мального включения. В частности, граничная концентрация р (0) на инжектирующем контакте (коллекторе) оказывается значительно выше, чем при нормальном включении, для одного и того же тока.

Коэффициент переноса. В точке л: = йу, т. е. на границе коллекторного перехода, концентрация неосновных носителей равна нулю и, следовательно, дрейфовая составляющая тока отсутствует. Дифференцируя (4-127а) по х, подставляя производную dpidx в выражение (1-73а), полагая х = w и умножая на площадь S, получаем величину коллекторного тока. Поделив этот ток на Ip находим коэффициент переноса в общем виде :

(4-129а),

Упрощать это выражение, пренебрегая рекомбинацией в базе, нельзя, так как именно рекомбинацинобусловливает отличие коэффициента и от единицы. Поэтому, чтобы упростить выражение (4-129а), воспользуемся соотношением г. Вынося из-под корня величину т], разлагая корень в ряд с точностью до второго члена и раскрывая функции sh и ch, можно после преобразований.и упрощений записать коэффициент переноса в форме, аналогичной (4-196):

- =-ГШу- (4-1296)

Поправочный множитель k (т]) имеет следующие точное и приближенное значения:

Для типичных значений т] = 2 4 получается k (т)) = 0,33 0,20. При оценочных расчетах вполне приемлемо приближенное значение k (tj) = 0,25.

Полагая y = 1 и подставляя (4-1296) в (4-68), запишем выражение для коэффициента усиления в схеме ОЭ: .

Р = Щ-( + )- (4-130)

Сравнивая (4-1296) с (4-196) и (4-130) с (4-756), приходим к выводу что у дрейфовых транзисторов коэффициент переноса ближе к единице, чем у бездрейфовых, а коэффициент усиления при про- чих равных условиях в несколько раз больше,

В случае инверсного включения в выражении (4-1296) следует умножить правую часть на отношение эффективных площадей эмиттера и коллектора, поскольку в реальных дрейфовых транзисторах

* Легко убедиться, что в случае т)= О выражение (4-129а) переходит в выражение (4-18) для бездрейфового транзистора.

(см. рис. 4-36) значительная часть инжектированных коллектором носителей не попадает на эмиттер. Кроме того, в поправочном коэффициенте k (т]) (имеется в виду его точное значение) нужно изменить знак при 11. Тогда

. , i /ш\а /е п-2г1-1\- (4-131)

+2 им 2;? /

Переходя к величинам а/ и Р/, следует иметь в виду, что коэффициент инжекции при инверсном включении дрейфовых транзисторов существенно меньше единицы (v/ s 1/2) из-за сравнимых удельных сопротивлений коллектора и приколлекторного слоя базы. Поэтому, например, коэффициент р/ следует записывать в форме (4-75а):

= ---1 /.\2,.ч-2г1-Г\- (4-132)

2t)2

Сравнивая это выражение с (4-130), убеждаемся, что Р/< р. Практически значение Р/ лежит в пределах 0,1-1,0.

Динамические параметры. Движение носителей в слое базы при наличии поля характеризуется не только временем диффузии to, но и временем дрейфа др. Последнее определяется скоростью дрейфа уЕ и расстоянием w. Учитывая (4-121), а также соотношение (1-74), получаем:

p = 5 = F- (4-133)

Сравнивая (4-133) и (2-88), приходим к выводу, что

Время дрейфа будет меньше, чем время диффузии, если т] > 1 или, с учетом (4-1236), если

Это условие всегда выполняется в дрейфовых транзисторах.

За счет дрейфа получается заметный выигрыш во времени прохождения носителей через базу в дополнение к тому выигрышу, который обусловлен малой толщиной базы. Этот дополнительный выигрыш можнр оценить приближенно следующим образом.

Обозначим результирующее время пролета носителей через т,. За это BpjeMH они пройдут путь YDXa за счет диффузии и путь уЕх за счет дрейфа. Сумма обеих величин есть, очевидно, толщина базы w.

ц£таЧ-/25=а..

* Такой вывод следует из структуры выражения (2-88), которое связывает расстояние w и время <д. .. ., -

Разделив обе. части на ви и используя выражения (2-88), (4-133) и (4-134), можно получить соотношение а] г Т/=1.

Отсюда постоянная-времени выражается следующим образом:

, = ?!l±l=ffi±I. ,,36,

. Строгий анализ должен исходить из нестационарного уравнения непрерывности (1-78а), которое можно решать операторным i методом. Однако более простой и наглядный путь состоит в использовании связи между временем пролета носителей через базу, током эмиттера и зарядом в базе. В случае бездрейфовых транзисторов с тонкой базой эта связь выражается соотношением (4-62), которое позволяет определить время диффузии как время обновления заряда в базе (см. с. 150). В случае дрейфовых транзисторов определим время пролета t p из аналогичного соотношения:

пр = . . (4-136)

Неравновесный заряд AQ можно найти, интегрируя распределение (4-1276) в пределах от О до ш и умножая результат на элементарный заряд q и площадь 5:

AQ = (2Ti-l-fe-i). (4-137)

Подставляя значение AQ в выражение (4-136) и выделяя время диффузии (2-88), получаем 1:

tu,= to-,-jf-. (4-138)

Как известно, суммарное время пролета to в бездрейфовых транзисторах складывается из времени 4и и постоянной времени фронта Ти [см. (4-50)1. Следует ожидать, что у дрейфовых транзисторов время пролета имеет такую же структуру. Однако без строгого анализа выделить составляющие 4а и можно лишь с помощью некоторых упрощающих предположений. А именно, примем, что средняя скорость носителей в процессе диффузионной задержки есть йу/(0,2 в). Складывая эту величину с дрейфовой скоростью Е, деля толщину базы w на сумму обеих скоростей и учитывая соотношения (4-133) и (4-134), получаем:

-=ТЯ- <4-139а)

Постоянная времени определится из соотношения ta =

- ?пр 4а

1 Относительно аппроксимации, использованной в (4-138), см. с. 248.