тированных дырок. Поскольку избыточные заряды электронов и дырок одинаковы, найдем один из них, а именно заряд дырок, исходя из распределения (2-30):

AQ-,sfApW..=.f(.-sechf).

Подставляя сюда Лр (0) из (2-68), ток /о из (2-36а) и учитывая соотношение (1-U1), получаем:

AQ = /T(l-sech 1). (2-84)

Если поделить этот заряд на напряжение [/, то интегральна я диффузионная емкость запишется в следующем виде:

и V Lj

где /?д = UII - сопротивление диода постоянному току (2-39). Дифференциальная диффузионная емкость будет иметь аналогичную форму:

j.(, 3echf) = i(l-sechf), ,2-86,

где Гд = dt d/-сопротивление диода переменному току (2-38).

Как видим, диффузионная емкость (2-85) является функцией прямого тока, подобно тому как барьерная емкость (2-82а) является функцией обратного напряжения. Кроме того, диффузионная емкость находится в прямой зависимости от толщины базы, уменьшаясь с уменьшением отношения wIL.

Для толстой базы, когда к; >> L и sech {wIL) ~ О, получаем:

AQIx; (2-86а)

Сд--~7- (2-866)

Например, если т = 5 мкс; / = 10 мА, то Сд = 2 мкФ. Такие значения на несколько порядков превосходят величину барьерной ёмкости.

Для тонкой базы, когда ш < Z, и sech (w/L) 1 - 0,5 (w/L), выражения для AQ и Сд приводятся к виду

AQfIto, (2-87а)

to = - (2-88)

Рис. 2-39. Схема переключения диода.

есть среднее время диффузии, т. е. среднее время пролета носителей через тонкую базу при диффузионном механизме движения .

Время диффузии является столь же фундаментальным параметром полупроводниковых приборов в случае тонкой базы, как время жизни для толстой базы. Например, сравнивая формулы (2-86)

и (2-87), видим, что они имеют одинаковую структуру и различаются только тем, что место параметра т в первых занимает параметр tjj во вторых. Поскольку случай тонкой базы характерен для транзисторов и многих других приборов, их динамические параметры в решающей степени определяются именно временем диффузии, даже если наряду с диффузией имеет место дрейф.

Режим переключения. При включении и выключении диода переходные процессы проявляются в наиболее полном виде. Определенную роль в этих процессах играет барьерная емкость, однако в дальнейшем ее влияние для простоты не учитывается.

Анализ переходных процессов проводится обычно для ступенчатого сигнала (рис. 2-39, 2-40), когда диод попеременно работает в прямом и обратном направлениях (в частном случае обратное переключение может отсутствовать, т. е.

диод просто отключается: е = 0). i-] j---j

Имеющиеся решения этой задачи (см. i [ j j [43, 44] и библиографию в них) с

математической точки зрения достаточно строги, но слишком сложны для инженерной практики. Кроме того, исходные предпосылки в любом случае являются лишь некоторым приближением по отношению к процессам в реальных диодах. Поэтому полезно провести упрощенный анализ [45] и получить сравнительно простые выражения для длительностей отдельных этапов переходного процесса.

При попеременном переключении диода с прямого направления на обратное различают следующие искаженные (динамические) участки переходной характеристики (рис. 2-40):

Рис. 2-40. Характер переходных процессов при отпирании, переключении и запирании диода.

В самом деле, поскольку в тонкой базе влияние рекомбинации слабо и распределение дырок почти линейно (см. рис. 2-19), диффузионный дырочный ток оказывается практически постоянным иа всем протяжении базы (рис. 2-35, б). Значит, отношение избыточного заряда к этому току есть время перемещения заряда Б базе, что соответствует выражению (2-87а).

1) установление прямого напряжения при заданном прямом токе (интервал бу);

2) рассасывание избыточных носителей в базе при заданном обратном токе (интервал бр);

3) восстановление обратного тока (сопротивления) при заданном обратном напряжении (интервал бв).

Рассмотрим последовательно эти участки.

Установление прямого напряжения. В подавляющем большинстве случаев на этом участке можно считать заданным прямой ток /j. Действительно, приложенное напряжение обычно много больше прямого падения напряжения на диоде поэтому

/i = --j= = const.

Прямое напряжение на диоде U состоит из двух компонентов: напряжения на р-п переходе U и напряжения на базовом слое U.

Определим первый компонент u{t), воспользовавшись операторным диффузионным уравнением (1-121):

-Цр-АрО. (2-89)

Общим решением этого уравнения является функция

Ар(х)==Аге-]-Ае \ (2-90)

Подставим сюда граничные условия для толстой базы:

д{Ар)

-SqDp

Ар(оо) = 0,

первое из которых в отличие от (2-28а) соответствует заданному току, а не напряжению. Тогда нетрудно получить изображение избьпгочной концентрации в следующем виде:

Ар{х- s) = Po ./е -

Полагая х - О, получаем изображение грани ч-н о й концентрации:

Ар(0: s) = p --(2-91) /о у 1-bsx

йатем по таблицам 1221 находим оригинал:

Ар(0; е) = РоегГТ/ ё , .(2-92)

где 0 = т - относительное время, которым будем пользоваться в дальнейшем. Функция ошибок erf (г) охарактеризована в сноске на с. 84.