Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223


Процесс, при котором диффундируют носители одного типа, а носители другого типа лишь обеспечивают квазинейтральность называют монополярной диффузией.

Несмотря на внешнее сходство в распределении носителей монополярная диффузия принципиально отличается от биполярной. Отличия состоят Б следующем.

1. Имеется результирующий ток; поэтому, в частности, полупроводник должен быть элементом замкнутой цепи Соответственно

помимо демберовского поля, сосредоточенного вблизи инжектирующей поверхности, во всей толще полупроводника действует обычное - омическое поле, обусловленное приложенным напряжением.

2. Потоки дырок и электронов направлены в разные стороны: дырки двигаются в глубь кристалла, а электроны - в сторону инжектирующей поверхности, в район электронно-дырочного облачка , где происходит интенсивная рекомбинация и необходимо пополнение основных носителей. Результирующий ток является суммой дырочной и электронной составляющих.

3. В связи с постоянством результирующего тока дырочная и электронная составляющие меняются в разные стороны: убывание дырочного тока от поверхности в глзбь кристалла сопровождается соответствующим ростом электронной составляющей. На самой инжектирующей поверхности электронный ток равен нулю, так как близко к нулю электрическое поле. Следовательно, в непосредственной близости от инжектирующей поверхности ток обусловлен только дырками. В глубине кристалла, где дырочный ток благодаря

рекомбинации делается равным нулю, обращается в нуль и диффузионная составляющая электронного тока. Следовательно, вдали от инжектирующей поверхности ток обусловлен только электронами и имеет чисто дрейфовый характер: электроны двигаются в омическом поле, созданном внешним напряжением.

i

Рис. 1-32. Монополярная диффузия в результате инжскции дырок в электронный полупроводник.



Указанные отличия принципиальны с физической точки зрения. С математической же точки зрения распределения Др (х) и Art (х) Ар (х) описываются либо уравнением биполярной диф фузии (1-102) (если полупроводник близок к собственному), либо (в случае электронного полупроводника) уравнением (1-78а).

Что касается выражения для поля Е, то оно в данном случае будет отличаться от (1-1006), поскольку результирующий ток не равен нулю. Подставляя (1-72) и (1-73) в (1-71), легко получить-

£ = 1

j + q(Dp-D )fl (1-108)

Сравнивая (1-108) с (1-1006), замечаем, что поле при монополярной диффузии складывается из постоянной (омической) и демберов-ской составляющих. В глубоких, квазиравновесных слоях, где dp/dx О, остается омическое поле Е = j/o в соответствии с выражением (1-104) для однородного полупроводника.

Строгое решение задачи о распределении носителей при моко-полярной диффузии затруднительно. Поэтому решим эту задачу для малых возмущений и в диффузионном приближении

Величину возмущения принято характеризовать уровнем ин-оюещии

g lip An

По По

т. е отношением концентрации избыточных носителей к равновесной концентрации основных носителей. Малому возмущению соответствует неравенство б 1, т. е.

Ap aiArt< o, (1-109)

которое называют условием низкого уровня инжекции. Это условие дает право пренебречь эффектом модуляции проводимости на возмущенном участке и принять в формуле (ЫОЗа) соотю пение о =к о Ор, характерное для равновесного электронного полупроводника. Следствием этого можно считать равенство - Dp

Диффузионное приближение характеризуется тем, что в уравнении (1-102) пренебрегают членом с £. С учетом этого пренебре->!<ения, а также условия = Dp уравнение (1-102) переходит в диффузионное уравнение (1-79а).

Поделив обе части (1-79а) на Dp, запишем нестационарный и стационарный варианты диффузионного уравнения в следующем виде:

-д-Ц Ц-дГ . (1-1Ша)

: = 0. (1-1106)



Величина (индекс для общности опущен) определяется выражением

LVDx; (1-111)

она имеет размерность длины и носит название средней диффузшн-ной длины или средней длины диффузии. Физический смысл величины L будет ясен из дальнейшего.

Остановимся сначала на стационарном уравнении (1-1106). Как известно, его решение является суммой двух экспонент:

,Др(х) = Л1е--1-Л2Л, (1-112)

где коэффициенты Ai и А определяются из граничных условий (обычно при X = О к X - w). Если ю == оо и Ар (оо) = О, то = = О и = Ар (0). Тогда

Ар(х) = Ар(0)е-Ч (1-113)

т. е. избыточные концентрации спадают по экспоненте. Это один из характерных случаев в теории полупроводниковых приборов.

Из выражения (1-113) следует, что диффузионная длина есть то расстояние, на котором концентрация диффундирующих носителей (при их экспоненциальном распределении) уменьшается в е раз. На участке длиной (3-4) L концентрация уменьшается в 20-50 раз, т. е. становится пренебрежимо малой по сравнению с исходной.

Дифференцируя (1-113), получаем градиент концентрации:

На инжектирующей плоскости, т. е. в точке л; = О,

(0)=-. (1-1146)

Как видим, при экспоненциальном распределении носителей градиент их концентрации (в том числе начальный) пропорционален избыточной концентрации в каждой данной точке.

В процессе диффузии избыточные носители (в нашем случае - дырки) приобретагот определенную скорость, которую можно оценить из соотношения (см. сноску * на с. 42):

где д Ар - плотность заряда избыточных дырок.

Используя выражения (1-73а), (1-114а) и опуская для общности индекс р, получаем диффузионную скорость в виде

v,.=1- = . (1-115)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2021 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.