Известно, что решение такого уравнения является суммой двух экспоненциальных членов, как и (1-112), но показатели экспонент имеют значения xli и х, где 6i и la - корни характеристического уравнения (в данном случае то полное квадратное уравнение). Учитывая, что корни имеют размерность 1/см, их можно записать следующим образом:

(1-126)

где величина является аналогом диффузионной длины и носит название глубины затягивания.

Один из корней (1-126) положителен: > 0. Поэтому, если полупроводник имеет бесконечную длину (w = оо), то коэффициент

Лз в выражении (1-112) должен быть равен нулю и, следовательно, положительный корень не представляет интереса. Тогда решение уравнения непрерывности запишется в виде

Ар(х) = Ар(0)е-*/=, (1-127)

где глубина затягивания L

(1-128)

Рис. 1-34. Распределение дырок при инжекции (кривые 1-S) и экстракции (кривые 4-6) в условиях отсутствия и наличия электрических полей разной полярности.

Как видим, глубина затягивания больше диффузионной длины, если Г) > О, т. е. если £ > 0. Это понятно, поскольку положительное поле способствует движению дырок в направлении диффузии. Если £ < О и соответственно Г) < О, то поле будет тормозить диффундирующие дырки и глубина затягивания будет меньше диффузионной длины. В случае экстракции дырок, когда направления потоков меняются, положительное поле тормозит дырки, т. е. их распределение растягивается {X > L), а отрицательное поле ускоряет дырки, т. е. стягивает их к экстрагирующей поверхности {X < L). Рисунок 1-34 иллюстрирует эти явления, два из которых получили специальные названия: эьх-клюзия и аккумуляция носителей.

Эксклюзией называют обеднение носителями того слоя, который при чистой диффузии был бы обогащен благодаря инжекции (кривая 5). Аккумуляцией называют обогащение носителями того слоя, который при чистой диффузии был бы обеднен благодаря экстракции (кривая 6).

Из выражения (1-128) следует, что если г) < 1 (практически, если т] < 0,2-ь 0,3), то влияние поля несущественно, т. е. X L.

Наоборот, если п > 1 (практически, если т) > 2), то движение носителей будет почти чисто дрейфовым. В этом случае, используя преобразование

получаем с учетом (1-111):

т. е. глубина затягивания оказывается равной расстоянию, которое неосновные носители проходят со скоростью дрейфа за время жизни.

Конечно, все сделанные выводы действительны и для комбинированного движения электронов в дырочном полупроводнике с учетом того, что ускоряющим для электронов является отрицательное поле.

Глава вторая

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ диоды

2-1. ВВЕДЕНИЕ

Полупроводниковый диод представляет собой комбинацию двух полупроводниковых слоев с различными типами проводимости (рис. 2-1, а). Такая комбинация обладает способностью го- Р~ ispsxcd j раздо лучше пропускать ток в JT и П + одном направлении (от слоя р к слою п) и гораздо хуже в другом. Полярность напряже- , ния, соответствующая большим токам, называется прямой, а со- Рис. 2-1. Плоскостной диод.

ОТВеТСТВуЮЩаЯ меньшим то- о - упрощенная структура; б - условное

кам - обратной. Обычно ноль- обозначение,

зуются терминами прямое и

обратное напряжение, прямой и обратный ток. На рис. 2-1, б показаны символическое изображение диода, направление прямого тока и полярность прямого напряжения.

Вентильное свойство диода является следствием ярко выраженной внутренней неоднородности структуры. Ступенчатая неоднородность даже в полупроводниках с одним типом проводимости сопровождается нарушением закона Ома в связи с образованием объемных зарядов и потенциального барьера (см. рис. 1-30, б). В данном случае, когда слон разнотипные, нелинейность, естественно, оказывается еще сильнее.

Поверхность, по которой контактируют слои р и п, называется металлургической границей, а прилегающая к ней область объемных (или пространственных) зарядов - электронно-дырочным пере-

ходом или р-п переходом. Два других внешних коитакта в диоле не выпрямляющие: поэтому их называют омическими контактами.

Плоскостными диодами и соответственно плоскостными переходами называют такие диоды и переходы, у которых граница между слоями, плоская, а площади обоих слоев одинаковы. Эти условия не всегда соблюдаются на практике, однако они облегчают анализ и в то же время позволяют получить правильное представление о процессах в реальном диоде и его характеристиках.

Диоды - самостоятельный, весьма обширный класс полупроводниковых приборов. В то же время диод как простейший прибор с одним р-п переходом является основой многопереходных приборов - транзисторов. Мы изучим диоды именно с этой точки зрения, уделив главное внимание тем процессам и свойствам, которые Характерны как для диодов, так и для транзисторов.

В общих чертах процессы в полупроводниковом диоде можно охарактеризовать следующим образом. В отсутствие внешнего напряжения в р-п переходе имеет место больцмановское равновесие: диффузионные и дрейфовые потоки носителей уравновешены и результирующего тока нет.

Полярность прямого напряжения способствует выталкиванию дырок из р-слоя в -слой и электронов в обратном направлении, т. е. инжекции неосновных носителей в оба слоя. Инжектированные носители диффундируют в глубь слоев, и эта монополярная диффузия сопровождается протеканием достаточно большого прямого тока (см. § 1-13).

Полярность обратного напряжения способствует выталкиванию дырок из /г-слоя и электронов из р-слоя в область перехода, т. е. экстракции неосновных носителей. При этом протекает небольшой обратный ток.

Согласно (1-116) диффузионный ток определяется величиной граничной избыточной концентрации неосновных носителей. Поскольку при экстракции избыточная концентрация не может (по модулю) превысить весьма малую равновесную концентрацию (см. с. 82, п. 2), а при инжекции такого ограничения нет, то прямой ток оказывается намного больше обратного. Это и является основой вентильных свойств диода.

2-2. ЭЛЕКТРОНПО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

Плоскостной диод состоит из электронно-дырочного перехода, двух нейтральных (или квазинейтральных) слоев и омических контактов. Поскольку процессы в нейтральных полупроводниках были детально изучены в гл. 1, следует прежде всего рассмотреть процессы в р-п переходах. Свойства омических контактов будут описаны позднее.

Классификация р-п переходов. Прежде всего заметим, что р-п переход нельзя осуществить путем простого соприкосновения двух, разнородных полупроводниковых пластинок, так как при