с увеличением толщины базы коэффициент переноса согласно (4-18) неограниченно уменьшается и при L (практически

при W > 3L) близок к нулю. Поэтому в транзисторе, как уже отмечалось, делают базу как можно более тонкой, так что всегда выполняется условие w < L. Тогда, разлагая ch (2) в ряд с точностью до трех первых членов, приходим к выражению

=-1 /гх 1 / ,N4 (4-19а)

третий член знаменателя мал по сравнению со вторым, поэтому обычно записывают коэффициент переноса в виде

Учитывая, что второй член знаменателя много меньше единицы, можно пользоваться еще одним приближением:

Например, при w = (0,2 -ь 0,3) L получаются значения х == = 0,95 0,98.

Коэффициент передачи тока а согласно (4-13) получается путем умножения любого из выражений (4-18) или (4-19) на коэффициент инжекции. Так, из наиболее строгого выражения (4-18) следует:

a = vsech(), (4-20)

= --TTITTS (4-21а)

а приближенные выражения (4-196) и (4-19в) дают соответственно: и

ая у[1-4(гГ]- (4-216)

Несмотря на ряд ограничений, общей тенденцией при разработке транзисторов является приближение коэффициента передачи а к единице, поскольку при этом, как увидим ниже, улучшаются усилительные свойства в схеме ОЭ.

В случае сплавных (бездрейфовых) транзисторов толщину базы W не удается сделать менее 20-30 мкм, поэтому определяющую роль обычно играет коэффициент переноса. У дрейфовых транзисторов (см. § 4-12) значение w доходит до 1-2 мкм и глав-.ную роль обычно играет коэффициент инжекции.

Сопротивление эмиттерного перехода. Пусть коллекторное напряжение f/g имеет достаточно большую отрицательную величину: 1(7к1>-фг- Тогда, продифференцировав выражение (4-9), получим сопротивление эмиттерного перехода, которое нетрудно представить в следующей форме, аналогичной (2-38):

П = =. (4-22)

Как видим, это сопротивление обратно пропорционально току. При токе /э = 1 мА оно составляет около 25 Ом. При меньших токах сопротивление увеличивается до сотен и тысяч ом.

Так, если = О, то

а если /э = О, то

;o(- /v)

Эти формулы легко получаются из выражения (4-7) при

Сопротивление коллекторного перехода. Величина г, как ууке известно, обусловлена эффектом модуляции толщины базы. Поэтому сначала оценим количественно этот эффект. Примем, что коллекторный переход полностью сосредоточен в базе; тогда

dw = - dl,

где / - ширина перехода, определяемая выражением (2-12).

Дифференцируя (2-12) по \V\ и полагая = f/g, приходим к следующему результату:

d = -l/-. (4-23)

Как видно, эффект модуляции выражен тем сильнее, чем меньше напряжение и чем больше удельное сопротивление базы, которое обратно пропорционально концентрации доноров Лд.

Теперь воспользуемся зависимостью (4-8), подставив в нее (4-216):

/к - /ко = а/э = V (l - -)/э.

Дифференцируя / по w (при /о = const) и подставляя dw из соотношения (4-23), получаем следующее выражение для сопротивления коллекторного перехода:

d/к 8о8 W у/э

Пусть, например, Лд = 10 см~*; L = 0,1 мм; су = 30 мкм; к = 5 В; /э = 1 мА; тогда для кремния (е = 12) ~ 4,2 МОм.

Заметим, что сопротивление как и сопротивление л, обратно пропорционально току эмиттера. Однако в отличие от г, сопротивление Гк зависит еще от ряда параметров, в том числе от напряжения t/к.

Коэффициент обратной связи по напряжению. Из рис. 4-8, а легко видеть, что приращение граничной концентрации дырок определяется простым соотнощением

dp (0) dw р(0) ~ ~ЙГ

Далее из формулы (2-13а), беря производную по t/ и полагая и = Иь, находим:

dp (0) dU р(0) фу

Приравнивая правые части обоих соотнощений и подставляя dw из (4-23), нетрудно получить:

dU боб Фг

При значениях параметров, использованных для оценки г по формуле (4-24), -1,1 10*. Знак минус говорит о том. что увеличение коллекторного напряжения (по модулю) уменьшает эмиттерное напряжение. Малая величина означает слабое смещение кривых на рис. 4-11, б при изменении параметра Например, если At/ = 3 В, то в нашем примере lAt/l 0,3 мВ.

Перемножая правые части (4-24), (4-25) и учитывая выражения (4-22) и (4-216), легко получить соотношение между внутренними параметрами транзистора:

2ц,кгЛу-о) = -э. (4-26)

Иногда обратную связь по напряжению отражают не эквивалентным генератором э. д. с. (.ЬэкСк. кэк сделано на рис. 4-13, а дополнительным сопротивлением в цепи базы, включенным последовательно с rg (см., например, (581). Значение этого дополнительного сопротивления, называемого диффузионным сопротивлением базы (гб.д), находится из условия

б.дТ-Гк

в котором правая часть представляет собой часть напряжения Ук, передаваемую в цепь эмиттера через делитель / б.д - г. Полагая Гб.д -г, у = 1 и учитывая (4-26), получаем:

б.д ИэЛ=2ljfzr

Можно показать, что, вводя диффузионное сопротивление базы, необходимо одновременно заменить на эквивалентной схеме сопротивление на г.2 для того, чтобы не изменилось входное сопротивление. Это обстоятельство, а также тот факт, что на повышенных частотах сопротивление г.д становится комплексным (так как при его расчете нужно вместо использовать Z), делают данную экви-