из которых первые два позволяют найти trii, а третье после подстановки mi дает выражение

совпадающее по форме с (8-1), но с коэффициентом прямой передачи

Л = = Лх5вь,х. (8-46)

Таким образом, общие выражения (8-1)-(8-3) действительны для любой реальной однонаправленной системы, если характеризовать усилительную способность отношением величины /п в нагрузке к величине т в генераторе сигнала (что было обосновано в сноске на с. 330).

Помимо передаточного параметра всегда представляют интерес входное и выходное сопротивления усилителя с обратной связью. Зависимость этих сопротивлений от глубины обратной связи также можно исследовать в общем виде, не конкретизируя схемы на рис. 8-1.

Напомним, что входное сопротивление определяется величиной Швх (а не /Пг), т. е. генератор Г при оценке R нужно считать идеальным Тогда

nil ~ nBXteSX - miBX .

т4=иЛта?вых.

где > 5вх поскольку генератор Г считается идеальным. Из приведенных соотношений следует:

1-f хЛ?в.чвых

Поскольку в отсутствие цепи обратной передачи = т, приходим к выводу, что наличие цепи к приводит куменьшению величины пц по двум причинам: из-за конечного выходного сопротивления генератора к (т. е. в связи с тем, что ggjj < 1), а главное, благодаря обратной связи, характеризуемой глубиной 1 -Ь у.А1. Таким образом, если величины т и nti - напряжения, то благодаря обратной связи уменьшается напряжение Ui, что приводит к уменьшению тока /i и соответственно увеличению эквивалентного входного сопротивления (определяемого как UbxHi)- Если же величины и mi - токи, то благодаря обратной связи уменьшается ток /j, что приводит к уменьшению напряжения Ui и соответстаенно увеличению эквивалентной входной проводимости (/вх/fi). а эквивалентное входное сопротивление (UiUbj) уменьшается.

Для того чтобы оценить выходное сопротивление, следует учесть, что оно определяется величиной Швых. задаваемой в отсутствие нагрузки и входного сигнала (Иг = 0). Влияние выходного сопротивления Проявляется в различии величин и Ивых. поэтому рассмотрим зависимость разности 2 - Ивых от глубины обратной связи. Из рис. 8-1 видно, что в отсутствие его роль играет входное сопротивление четырехполюсника к. Поэтому, чтобы оценить выходное сопротивление усилителя в чистом виде , опустим не только но и R.. Тогда, задав извне величину Ивых, можем записать:

тг=- УъхАтых

и, следовательно,

{1Щ-твых)о. с=- вых (1 -Ь иЛвх)- (8-6)

См. предпоследний абзац в разделе Внутренняя обратная связь , § 7-2.

Поскольку .в отсутствие цепи обратной передачи щ - О, т. е. пц - тъа. = = - твых. приходим к выводу, что наличие цепи к приводит к увеличению разности гщ - твых- Таким образом, если величины Шг и /Пвых -напряжения, то увеличение разности - t/вых (благодаря обратной связи) влечет увеличение тока через внутреннее сопротивление генератора U, а вместе с тем и выходного тока. При заданной э. д. с. t/stix это. равносильно уменьшению эквивалентного выходного сопротивления (определяемого как - вых/вых)- Если же величины и Ствых- токи, то увеличение разности /а - /вых (благодаря обратной связи) влечет увеличение напряжения на

lex Ku-Ui

RnzMi

Щ-х/еых

Щ-кРвых

Рис. 8-2. Скелетные схемы усилителей с обратной связью.

о - последовательной по напряжению; б - параллельной по напряжению; е - последовательной по току; г - параллельной по току.

внутреннем сопротивлении генератора h, а вместе с тем и на выходе. При заданном токе /вых это равносильно уменьшению эквивалеитной выходной проводимости (определяемой как - /вых/вых) и увеличению эквивалентного выходного сопротивления.

В обоих случаях в величину эквивалентного выходного сопротивления можно внести поправку на входное сопротивление цепи к, которым раньше пренебрегли. Поправка состоит в параллельном или последовательном соединении обоих сопротивлений, в зависимости от типа обратной связи - по напряжению или по .току, см. рис. 8-2. Результирующее сопротивление оказывается таким же, как если бы мы с самого начала объединили выходное сопротивление генератора А с входным сопротивлением цепи к, а влияние обратной связи отразили соответственно делением или умножением суммарного сопротивления на глубину обратной связи 1 -- JiBxBbix- Здесь 1вых - коэффициент выхода, аналогичный коэффициенту Евых, но отличающийся от него, поскольку нагрузка отключена и на выходе имеется лишь входное сопротивление цепи обратной передачи; поэтому > 1.

Классификация. На рис. 8-2 представлены четыре основных способа реализации обратной связи. Все они соответствуют общей структурной схеме на рис. 8-1.

Обратная связь по напряжению (рис. 8-2, а и б) характерна тем, что сигнал обратной связи (t/c или /(,.с) пропорционален выходному напряжению.

Обратная связь по току (рис. 8-2, виг) характерна тем, что сигнал обратной связи {Uo,c или /(,.с) пропорционален выходному току.

По способу сложения сигнала обратной связи с входным сигналом различают: обратную связь со сложением напряохений (рис. 8-2, а к в) к обратную связь со слоокением токов (рис. 82, б и г). В литературе обратную связь со сложением напряжений часто называют последовательной, а со сложением токов - параллельной. Эти названия менее точны по физическому смыслу (и не всегда правильно используются), но удобны в силу их кратности .

Исходя из размерностей выходных и входных величин, приходим к выводу, что коэффициентами передачи усилителей, показанных на рис. 8-2, должны быть: коэффициент усиления напряжения Ки (рис. 8-2, а), сопротивление передачи (рис. 8-2, б), крутизна усилителя Sy (рис. 8-2, в) и коэффициент усиления тока Ki (рис. 8-2, г) . При наличии обратной связи все параметры подчиняются общим закономерностям (8-1)-(8-4), причем коэффициенты обратной связи к., и К{ безразмерны, а коэффициенты кц и xs имеют соответственно размерности проводимости и сопротивления.

Коэффициенты 6 (см. предыдущий раздел), характеризующие распределение напряжений и токов на входе и выходе усилителя при бездействующей обратной связи (х = 0), зависят от структуры входа и выхода схемы. А именно, при сложении напряжений на входе (рис. 8-2, айв)

Евхи- - о 1 п i D ~ (8-7а)

вхи=(вхи)д =о=п fp-; (8-76)

г вхТАвыхк

при сложении токов на входе (рис. 8-2, б и г)

Bx£=(ox/)g =0 --rSi-

*г вх-[-выхи

Иногда [71, 121, 122] используют аналогичную терминологию и для выходной цепи. Тогда схемы на рис. 8-2, а-г, называют соответственно схемами с последовательно-параллельной, параллельной, последовательной и параллельно-последовательной обратной связью.

Крутизну усилителя было бы логичнее назвать проводимостью передачи , но этот термин не имеет распространения в усилительной технике.