для кремния

[/z40p + 8pp, (2-536)

где Рп и Рр - удельные сопротивления соответствующих слоев (Ом-см).

Важно отметить, что напряжение Uz пропорционально удельному сопротивлению базы. Именно поэтому у высоковольтных диодов делают базу из как можно более высокоомного материала. Кроме того, из формул (2-52) и (2-53) видно, что напряжение туннельного пробоя зависит от типа проводимости базы: для базы типа п оно больше, чем для

базы типа р, так как

Используя выражение (2-51), можно получить дифференциальное сопротивление диода в области пробоя:

.10-:

(2-54)

Переход

Длина, свободного прга

ю

SOi

Рис. 2-29. Лавиньый пробой.

а - схема размножения дырок; б - обратная характеристика диода в режиме лавиииого пробоя.

Для германия при f/z = 1(Ю В и / = 10 мА получается r == 200 Ом.

Как видим, это сопротивление мало и уменьшается с увеличением тока. Общий вид обратной характеристики с учетом туннельного пробоя показан на рис. 2-28, б.

Лавинный пробой. Второй механизм пробоя заключается в лавинном размножении носителей в сильном электрическом поле 1351. Этот процесс можно представить себе так же, как ударную ионизацию газа. Электрон и дырка (аналог положительного иона в газе), ускоренные полем на длине свободного пробега, могут разорвать одну из валентных связей атома полупроводника, расположенного в области перехода. В результате рождается новая пара электрон-дырка и процесс может повторяться под действием этих новых носителей (рис. 2-29, а). Тогда суммарный обратный ток через переход окажется больше, чем в отсутствие такой ионизации. При достаточно большой напряженности поля, когда исходная пара носителей в среднем порождает несколько более одной новой пары, ионизация может приобрести лавинный характер подобно самостоятельному разряду в газе. При этом ток будет ограничиваться только внешним сопротивлением.

Ход характеристики в области ионизации вплоть до пробоя описывается с помощью полуэмпирической формулы

(2-55)

UlAJ

где М - коэффициент ударной ионизации; U - модуль обратного напряжения и f/м - напряжение лавинного пробоя, при котором М = оо. Значения показателя п приведены в табл. 2-2. График функции М (U) ясен из рис. 2-29, б. Из рисунка видно, что заметный рост обратного тока начинается при U 0,3 f/м- Напряжение 77м при лавинном пробое зависит от удельного сопротивления базы; зависимость эта также полуэмпирическая и имеет вид:

(2-56)

где Рб имеет размерность Ом см, а значения а ит приведены в табл. 2-2. Как видим, напряжение лавинного пробоя тоже увеличивается с ростом удельного сопротивления. Сравнивая выражения (2-56) и (2-52), легко прийти к заключению, -что отношение и/ IJj = pg * находится в прямой зависимости от удельного сопротивления базы. При высоких значениях pg получается Uz > > Um и пробой носит лавинный характер; при низких значениях Рб получается Uz < U и пробой носит туннельный характер. Граничное значение pg, при котором Uz = f/м, зависит от материала и типа проводимости. Например, для электронного германия оно составляет около 1 Ом-см.

Таблица 2-2

Параметры, определяющие лавинный пробой

Из выражения (2-55) легко получить дифференциальное сопротивление диода в области лавинного пробоя:

Если, например U = 100 В; / = 10 мА; n = 3 и UШш = = 0,99, то Гд = 100 Ом.

Иногда в литературе можно встретить термин поверхностный пробой. Практически этот тип пробоя является либо туннельным, либо лавинным, но происходит в специфических условиях: при сужении р-п перехода вблизи поверхности. Такое сужение может быть обусловлено влиянием поверхностных энергетических уровней. А именно, если наличие последних приводит к обогащению приповерхностной области базы основными носителями ,

В разделе Поверхностные каналы обеднения приповерхностной области.

(см. выше) рассмотрен случай

то удельное сопротивление приповерхностного слоя будет меньше, чем в объеме, и ширина перехода в этом слое будет соответственно меньше [см. (2-9)1. Значит, пробой начнется в этом ослабленном слое, так как напряжения туннельного и лавинного пробоев согласно (2-52) и (2-56) пропорциональны удельному сопротивлению. Внешне поверхностный пробой проявляется в том, что он происходит при напряжении, меньшем расчетного (если расчет исходил из объемного удельного сопротивления).

Тепловой пробой. Третий механизм пробоя обусловлен выделением тепла в переходе при протекании обратного тока 136]. Пусть задано обратное напряжение u. Тогда рассеиваемая мощность составит Р = VIq. Под действием этой мощности температура перехода повысится на RfP 1(2-41)]. Соответственно возрастут ток /о

Рис. 2-30. Тепловой пробой.

а - графическое решение уравиения теплового пробоя; б - обратная характеристика диода в режиме теплового пробоя.

И мощность Р. Такая взаимосвязь может привести к лавинообразному увеличению тока, т. е. к пробою перехода. Оценим условия лавинообразного процесса. Поскольку и тепловой ток, и ток термогенерации описываются выражением (2-45У, подставим в последнее AT = {JJIq) r, и обозначим Iq (То) = /oi- Тогда получаем трансцендентное уравнение относительно тока 1о-

/о = т)о.

(2-58)

Из рис. 2-30, а видно, что это уравнение в зависимости от значения и может иметь либо два корня, либо один кратный корень. При достаточно большом V уравнение вообще не имеет корней. Такие свойства соответствуют обратной характеристике, показанной на рис. 2-30, б и имеющей участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Очевидно, что напряжению теплового пробоя [/т соответствует на рис. 2-30, а точка касания А, в которой производные обеих частей