коллекторному току /g соответствует эмиттерный ток а , вытекающий из эмиттера. Коэффициент а/ есть коэффициент передачи коллекторного тока, а индекс / означает инверсное включение \ Таким образом, в общем случае токи эмиттера и коллектора складываются из двух компонентов: инжектируемого {Ii или /2) и собираемого {a/li или a /i):

/3 = /i-ai/2; (4-la)

I = ajvli-h- (4-16)

Связь инжектируемых компонентов с напряжениями на переходах такая же, как и в отдельном диоде, т. е. в простейшем случае выражается формулой (2-33) :

(4-2а)

h = no\eT -11. (4-25)

Здесь /эо и /ко - тепловые токи эмиттерного и коллекторного диодов, измеряемые соответственно при 11 = О и 9 = 0. Тепловые токи /эо и /ко выразим через такие величины, которые обычно задаются в технической документации на транзистор, а именно через токи /эо и / о, измеряемые соответственно при / = О и /э = 0.

Оборвем цепь эмиттера и подадим на оставшийся коллекторный диод достаточно большое запирающее напряжение \UJ Фг. Коллекторный ток, который при этом будет протекать, обозначим через /ко и назовем тепловым током коллектора в соответствии с терминологией для диодов. Происхождение этого тока было рассмотрено в связи с рис. 4-5, д. Теперь легко выразить ток /ко через ток /ко- Из формулы (4-1а) при /д = О получаем: Ii = щ!; из формулы (4-26) при к1 фг получаем: 1 = -/ко- Подставляя эти значения в (4-16) и полагая / = /о, получаем:

- = -13- (4-За)

Обозначив ток эмиттера при большом отрицательном смещении (Ifsl Фг) и оборванном коллекторе через /до {тепловой ток эмиттера), аналогичным путем получим :

/ао = -п:. (4-36)

Различая ксеффициенты передачи (а в дальнейшем и тепловые токи) для нормального и инверсного включений, мы косвенно учитываем неодномерность транзистора - его асимметрию, хотя в каждом из включений считаем движение носителей по-прежнему одномерным.

2 Более общие формулы (2-73) и (2-796) действительны только при прямых смещениях.

9 Поскольку ток /эс вытекает из эмиттера, в выражении (4-1а) следует считать /э = -/эо-

Подставив токи /j и 1 из (4-2) в соотношения (4-1), найдем зависимости h {U; и {U\ т. е. статические вольт-амперные характеристики транзистора:

I,ПЛе - -iJ-ccjKo \е- Ij; (4-4а)

1 = а1эо\ет -1/-Г,о\ет - ll. (4-46)

Запишем еще ток базы, равный разности токов 1 и / :

/б = (1 -aj,) По Ует - IJ + {1 -aj) ПоУвт - 1/. (4-4в)

Формулы Молла - Эберса (4-4), несмотря на их приближенность, очень полезны для анализа статических режимов, так как хорошо отражают основные особенности транзисторов при любых сочетаниях напряжений на переходах .

Можно показать, что в транзисторах выполняется соотношение

лг/эо = ко. (4-5)

которое позволяет упрощать формулы (4-4) и выводы из них. В частности, поскольку значения ajf и aj различаются не очень сильно, в первом приближении можно полагать

эо ~ ко хотя В принципе /эо < /ко-

Идеализированные статические характеристики. В гл. 2 было показано, что задать прямое напряжение на р-п переходе трудно. Поэтому в большинстве случаев целесообразно считать заданной величиной эмйттеркый ток, а не эмиттерное напряжение. Выражая двучлен bJt - 1 из формулы (4-4а) и подставляя его в (4-46), получаем:

/к-а;у/э-/ко(А/-1). (4-6)

Это выражение представляет собой семейство коллекторных характеристик (f/J с параметром 1. Такое семейство показано на рис. 4-10, а. Семейство эмиттерных характеристик (/9) с параметром получается из выражения (4-4а), если разрешить его относительно И. Используя соотношение (4-5), получаем:

£Уэ = фт- In

--fi-fa;v(A/r-i)

(4-7)

Эмиттерное семейство характеристик показано на рис. 4-10, б.

Применительно к кремниевым транзисторам нужно иметь в виду следу- ощие особенности: 1) формулы (4-4) недействительны для режима отсечки, тан как тепловые токи не являются главными составляющими обратных токов кремниевых переходов (см. § 2-6); 2) соответственно тепловые токи нельзя измерить тем методом, который описан выше; их рассчитывают по прямой характеристике, измеряя токи и напряжения с высокой точностью; 3) при токе базы 1 мкА и выше в формуле (4-4в) следует заменить фу на 1,2(ру.

Из рис. 4-10, а ясно видны два резко различных режима работы транзистора: активный режим, соответствующий значениям < О (первый квадрант), и режим насыщения, соответствующий значениям U>0 (второй квадрант). Активный режим является основным в усилительной технике и будет подробно изучен в последующих параграфах. Режим насыщения характерен для ключевых импульсных схем и 1н 44 будет рассмотрен в гл. 15.

Uk=o Для активного режима характерны условия Ук<0 и I Фг, при которых формулы (4-6) и (4-7) переходят в следующие:

Uh>0

Рис. 4-10. Статические характеристики идеализированного транзистора.

а - коллекторные; 6 - амиттериые.

(4-8) (4-9)

В формуле (4-8), широко используемой на практике, для простоты -опущен индекс при коэффициенте а, а при выводе формулы (4-9) для простоты положено 1 - а = О, что вполне оправдано, если /э /эд-

Характеристики на рис. 4-10, а являются эквидистантными. Эквидистантность характеристик обусловлена принятым при пост-, роении постоянством параметра а. Реальные характеристики, как увидим позднее, неэквидистантны, так как а зависит от тока. Кроме того, реальные характеристики имеют конечный наклон, обусловленный не учтенным в формулах (4-4) сопротивлением коллекторного перехода (следствие модуляции толщины базы).

(Относительно эмиттерного семейства (рис. 4-10, б) можно сделать следующие замечания. Кривая с параметром U = О, естественно, является обычной диодной характеристикой. При значениях t/ > О кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нарастанием собираемого койпонента эмиттерного тока. При малых значениях L/ < О кривые очень незначительно смещаются влево и вверх. Если же \UJ Фг, то влияние коллекторного напряжения практически отсутствует. На реальных характеристиках, как увидим ниже, влияние отрицательного напряжения У тоже невелико, но все же имеет место при любых значениях (7 из-за внутренней обратной связи по напряжению (следствие модуляции толщины базы).

Реальные статические характеристики. В формулах Молла - Эберса не учитывается целый ряд факторов, таких, как эффект Эрли, пробой перехода, зависимость а от тока и др. Поэтому характеристики на рис. 4-10 в значительной степени идеализированы. Реальные коллекторные и эмиттерные характеристики показаны на рис. 4-11, Кривые коллекторного семейства имеют конечный;