Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

отн.ед. t 10


Физическая причина зависимости т (N) состоит в следуюшем. В электронном полупроводнике по мере роста концентрации доноров электроны занимают все большую долю ловушечных уровней. При этом облегчаются захват дырок и их рекомбинация с электронами - последовательность, показанная на рис. 1-23 справа. Результирующее время жизни уменьшается, поскольку оно определяется рекомбинацией неосновных носителей [см. замечания к (1-52)]. В дырочном полупроводнике рост концентрации акцепторов сопровождается уменьшением доли занятых ловушек. Соответственно облегчаются захват и рекомбинация электронов (последовательность, показанная на рис. 1-23 слева) и уменьшается время жизни.

Зависимость времени жизни от температуры также следует из (1-606). Так, у электронного полупроводника, у которого при докритических температурах (см. § 1-7) По = Лд = const, зависиг мость т (Т) обусловлена функцией .i< (Г). Согласно (1-576) с ростом

температуры концентрация tii растет; следовательно, будет увеличиваться и время жизни. В области низких температур, когда rii > По, зависимость т (Т) проявляется слабо. Она становится существенной при температурах, соответствующих условию П( По или, что то же самое, 4>р ~ При еще более высоких температурах, когда rit По, время жизни возрастает столь же сильно (экспоненциально), как и концентрация П( (рис. 1-25). В интервале ± 60°С изменения времени жизни могут достигать 1-2 порядков. В области сверхкритических температур концентрация По начинает увеличиваться [см. (1-24а)]; соответственно рост функции т (Т) замедляется, а затем переходит в спад. Аналогичные выводы относятся и к дырочным полупроводникам.

Из сказанного следует, что в полупроводниках с большей концентрацией примеси, т. е. с меньшим удельным сопротивлением, зависимость времени жизни от температуры сдвигается в область более высоких температур, а значит, в рабочем диапазоне она менее существенна.

Физическая причина зависимости т (Г) состоит в следующем. В электронном полупроводнике с ростом температуры фононы все больше деионизируют ловушки, срывая с них электроны. Доля занятых электронами ловушек уменьшается, затрудняется рекомбинация дырок и результирующее время жизни растет [см. для сравнения причину зависимости x(N)]. В дырочном полупроводнике с ростом температуры фононы способствуют заполнению ловушек, переводя на них электроны из валентной зоны. Тем самым затрудняется рекомбинация свободных электронов и время жизни увеличивается.

Наконец, рассмотрим зависимость времени жизни от концентрации избыточных носителей Дп. Из выражений (1-60а) и (1-606) можно получить соотношение

1+аАп

О 20 W 60

Рис. 1-25. Зависимость времени жизни от температуры.

Т = То

1-ЬЬДп

(1-62)



Следовательно,

Тсо - То

(1-63)

Too ( о + Щ) + Т о (Ро + Pt)

о+Ро


1 i [

о 20 С

Как видим, возможны три случая: То > Тсо (если а < Ь); < < Too (если й > fc) и То = Too (если а = Ь). В ярко выраженных примесных полупроводниках время жизни возрастает с ростом An, поскольку в таких полупроводниках То = т о или То = Тро, тогда как Too = Тро + т о. С умень-шением концентрации при- jp/o. месей (т. е. с повышением удельного сопротивления) эта зависимость ослабляется, а затем переходит в обратную - время жизни уменьшается с ростом Art. Кривые на рис. 1-26, а иллюстрируют зависимость Тсо/То от удельного сопротивления р [19].

Поскольку Too (как и Тяо> Тро) слабо зависит от

температуры, а То резко возрастает с температурой, то соотношение Тоо/То получается существенно различным при разных температурах для одного и того же материала (рис. 1-26, б).

Все рассмотренные зависимости приходится учитывать при анализе и расчете как полупроводниковых приборов, так и электронных схем с их использованием.

Поверхностная рекомбинация. Законы генерации - рекомбинации на поверхности кристалла в основном такие же, как и в его объеме. В частности, скорость накоплений носителей (на единицу площади)- выражается формулой [20]

СпСр(рп-

20 ЗООм-см -БО-чо-го а) 6)

Рис. 1-26. Отношение времени жизни при высоком уровне инжекции ко времени жизни при низком уровне инжекции как функция удельного сопротивления (а) и температуры (б).

-Ро о)

(1-64)

Cn(nso+nt) + Cp{Pso+Pty

близкой к формуле (1-59а)*. Однако внешние проявления процессов генерации - рекомбинации на поверхности и их количественная характеристика имеют некоторые особенности и заслуживают специального рассмотрения.

* OтJlичия (1-64) от (1-59а) состоят в том, что скорость накопления в (1-64) имеет размерность см -с * (т. е. относится к единице плсщади), а коэффициенты С и С имеют размерность см/с (как и скорость поверхностной рекомбинации, см. с. 46). Концентрации, стоящие в знаменателе (1-64), относятся к тонкому приповерхностному слою (индекс s), а концентрации, стоящие в числителе, - к объему полупроводника.



Дело в том что поверхность полупроводника (как особая дефектная область) представляет собой чрезвычайно тонкой слой толщиной в несколько межатомных расстояний, т. е. несколько ангстрем . Поэтому любое реальное нарушение равновесия (под действием освещения и т. п.) происходит не на самой поверхности, а на некотором расстоянии от нее - в приповерхностном объеме кристалла. В результате между объемом (где равновесие нарушено и имеются избыточные носители) и поверхностью возникает поток частиц в сторону их меньшей концентрации . Такой поток удобно характеризовать скоростью поверхностной рекомбинации S, определяемой как поток частиц (на единицу площади поверхности и в единицу времени), отнесенный к приращению концентрации в приповерхностном объеме \ Подставляя (1-48) в (1-64) и учитывая (1-50а), получаем:

<? ZlZ. -г Ср(Пв+ро+Ап) (] f\r\

An -- С {nso+nt) + Cp (Pso+Pi)

Скорость поверхностной рекомбинации как параметр удобна тогда, когда нужно специально вычислить ток, обусловленный движением носителей к поверхности. Такой ток очень просто связан с параметром S:

Is = qA\V\ = qASAn,

где А - площадь, на которой имеет место рекомбинация.

Однако во многих случаях важно решить другую задачу: оценить результирующую скорость накопления (или рассасывания) носителей в некотором объеме, когда эта скорость частично обусловлена рекомбинацией в данном объеме, а частично - уходом носителей из данного объема к поверхности. В таких случаях, как уже отмечалось, удобно пользоваться эффективным временем жизни (1-38). Этот параметр получается из очевидного соотношения

если записать его в виде

п) (d(An)\ /d(An)\ t ~\ dt )v\ dt j

An An .An

* Разумеется, часть потока направлена и в глубь кристалла. Если последний имеет достаточную толщину, то поверхностная рекомбинация будет сочетаться с объемной, т. е. будет не столь ярко выражена, как в тонкой пластинке, где поток неизбежно попадает на обе противолежащие поверхности.

Последняя оговорка не случайна: если нарущение равновесия происходит вдали от поверхности [практически на расстоянии, большем диффузионной длины (1-U1)], то поверхностные явления оказываются несущественными и можно считать S == 0. С физической точки зрения это значит, что избыточная концентрация рассасывается (благодаря объемной рекомбинации) до того, как носители достигнут поверхности.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2024 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.