Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Режим обеднения соответствует обратной полярности напряжения, при которой основные носители отталкивают с я от поверхности. В этом случае вместо тонкого канала с повышенной проводимостью образуется сравнительно толстый слой с пониженной проводимостью, в котором объемный заряд обусловлен ионами ( обнаженными атомами) примеси, от которых удалились основные носители (рис. 1-29, д). Протяженность этого слоя определяется не дебаевской длиной, а другим характеристическим параметром [ср. с (2-96)]:

(для дырочного полупроводника следует заменить N, на /VJ.

Хотя структура выражений (1-90а) и (1-906) одинакова (тем более, что По Лд), но есть и существенная разница, состоящая в том, что дебаевская длина 1о зависит т о л ь к о от свойств полупроводника, тогда как толщина объемного заряда Iq зависит еще и от приложенного напряжения, которое влияет на значение s-

С ростом обратного напряжения объемный заряд примесных ионов растет, а заряд основных носителей продолжает уменьшаться, но одновременно растет заряд неосновных носителей, притягиваемых к поверхности. Когда нарастающий заряд неосновных носителей превысит заряд оставшихся основных, изменится тип проводимости приповерхностного слоя. Этот случай характеризуют термином инверсия типа проводимости, а какал, образованный неосновными носителями, называют инверсионным слоем (рис. 1-29, е). Протяженность инверсионного слоя обычно составляет всего 0,001-0,002 мкм.

У металлов с их огромными концентрациями свободных носителей (обычно 10 см 8 и больше) характеристические длины и должны были бы составлять доли ангстрема. В действительности, если учитывать квантовые эффекты, проявляющиеся при таких расстояниях, заряд сосредоточивается на значительно большей глубине, равной нескольким ангстремам, т. е. нескольким межатомным расстояниям.

Неоднородные полупроводники. В конце § 1-7 отмечалось, что в неоднородных полупроводниках должны иметь место внутренние электрические поля (см. рис. 1-17, а). Определим зависимость внутреннего поля от степени неоднородности на примере электронного полупроводника, у которого концентрация доноров выражается функцией /Vj (х). Концентрация электронов в общем случае будет выражаться несколько иной функцией, однако для простоты примем п (х) = Л/д (х).

В основу анализа положим больцмановское равновесие, т. е. постоянство уровня Ферми: q>F = const. Дифференцируя по х обе части выражения (1-18а) и учитывая, что dqi/dx = Е, получаем напряженность внутреннего поля в следующем виде:

£=. ф. (1-91)



Соответственно с помощью (1-80) находим плотность объемного заряда:

, [fdn/dxY dn/dxl ооч

= eor[[-j-j--Г~\-.. )

Из выражений (Ь91) и (1-92) видно, что внутреннее поле и объемный заряд тем больи1е, чем резче меняется концентрация основных носителей и чем меньше эта концентрация в каждой данной точке.

Для того чтобы получить поле с заданной напряженностью и заданной конфигурации, необходимо обеспечить определенное распределение концентрации примесей N (х). В общем виде это еще не решенная технологическая задача. Практически приходится, наоборот, исходить из технологически реализуемых функций N (х) и анализировать соответствующие им поля.

Рассмотрим случай

Л/д(х) = Л/д(0)е- (1-93)

который реализуется при диффузионной технологии (см. § 4-13). В этом случае, считая п (х) = (х), из (1-91) и (1-92) получаем:

Е = (рт/Ь; (1-94)

к = 0. (1-95)

Как видим, при экспоненциальном распределении примеси электрическое поле имеет постоянную напряженность, а объемный заряд соответственно отсутствует Поле будет тем сильнее, чем меньше длина Ьд, характеризующая глубину проникновения примеси Б кристалл. Для типичных значений £д = 1 -т- 2 мкм получается £ 100 200 В/см.

Постоянное поле обусловлено, как и в обычном плоском конденсаторе, зарядами, сосредоточенными в тонких приповерхностных слоях при дс <=s О и X (рис. 1-30, а). Эти заряды образовались в результате небольшого сдвига электронов вдоль оси х под действием градиента концентрации dn/dx. Вблизи л = О остался нескомпенсированный (или не полностью скомпенсированный) положительный заряд обнаженных доноров, а вблизи х = w получился отрицательный заряд накопившихся избыточных электронов. Толщины заряженных слоев определяются соответствующими характеристическими длинами*. Эти длины различны при х О к х w из-за различия концентраций п (0) и п (w), см. (1-93). На протяжении этих длин напряженность поля, постоянная в основной части кристалла, падает до нуля в точках д: = О и х = ш. Соответственно уровни ф, ф и ф, которые меняются линейно в основной части кристалла, в слоях объемного заряда претерпевают изгибы.

Структура заряженных слоев представляет первостепенный интерес при анализе полупроводников со ступенчатой неоднородностью. Пусть в точке х = О концентрация доноров скачком меняется от Nдо Л/да (рис. 1-30, б) и пусть про-

* Параметры 1 и (1-90) характеризуют не только экранирование полупроводника от внешнего поля, но и экранирование внешнего пространства от внутреннего поля в полупроводнике (см. рис. 1-30, а, где £== О слева от точки О и справа от точки ш).



тяженности обоих однородных слоев слева и справа от этой точки очень велики (много больше соответствующих характеристических длин). Тогда в удаленных от x = О областях сохранится равновесное состояние, свойственное каждому из слоев, т. е. концентрации электронов будут соответственно и /iqj. Однако вблизи точки x = О, где имеется большой (в принципе бесконечно большой) градиент

6 ЧЧЧ\


Рис. 1-30. Распределение примеси, заряда, поля и потенциала в неоднородных полупроводниках.

а - плавная (экспоненциальная) неоднородность; б - ступенчатая неоднородность.

концентрации электронов, состояние не может остаться неизменным: часть электронов перейдет из слоя ] в слой 2. Следовательно, слева от точки х~ О останется некоторый нескомпенсированный заряд доноров, а справа появится заряд избыточных электронов. Образуется двойной электрический слой толщиной, примерно равной сумме характеристических длин, в пределах которого действует электрическое поле и существует разность потенциалов (рис. 1-30, б). Сравнительно резкие изменения потенциала, обусловленные объемными зарядами, называют пстенциальными барьерами.

В неоднородных полупроводниках характеристические д.пины и /о не являются однозначными параметрами материала, поскольку концентрации п и Л/ .заБисят от координат. Если, например, вычислить дебаевскую длину из выражения (1-9ба), подставив значение (х), то она будет.определять истинную протяженностъ объемного



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2021 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.