/ ) t/e - -J- (1 -Ь ri) Vi\, (5-81)

где коэффициент т] имеет значение (5-71), не зависящее о т t/n, а пороговое напрян.ение t/o определяется формулами (5-56) и (5-57), т. е. без учета потенциала подложки. Из (5-81) обычным

* В [105, 106] предлагались другие аппроксимации, например

где т)=0,5~. Такая аппроксимация представляется менее обоснованной,

хотя бы потому, что в ней ц оказывается функцией Uq. Автор работы [105] предложил для режима насыщения дальнейшее уточнение приведенной. формулы:

e d

гдеЯ,=--ii- - [этот коэффициент отражает роль внутреннего сопротивления Ri и получен из тех же соображений, что и (5-66)].

способом находим напрян.ение насыщения: . .

c.H = -rbi(t/3-f/o-rit/ ).- . . (5-82)

Подставляя (5-82) в (5-81), получаем обобщение формулы (5-73) для режима насыщения:

(5-83)

Наконец, дифференцируя (5-83) по U , определяем крутизну по подложке:

(5-84)

5 = -т]Ь (f/,-f/ -T]f/ ).

Рис. 5-34. Эквивалентная схема МДП транзистора для малых переменных составляющих.

Знак минус говорит о том, что ток /с возрастает с уменьшением положительного потенциала U , т. е. при отрицательных приращениях At/ .

Крутизна по затвору согласно (5-83) равна:

S = b {y.-Uo-yp,).

(5-85)

Сравнивая (5-84) и (5-85), видим, что соотношение крутизн зависит от коэффициента т], т. е. в конечном счете от толщины диэлектрика и удельного сопротивления подложки. У обычных кремниевых МОП транзисторов Sn 1 < S. Если соединить затвор с подложкой, то результирующая крутизна будет равна сумме

S -ы S 1.

Следует иметь в виду, что входное сопротивление по подложке определяется обратными токами р-п переходов и, следовательно, несравненно меньше входного сопротивления по затвору.

Эквивалентная схема. Эквивалентная схема для переменных составляющих должна отражать влияние подложки (независимо от наличия потенциала ). Одна из таких схем показана на рис. 5-34. Несмотря на внешнюю симметрию, обе половины схемы имеют разные значения параметров. Например, как отмечалось в конце пре-дьщущего раздела, крутизна S обычно больше, чем Sn, а сопротивления /?з и i3e намного больше, чем и /?пс- Межэлектродные емкости Сзи и Сзс в значительной мере обусловлены тем, что металлический электрод затвора в реальных структурах расположен не точно между слоями истока и стока (как на рис. 5-23 и др.), а частично - краями - над ними. Такая структурная осо-

бенность называется перекрытием затвора. Значения указанных емкостей зависят от степени перекрытия, т. е. от того, насколько длина металлической обкладки затвора превышает длину канала (обычно на 2-3 мкм). Емкости Сз и С, составляющие 0,5-1 пФ fja 1 мм ширины канала, в несколько раз меньше емкостей р-п переходов стока и особенно истока Спи и Срс-

Заметим, что емкость Сс является элементом обратной связи мензду выходом и входом транзистора; поэтому уменьшению этой емкости всегда уделяется большое внимание при разработке приборов. В последние годы удалось разработать новые варианты технологии (так называемые методы самосовмещенных затворов), которые позволили на порядок, до долей пикофарады, уменьшить паразитную емкость Сзс [100, 107] путем ликвидации перекрытия затвора.

В рен.име насыщения, характерном для линейных усилительных схем, крутизна современных МОП транзисторов обычно составляет 1-2 мА/В при токе около 1 мА, хотя, увеличивая отношение Z/L, моншо согласно (5-62) и (5-55) добиться значительно больших значений Внутреннее сопротивление Ri в режиме насыщения обычно лежит впределах 50-100 кОм (притом же токе), а коэффициент усиления р. - соответственно в пределах 100-200.

Малый коэффициент усиления - один из главных недостатков МДП транзисторов по сравнению с биполярными (у последних он достигает нескольких тысяч, см. стр. 335-336).

Одной из ван.нейших особенностей МДП транзисторов является их огромное входное сопротивление (на рис. 5-34 отражено резисторами i3 , 7?з. Обычно оно составляет не менее 10* Ом, а при использовании специальных мер [108] доходит до 10 Ом и выше. Значительно меньшее значение (10*-Ю Ом) имеют сопротивления R c и пи. т. е. обратные сопротивления р-п переходов истока и стока. Примерно такое н.е значение имеет сопротивление Ri в рен.име отсечки.

Особо нун.но сказать о пробое затвора. Слой диэлектрика под затвором настолько тонок (около 0,1 мкм), а его сопротивление настолько велико, что пробой легко наступает от накопления статического электричества, например, при простом прикосновении к свободному ( плавающему ) затвору.

Переходные и частотные характеристики МДП транзисторов обусловлены перезарядкой межэлектродных емкостей через внешние резисторы, а также перезарядкой емкости затвор - канал через сопротивление канала. Последний процесс накладывает принци-

Обычно в простейшей, полосковой конструкции отношение ZIL трудно сделать более 100 из-за различных перекосов при фотолитографии. Однако, используя змейковую или гребенчатую структуру (см. рис. 4-35), равносильную Параллельному соединению многих транзисторов, удается разработать приборы На токи в несколько ампер и мощности в десятки ватт. Крутизна таких приборов составляет сотни миллиампер на вольт и более.