Для оценки этих величин можно воспользоваться следующими выводами из теории ламповых каскадов [62].

Результирующий спад вершины определяется формулой (7-27), если заменить в ней постоянную времени так называемым временем спада вершины:

6я А.. (7-31)

Время спада, называемое иногда (менее точно) эквивалентной постоянной времени, выражается в следующем виде:

4п =

(7-32а)

где т г - постоянная времени i-й цепочки.

В распространенном случае, когда все т постоянные времени одинаковы, получаем:

сп = . (7-326)

Значит, по заданным значениям б и нужно найти необходимое время 4п. а затем рассчитать каждую емкость из соотношения Тн = mt. В каскаде на, рис. 7-1, очевидно, m = 3.

Результирующая граничная частота соцо на уровне 0,7 не имеет достаточно простой связи с граничными частотами отдельных цепочек со £. Однако весьма

приближенно ее можно оценить, заменив в формулах (7-32) величины xi на l/ffl j (что вполне строго) и величину 4п на 1/(о о (что и является причиной неточности). Тогда в общем случае

но S и г, (7-ЗЗа) (=1

а в частном случае, когда все одинаковы.

(7-336)

Рис. 7-8. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы каскада с коллекторным фильтром для коррекции искажений вершины импульса.

Соотношения (7-33) гораздо более точны тогда, когда граничные частоты определяются на уровне более высоком, чем 0,7, например на уровне 0,9.

Коррекция искажений вершины. Для уменьшения спада вершины можно применять iC-фильтр в коллекторной цепи (рис. 7-8). Этот способ хорошо известен из ламповой-техники (см., например, [62], § 9-1). Поэтому, не проводя детального анализа, укажем лишь его результаты. Изображение для коэффициента усиления

с учетом корректирующего фильтра имеет вид:

1+8Тф

K {s) = Kuo

1 аф

STh 1-}-5Тф

. Условие коррекции вершины, при котором отсутствует линейный спад в начале выходного импульса, оказывается таким же, как и в случае лампового каскада:

CфRк=C2Rt. (7-34)

Отсюда определяют необходимую емкость фильтра Сф. При выполнении условия (7-34) спад вершины будет квадратичным, а значение относительного спада в конце импульса будет выражаться формулой

2афТн

где /и - длительность импульса.

При наличии нескольких низкочастотных /?С-цепочек (см. рис. 7-1) вместо постоянной времени C2i? в правой части (7-34) следует использовать время спада (7-32).

7-4. КАСКАД В ОБЛАСТИ МАЛЫХ ВРЕМЕН И ВЫСШИХ ЧАСТОТ

Эквивалентная схема каскада в этой области показана на рис. 7-9. Здесь в отличие от схемы на рис. 7-2 учтена емкость коллекторного перехода Ск, а коэффициент передачи р считается операторной величиной. Поскольку параметры Ск и г% являются функциями Р, они тоже являются операторньши величинами, что отражено точками над их обозначениями. Как обычно, при импульсном анализе мы будем пользоваться оператором s, а при гармоническом - оператором /со. Емкость эмиттерного перехода на рис. 7-9 не учитывается . Нагрузку будем считать активной.

Переходные характеристики. Начнем с качественного рассмотрения переходных процессов, причем сначала пренебрежем влиянием цепочки С*, г*.

Если на входе задана ступенька тока /g, то в первый момент, когда Р = О, входное сопротивление выражается формулой (7-12), а выходные величины равны нулю. В дальнейшем р экспоненциально увеличивается с постоянной времени Тф и величины /?Ех. /к и /вых возрастают вплоть до установиишихся значений , соответствующих области средних частот.

Пусть теперь задана ступенька э. д. с. Е,. при конечном сопротивлении Rr-Тогда в первый момент ток /g будет определяться суммой сопротивлений R -\--}- Гб 4- Гд, а входные величины (как и в случае заданной ступеньки тока) будут равны нулю. По мере нарастания коэффициента Р увеличивается ток и часть

* В случае дрейфовых транзисторов повышенное значение компенси руется увеличением рабочего тока, т. е. уменьшением (см. § 4-12). В тех случаях, когда емкость существенна (т. е. постоянная времени сравнима с tJ ее можно учесть путем изменения величины % [см. примечания к (4-57) - (4-59)1.

его ответвляется в базовую цепь каскада навстречу исходному току / Соответствующее уменьшение тока базы во время переходного процесса способствует более быстрому завершению процесса. Это равносильно уменьшению постоянной времени по сравнению со значением тр, которая характеризовала переходный процесс при постоянном токе базы. Такой же вывод следует из общих свойств отрицательной обратной связи, которая имеет место при ф оо (см. раздел г* Внутренняя обратная связь в § 7-2).

Рассмотрим влияние цепочки С*, г*. В первый момент после поступления ступеньки Е, когда Р = О, параметры С* и г* равны соответственно и г, т. е. гораздо слабее шунтируют генератор p/g, чем в установившемся режиме. Однако в зтот первый момент сопротивление /?к11?н оказывается присоединенным параллельно (через емкость Ск) и, следовательно, на выходе имеет место небольшой начальный скачок напряжения за счет частичного непосредственного прохождения сигнала. Полярность этого начального скачка та же, что и у сигнала Е.ъ отличие от последующих этапов, когда полярность меняется на обратную, свойственную установившемуся режиму. По мере возрастания Р емкость С* увеличивается, а сопротивление г* уменьшается. Значит, все большая доля тока p/g ответвляется в цепь Z*, что ослабляет обратную связь и затягивает переходный процесс.

Теперь подтвердим все сказанное количественным анализом. Для этого используем формулы, полученные в § 7-2, заменив в них соответствующие действительные величины операторными, импеданс ZI (s) заимствуем из формулы (4-496), а для коэффициента Р (s) Примем выражение (4-80а). Подставляя эти значения в определение (7-20), после некоторых преобразований получаем изображение эквивалентного коэффициента рое (s) в следующем виде:

Рис. 7-9. Эквивалентная схема каскада в области малых времен (высших частот).

Po.(s)==-n.

(7-35)

Эквивалентный коэффициент передачи Рое в правой части определяется формулой (7-20) для средних частот, а эквивалентная постоянная времени хе - соотношением

toe-tl-<, (7-36)

тр = 7тр; Тк = (1-7к)Тк, а V* - коэффициент токораспределеиия (7-196) .

* Постоянную времени можно представить в та1{ой наглядной форме: тн = С*(л/?Л/? ), где емкость С* умножена на суммарное сопротивление всех ветвей, по которым разветвляется ток p/g.