с помощью коэффициента yt легко внести поправки в выражения (7-15)-(7-17). А именно, из (7-19а) следует соотношение ./ = = Тк (Р/б). которое можно переписать следующим образом:

/к=(№)/б.

Как видим, уменьшение коллекторного тока в реальной схеме (рис. 7-4) по сравнению с идеализированной (рис. 7-2) равносильно уменьшению коэффициента р.

Таким образом, с формальной точки зрения учет сопротивления rt означает замену коэффициента усиления р эквивалентным коэффициентом усиления

Po. = Pvl=-pj:p, (7-20)

который следует использовать вместо Р во всех ранее выведенных формулах. При этом, поскольку Рое < Р, входное сопротивление и коэффициенты усиления каскада с учетом tt уменьшаются. Количественно эти поправки тем более существенны, чем больше суммарное сопротивление II

Теперь можно решить вопрос о максимальном коэффициенте усиления каскада. Заменив в формуле (7-16) р на Рое, полагая RkWRh - °° и учитывая (4-90), нетрудно получить предельное значение

-=та:т;. (7-21а)

которое отнюдь не равно бесконечности, как следует из упрощенной теории. Однако формула (7-21а) дает такие большие значения Ки-при которых не выполняется условие (7-1). Поэтому, чтобы оценить реальное значение максимального коэффициента усиления, нужно учесть обратную связь по напряжению с помощью генератора р.экк (см. рис. 4-24). Для этого достаточно разделить коэффициент Кша:> на двучлен 1 -f Я ооРэк, где играет роль коэффициента обратной связи Р в ламповых схемах [62]. Тогда, используя соотношение (4-26) при V = 1 получаем:

Кашке --fiV (7-216)

При большом значении R разница между формулами (7-21а) и (7-216) невелика, но в предельном случае, когда R,. = О, разница получается в несколько раз. Например, при Р = 40; = 1 МОм; Гб = 100 Ом; Гэ = 25 Ом и i?r = О формула (7-216) даег акс ~ 1500, тогда как из формулы (7-21а) следует Кисо == 8000. Напомним, что в обоих случаях предполагалось неравенство R II R > tt, которое

даже при холостом ходе = °°) практически нельзя выполнить в связи с трудностями установления режима транзистора .

Заметим, что параметры Ко и ымакс являются аналогами статического коэффициента усиления (л в лампах и МДП транзисторах. Соответственно эти параметры можно найти из известного соотношения л== SRi, где S - крутизна и Ri - внутреннее (выходное) сопротивление транзистора. Так же, как и в случае пентодов, коэффициент (х в случае биполярных транзисторов практически не используется, хотя и дает представление о предельном коэффициенте усиления каскада.

Заменяя р эквивалентным коэффициентом Рое и сохраняя структуру упрощенной схемы (рис. 7-2), мы тем самым оставляем прежнее значение выходного сопротивления, определяемое формулой (7-3). Между тем из рис. 7-4 видно, что выходное сопротивление должно зависеть от значения г*. Поэтому найдем значение /ых из рис. 7-4 обычным путем, т. е. задавая некоторую э. д. с. Е на выходе при отключенной нагрузке /?н и при Е = 0. Тогда ток /, обусловленный э. д. с. Е, будет состоять из трех компонентов: /д , 1г и р/б-

Первый из них равен E/R. Второй компонент положим равным Е/г*, так как точку Б можно считать заземленной . Наконец третий компонент (р/б) найдем из соотношения

/б = -/,.*Тб-р/бТб.

основанного на принципе суперпозиции .

Суммируя все три компонента и деля э. д. с. Е на эту сумму, после некоторых преобразований получим:

/?вь,х = /?к[г(Ц-РТб)]. (7-22)

Здесь /?к является внешней составляющей, а собственно выходное сопротивление со стороны коллектора, обусловленное величиной ft, имеет вид:

/?вь,х = г(1+Р7б)- (7-23)

В обеих полученных формулах коэффициент Р имеет обычный смысл и не должен заменяться на Рое. Выходное сопротивление увеличивается с увеличением Уб-

В первую очередь речь идет о падении напряжения на резисторе Rk от постоянной составляющей коллекторного тока. Например, при токе /к= 1 мА сопротивление г* обычно составляет не менее 10 кОм. Если принять R= 5г*, то напряжение превысит 50 В, а напряжение питания будет еще больше.

- В самом деле, если бы генератор р/б отсутствовал, то напряжение на эмиттерном переходе составляло бы < £; при наличии генератора р/б

к

напряжение Ur оказывается еще меньше.

S В данном случае используется суперпозиция (сложение) двух составляющих базового тока /g и /g, первая из которых обусловлена э. д. с. £ и сопротивлением г* (при условии Р=0 и г=0), а вторая - генератором тока р/д (при условии £=0).

Максимальное значение /?вых = к (1 + РТбо) получается при 7 = О, когда источником сигнала является генератор э. д. с. Минимальное значение /?вых = получается при - оо, когда источником сигнала является генератор тока.

Еще один фактор, который не учитывается при использовании эквивалентного коэффициента Рог и упрощенной эквивалентной схемы (рис. 7-2) - это непосредственное, сквозное прохождение части входного сигнала на выход через делитель напряжения г* - Ин подключенный параллельно сопротивлению г. Из рис. 7-4, полагая Р = О и учитывая соотношение <С а*, нетрудно получить коэффициент сквозной передачи в виде

If (вых)скв , /. *\

Аскв =-g- =76\1-Ук).

В отличие от нормального коэффициента усиления Ки коэффициент Кскв имеет положительную полярность, так как при непосредственном прохождении сигнала его полярность не меняется. Обычно Кскв тогда как К и >> 1; следовательно, роль сквозного прохождения несущественна, во всяком случае в области средних частот.

7-3. КАСКАД В ОБЛАСТИ БОЛЬШИХ ВРЕМЕН И НИЗШИХ ЧАСТОТ

Эквивалентная схема каскада в области больших времен, в которой существенное значение имеют емкости С, и С, показана на рис. 7-5. Здесь для простоты не учтено сопротивление г*, так как указанные емкости выбираются всегда со значительным запасом, который делает нецелесооб-

Рис. 7-5. Эквивалентная схема каскада в области больших времен (низших частот).

разным учет тех поправок, которые обусловлены величиной Гк. Рассмотрим влияние каждой из этих емкостей поочередно, полагая остальные две емкости бесконечно большими (т. е. закороченными ).

Влияние переходных емкостей. Положим сначала Сз = СХ5, Сэ = СХ5 и выясним роль Ci. В первый момент после поступления ступенчатого сигнала наличие этой емкости не имеет значения и входной ток, а значит, и выходные величины будут такими же, как в области средних частот. В дальнейшем емкость С заряжается и входной ток, а значит, и выходные величины уменьшаются. Получается спад вершины выходного импульса. Для количественного анализа следует добавить к операторное сопротивление l/(sCi).

Полагая теперь С = сх5, С = оо и рассматривая влияние С, приходим к выводу, что и в данном случае в первый момент схема

* Для ступенчатого сигнала емкость в первый момент можно рассматривать как короткозамкнутый участок.