Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Зону, ближайшую к зоне проводимости, называют валентной. При нулевой температуре она полностыо заполнена. Следовательно электроны этой зоны не могут участвовать в проводимости. Но при температуре, отличной от нуля, в верхней части валентной зоны образуются свободные уровни, и эта зона также может обусловить проводимость 1. Освобождение уровней в других, более глубоких зонах является особым случаем, на котором мы не будем останавливаться. Таким образом, все существенные процессы в полупроводниковых приборах можно изучить, рассматривая только две смежные зоны: зону проводимости и валентную.

Зонная структура твердого тела при нулевой температуре лежит в основе классификации металлов, полупроводников и диэлектриков (рис. 1-9).

У металлов зона проводимости и валентная зона взаимно перекрываются, поэтому даже при нулевой температуре в зоне проводимости находится значительное количество электронов и, следовательно, имеет место проводимость. У полупроводников и диэлектриков при нулевой температуре зона проводимости пуста и проводимость отсутствует, в этом их качественное отличие от металлов. Различия же между полупроводниками и диэлектриками в основном количественные и обусловлены значительно большей шириной запрещенной зоны у диэлектриков.

Поскольку зона проводимости практически сплошная, энергия электронов в этой зоне может меняться непрерывно, как у изолированных электронов в вакууме, поэтому электроны в зоне проводимости называются свободными. Термин свободный характеризует возможность перемещения электрона внутри твердого тела, но отнюдь не возможность вылета за пределы кристалла. Вылет электрона из твердого тела (термоэмиссия) возможен лишь в результате преодоления весьма высокого (несколько электрон-вольт) потенциального барьера на поверхности тела. При обычных рабочих температурах полупроводниковых приборов термоэмиссию можно не учитывать.

Таким образом, совокупность электронов в твердом теле можно уподобить электронному газу, который заключен в сосуд , образованный внешними гранями кристалла. Наличие в этом сосуде множества неподвижных атомов - узлов решетки приводит к тому, что свойства электронов в твердом теле отличаются от их свойств в свободном пространстве - вакууме. Одно из важнейших отличий состоит в том, что масса электрона в кристалле, вообще говоря, не совпадает с его массой т в вакууме. Поэтому в теории твердого тела пользуются понятием эффективной массы т*, которая зависит от ряда факторов (полная энергия, направление движения и др.).

1 Заполненность валентной зоны соответствует в корпускулярном аспекте (§ 1-2) наличию у всех атомов устойчивых восьмиэлектронных оболочек, обусловленных ковалентными связями, а освобождение уровней - разрыву этих связей и образованию дырок.



Различие между величинами т и т* может быть не только количественным, но и качественным. А именно, эффективная масса электронов, энергия которых лежит в верхней части разрешенной зоны, оказывается отрицательной. Это значит, что такие электроны под действием ускоряющего электрического поля теряют кинетическую энергию, т. е. движутся в сторону потолка зоны, где энергия чисто потенциальная (см. с. 13). Электроны, энергия которых лежит в нижней части зоны, ведут себя нормально : в ускоряющем поле их кинетическая энергия возрастает, т. е. они движутся от дна в глубь зоны, тем самым эффективная масса таких электронов оказывается положительной, хотя и отличается от значения т. Оба рассмотренных случая можно проследить на зонной диаграмме, учитывающей наличие внешнего поля (см. рис. 1-17, б). При этом следует иметь в виду, что электроны в любой зоне движутся против силовых линий поля и что полная энергия электрона при его свободном (без столкновений) движении остается постоянной, т. е. электрон перемещается по неизменному ( горизонтальному ) уровню.

Эффективная масса отражает тот факт, что при наличии внешнего электрического поля электроны в твердом теле движутся не только под действием этого поля (как в случае вакуума), но и под действием периодического внутреннего поля, обусловленного атомами решетки. В соотношении между силой и ускорением F = т (dv/dt) можно было бы усреднить силу с учетом внешнего и внутреннего полей, но удобнее ввести эффективную массу, а действующей силой считать только внешнее поле. Зависимость эффективной массы от энергии и изменение знака массы объясняются волновой природой электрона. Поскольку длина волны электрона X. l/v, то при малой энергии (скорости), когда электрон находится в нижней половине зоны, получаем неравенство X > dg, где dp - межатомное расстояние; тогда электрон слабо взаимодействует с внутренним полем и значение т* близко к значению т. По мере увеличения энергии длина волны уменьшается (Я-*-dp), взаимодействие с решеткой усиливается и эффективная масса растет. В случае X. = dp имеет место своеобразный резонанс, когда внешнее поле не действует на электрон, т. е. т* = оо; это происходит вблизи середины.зоны. При дальнейшем повышении энергии электронная волна отражается решеткой, т. е. электрон (при прежнем направлении внешнего поля!) начинает двигаться в обратном направлении; тогда dv/dt < О и, значит, т* < 0.

Поясним понятие дырки с точки зрения зонной теории Для этого предположим, что к полупроводнику приложено внешнее напряжение. При наличии электрического поля приходят в движение не только свободные электроны зоны проводимости, но и вся совокупность электронов валентной зоны (поскольку в ней имеются незаполненные верхние уровни, т. е. отсутствует часть электронов с отрицательной эффективной массой). Оказывается, что движение огромного количества электронов валентной зоны с самыми различными эффективными массами эквивалентно движению ограниченного (равного числу незаполненных уровней) количества фиктивных кейзмчастиц с положительным зарядом и положительной эффективной массой. Именно эти квазичастицы получили название дырок.

Целесообразность понятия дырок состоит в том, что весьма сложный анализ кинетики электронов в почти полной валентной зоне сводится к сравнительно простому анализу Кинетики дырок в почти пустой (по отношению к дыркам!) валентной зоне. При этом поведение дырок оказывается аналогичным поведению свободных электронов в почти пустой (по отношению к электронам!) зоне проводимости. Разница сводится к различию эффективных масс обоих типов носителей заряда (табл. 1-1).



Таблица М Основные параметры некоторых полупроводников

Полупроводник

Параметр

Кремний

Германий

Сплав

Сплав

GaAs

InSb

Заряд ядра ...........

28,1

72,6

Диэлектрическая проницаемость

(отн.. ед.)...........

1420

1280

X, Вт/(см-°С).........

0,55

Удельная теплоемкость с,

Дж/(г.°С)...........

0,75

0,41

Эффективная масса электронов

0,22

0.07

0,013

т (отн. ед.).........

0,33

Эффективная масса дырок гпр

0,50

0,60

(отн. ед.)...........

0,55

0,39

При Т=300 К:

Ширина запрещенной зо-

1,40

0,18

ны фз, В ........

1,11

0,67

Эффективная плотность

состояний Nc, см~? . .

2,8 IQw

1,0. 10

То же N.j cm-s.....

1,0.101

0,61 . 101

Подвижность электронов

До 65000

(х , см2/(В-с).....

Подвижность дырок Цр,

1400

3800

11000

cmV(B-c)........

1800

Собственное удельное соп-

~4- lOe

ротивление р;. Ом-см

~ 2 105

Собственная концентра-

ция tli, см~......

~ 2 low

2,5.1013

~1,5- 10в

Коэффициент диффузии электронов D , см/с

До 1750

То же дырок Dp, см/с

~ 12

Критическая напряжен-

ность поля крге В/см То же £крр. В/см .... Максимальная скорость

2500

7500

1400

электронов Гвдкси. см/с

10 lOe

6,5.108

То же дырок 1) акср. см/с

8,0. lOe

6,0 106

Следует подчеркнуть, что понятие эффективной массы удобно и корректно лишь по отношению к кинетике носителей; его нельзя отождествлять с понятием массы в обычном смысле этого слова. Так, различие эффективных масс отнюдь не характеризует различие силы тяжести [1].

Понятие эффективной массы и ее зависимость от энергии (т. е. от положения электрона в энергетической зоне) наглядно иллюстрируются функциями W (р), где W - энергия и р = /да - импульс электрона (обычно вместо импульса используется про-



1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2021 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.