напряжения Kb полезно дополнительно анализировать коэффициент усиления тока Ki, хотя они и связаны друг с другом (см. гл. 8).

Для облегчения анализа целесообразно упростить эквивалентную схему транзистора, пренебрегая генератором обратной связи Такое упрощение предполагает соблюдение неравенства

1bkUk<U6s.

Заменяя на (/ых и tes на U, представим это неравенство в более наглядном виде:

Практически у всех транзисторов < 10 ; следовательно, обратная связь по напряжению пренебрежимо мала при Ки < ЮО, т. е. в большинстве реальных каскадов.

Рис. 7-2. Упрощенная эквивалентная схема каскада в области средних частот.

7-2. КАСКАД В ОБЛАСТИ СРЕДНИХ ЧАСТОТ

В области средних частот внешние емкости С, и Q будем предполагать бесконечно большими, емкость Q равной нулю, сопротивления нагрузки R и источника сигнала чисто активными, а коэффициент передачи р действительной величиной. Тогда эквивалентная схема каскада будет такой, как показано на рис. 7-2. В этой схеме отсутствует сопротивление Лк (оно будет учтено при более постом

анализе), а эквивалентное сопротивление делителя Ri R показано пунктиром (его роль также будет рассмотрена несколько позднее). Займемся сначала анализом основной части схемы, показанной сплошными линиями.

Упрощенный анализ. Входное сопротивление каскада определяется отношением UJI, где U - напряжение на зажимах

- Э, а - ток базы. Учитывая, что через сопротивление протекает ток /g, а через сопротивление г, - ток (I + Р)/б, и складывая оба падения напряжения, находим] величину U; деля ее на ток /б = получаем:

/?вх = -б + (1+Р)-э- (7-2)

Если, например, Ге = 100 Ом, = 25 Ом и Р = 50, то R == = 1 350 Ом.

Входное сопротивление зависит от режима транзистора, особенно от тока 1, поскольку величина обратно пропорциональна этому току. При токах > 10 мА основное зна-

чение имеет сопротивление базы; оно определяет минимальное значение Rbx- Повышение входного сопротивления, желательное в ряде случаев, достигается уменьшением эмиттерного тока в рабочей точке. Однако при этом уменьшается усиление каскада и могут возрасти нелинейные искажения, так как в области малых токов входная характеристика имеет большую кривизну (см. рис. 4-П, б).

Выходное сопротивление, как всегда, определяется со стороны выходных зажимов при отключенной нагрузке и нулевом входном сигнале. Если не учитывать величины (рис. 7-2), то выходное сопротивление равно сопротивлению R:

RebJH ~ Rk- (7-3)

о выборе величины R будет сказано ниже.

Коэффициент усиления напряжения определим как отношение напряжения t/j,bix на нагрузке к э. д. с. источника сигнала *. Из очевидных соотношений

u.u. - i6{RAR.):

легко находим:

в идеальном усилителе напряжения (R = 0), работающем в режиме холостого хода (7? = оо), коэффициент усиления будет максимальным и равным:

/С х.х = --7. (7-46)

Введя так называемые коэффициенты входа и выхода каскада по напряжению

t вх t

можно записать (7-4а) в следующей форме:

К и ~ Ки X. х1вх йёвых а- (7-4в)

в дальнейшем будем использовать только индекс и, считая, однако, что величина определяется по отношению к £1,. В тех немногих случаях, когда величина К относится к t/вх. будем делать соответствующие оговорки. Если в формулах фигурируют коэффк-

* При сравнимых значениях и /?ек такое определение более логично, чем то, которое применялось в ламповых каскадах (отношение Usux к напряжени!о непосредственно на сетке лампы t/вх)- Действительно, для ламп, как правило, имеет место соотношение R < /?вх и, следовательно, Upx £г> тогда как в случае транзисторов, как правило, R R и потому Uk <£г- Поскольку первичным сигналом является э. д. с. Е., именно по отношению к ней и следует в общем случае определять коэффициент усиления.

циенты усиления обоих типов, например (7-4в), то для величин, отнесенных к э. д. с. £г, используется индекс U, а для величин, отнесенных к напряжению U, - индекс и.

В выражениях (7-4) нужно обратить внимание на знак минус, который говорит об изменении полярности сигнала (т. е. сдвиге фазы на 180°). Иногда для простоты знак минус не пишут, но о нем следует всегда помнить.

Из формул (7-4) видно, что коэффициент усиления увеличивается с уменьшением входного сопротивления. Это обстоятельство специфично для транзисторных каскадов и объясняется тем, что выходное напряжение пропорционально входному току, а он растет с уменьшением Ry.

Далее формула (7-4а) показывает, что суммарную коллекторную нагрузку /?к II /?н желательно делать возможно большей. Так как сопротивление обычно задано, следует выбирать R > R. В частности, если нагрузкой является вход аналогичного каскада, то /?н = Rbx и /?к определяется из неравенства

/?k>-Rbx, (7-5)

которое должно быть достаточно сильным.

Вообще говоря, при малой величине Rj. и большой величине Rk II Ra коэффициент усиления может быть весьма высоким и ограничен факторами, которые мы отметим ниже, учтя сопротивление Гк. Однако в типичном случае, когда данный каскад работает на другой аналогичный каскад, значение К и ограничено. Пусть, например, Rk R = Rbx и /?г < /?вх. Тогда из (7-4а) получаем Ка Р-Пусть теперь /?к = = вх . тогда Ка = §/4. Если § имеет значение 30-100, коэффициент усиления будет соответственно лежать в пределах от К и 30 - 100 до /С 8 25.

Теперь учтем влияние базового делителя, сопротивление которого не всегда может считаться пренебрежимо большим. Воспользуемся теоремой об эквивалент-нем генераторе [62] и с ее помощью преобразуем источник сигнала Е, i?r в эквивалентный источник с параметрами:

=ет1= ir=i?.iii?.K.. (7-6)

Легко убедиться, что выходное напряжение при этом уменьшится, несмотря на некоторое уменьшение R по сравнению с R. Поскольку величину U. нужно относить к прежнему, истинному значению Е., приходим к выводу, что наличие делителя (если его сопротивление R1IIR2 сравнимо со значением R) снижает усиление каскада.

Коэффициент усиления тока можно найти, воспользовавшись принципом взаимного соответствия [62], т. е. заменив генератор э. д. с. Е, включенный последовательно с сопротивлением генератором тока /г, включенным параллельно с сопротивлением Тогда ток базы и ток в нагрузке запишутся следующим образом:

i / / Of Rk

R+Rbx Rk+Ru