Обычно полное тепловое сопротивление прибора разбивается на два слагаемых: тепловое сопротивление участка переход-корпус и тепловое сопротивление участка корпус-среда Rf. Последнее в решающей степени определяется способом теплоотвода и охлаждения (см. § 4-И, рис. 4-34).

В момент подачи прямого тока температура р-п перехода равна температуре окружающей среды и лишь постепенно повышается до установившегося значения, определяемого формулой (2-41). Такая тепловая инерционность прибора обычно характеризуется постоянной времени нагревания или охлаждения Т;. Сам переходный процесс изменения температуры считается экспоненциальным:

ДГ(/) = ДГ (оо)(1-е-0-

Тепловая постоянная времени, как и тепловое сопротивление, является интегральным параметром: она складывается из постоянных времени отдельных слоев прибора. Для каждого из слоев

TtCRt,

где С - теплоемкость слоя. Выражение для теплоемкости

C = cpV

показывает, что она, помимо удельной теплоемкости с и удельного веса р, пропорциональна объему слоя V. Следовательно, можно наперед предсказать, что результирующая постоянная времени будет определяться наиболее массивным конструктивным элементом прибора - корпусом или (если он есть) охлаждающим радиатором (§ 4-11). Например, непосредственно для области р-п перехода постоянная времени для диодов средней мощности составляет 15-25 мс, а в целом (для диода в корпусе) - 4-8 с. При наличии радиатора постоянная времени возрастает до 100- 200 с и более.

Заметим, что постоянная времени р-п перехода соизмерима с периодом сетевой частоты (20 мс). Это значит, что при сетевой частоте температура перехода не успевает следить за изменениями мгновенной мощности в нем. Последствия такой инерщюнности иногда существенны (см. § 12-3).

Более подробно вопросы теплового режима рассмотрены в [30].

2-6. ОБРАТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕАЛЬНОГО ДИОДА

Опыт показывает, что обратный ток диода не остается постоянным и равным /о, как следует из формулы (2-33). Он всегда более или менее значительно растет с увеличением обратного напряжения. Но и при малых напряжениях обратный ток больше теплового, особенно у кремниевых диодов, у которых это превышение достигает 2-3 порядков. Главные причины отклонения реальной обратной характеристики от идеализированной заключаются в термогенерации носителей в области перехода, поверхностных утечках, а также в явлениях, которые при достаточно большом обратном

напряжении приводят к пробою перехода. Таким образом, обратный ток диода состоит из нескольких компонентов, из которых при выводе характеристики (2-33) мы познакомились лишь с одним - тепловым током. Однако и этот ток следует рассмотреть подробнее.

Тепловой ток. Используя в формуле (2-36в) соотношения (1-16), (1-36) и (1-74), нетрудно представить тепловой ток в следующем виде:

ib + lY L рГ

где b = liJlp- Например, для германиевых и кремниевых диодов при Рб = 5 Ом-см, т = 5 МКС и S = 0,01 см получим (/о)ое = = 6 мкА; (/o)si = 0,6-10 мкА, т. е. различие в токах /д составляет около семи порядков. Малый тепловой ток кремниевых диодов является одним из их важнейших преимуществ, хотя полный обратный ток реальных кремниевых диодов, как будет видно ниже, значительно больше, чем Iq.

Запишем формулу (2-34) в несколько иной форме. Умножим и разделим слагаемые в правой части на соответствующие диффузионные длины, положим th (w/L) = 1 и используем соотношение (1-111). Тогда

Переход

h==q{SLp,) + q{SLn,). (2-42)

Рис. 2-23. Происхождение электронного и дырочного компонентов теплового тока.

Поскольку множители робТб и Поэ/Тэ суть скорости генерации дырок в базе и электронов в эмиттере [см. (1-43)], выражение (2-42) можно трактовать следующим образом: тепловой ток обусловлен генерацией неосновных носителей в объемах SL, прилегаюших к переходу, откуда зги носители диффундируют в область потенциального барьера и уносятся полем в другой слой (рис. 2-23). В равновесном состоянии эти потоки компенсируются встречными потоками аналогичных носителей, имеющих достаточную энергию, чтобы преодо-ле1ъ потенциальный барьер.

Особый интерес представляет температурная зависимость теплового тока. Если пренебречь электронной составляющей, то согласно выражению (2-36в) тепловой ток зависит от температуры через параметры D, т, ро. Из них главную роль играет равновесная концентрация неосновных носителей ро . Принимая для нее выражение (1-216), получаем соотношение /о ~ !; подставляя значение j из (1-1Б), выразим тепловой ток в следующем виде:

/о(П = /оое~-г. (2-43а)

Здесь ток /оо содержит величины, мало зависящие от темпера-Туры. С ростом температуры примесный полупроводник постепенно Превращается в собственный (с. 33), Следовательно, при темпера-

турах выше критической 1см. (1-226)] можно считать рщи соответственно /о ~ rii. В этом случае с учетом (1-15) выражение для теплового тока примет вид:

/o(Г) = /ooe-- (2-436)

На практике всегда известен тепловой ток при некоторой (обычно комнатной ) температуре Го и требуется определить его значение при другой температуре Т. Из формулы (2-43а) легко получить:

(2-44)

Разность, стоящую в круглых скобках показателя степени, можно привести к общему знаменателю и подставить значения Фг и фг из (1-3); тогда

.-==116001:1=11600.

Используя это преобразование и полагая, что абсолютная температура в рабочем диапазоне меняется не очень сильно (т. е. TTq Tl), получаем вместо (2-44) простое приближенное соотношение:

/о(Г)/о(Го)е° . (2-45)

где а = 0,13 ф:

asi = 0,13°C->; ое = 0,09°C-i,

Этими значениями коэффициента а можно пользоваться вплоть до температур 120-150°С для кремния к 70-80°С для германия. При более широком температурном диапазоне пользуются усредненными значениями Usi 0,1 и ое ~ 0,07.

Несмотря на простоту формуа (2-45) не всегда удобна для быстрых прикидок . Поэтому целесообразно заменить степень числа е степенью числа 2, которую всегда легко вычислить в уме. Заменив основание степени по известным правилам, формулу (2-45) можно представить в следующем виде:

/о (П/о (Го)-2/% (2-46)

где параметр Т* = (In 2)/а можно назвать температурой удвоения тока; это приращение температуры, при котором тепловой ток удваивается. Например, при а = 0,07; 0,09; 0,1; 0,13 получаем соответственно Г* = 10, 8, 7, 5°С; На практике распространено правило: тепловой ток удваивается. на каждые 10°С приращения температуры , что соответствует значению а = 0,07. Ясно, что это правило не универсально и обычно занижает фактические изменения теплового тока в несколько раз.

Ток термогенерации. В идеализированном диоде мы считали переход бесконечно узким .и, следовательно, могли пренебречь генерацией и рекомбинацией носителей в этой области (см. п. .4