Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

одно название для величины Дфо - контактная разность потенциалов - ставит ее в один ряд с аналогичной величиной, хорошо известной из теории металлических контактов; при этом, однако, не отражается специфика р-п перехода, состоящая в том, что он не может быть получен путем спайки или сварки соответствующих компонентов.

Выражая в любой из последних формул концентрацию неосновных носителей (Пр или р ) через концентрацию основных носителей в том же слое с помощью соотношения (1-16) и используя выражения (1-36), легко выразить высоту равновесного барьера через удельные сопротивления слоев:

Афо = фг1п --Г-, (2-4в)

где b = f( /fip (1-31).

В качестве примера возьмем значения рг и р, для кремния (табл. 1-1) и примем Рр = 0,001 Ом-см и р = 1 Ом-см. Тогда при комнатной температуре, когда фг = 0,025 В, получим Дфо 0,82 В. Такая величина характерна для кремниевых р-п переходов. У германиевых переходов потенциальный барьер обычно не превышает 0,4 В благодаря значительно меньшему собственному сопротивлению.

Из формулы (2-4в) видно, что высота равновесного барьера зависит от тем-лературы, прежде всего, через параметры (р. и р.. Используя выражения (1-3), (1-.36а) и (1-15), можно записать температурный коэффициент в приближенном виде:

-?=М<0, (2-5а)

где Дфд соответствует темлературе Т; например, для Т = 300 К нужно подставить Афо (300 К).

Если учесть температурную зависимость подвижностей, входящих в величины р и Рр, получим уточненное значение:

d(A%) Фо-(Фз+Рг) . ---J. . (-56)

где с= Сп-\- Ср [см. (1-32)]. Для кремния с 5, для германия с 4. При Т = = 300 К для кремния d {A%)/dT -1,4 мВЛС.

Чтобы вычислить равновесную ширину потенциального барьера /о. воспользуемся распределением примесей и зарядов, показанным на рис. 2-7, а и б (оно соответствует структуре перехода на рис. 2-3, в). Примем, что поле в переходе направлено вдоль оси X и отсутствует в поперечных направлениях. Тогда действительно уравнение Пуассона (1-80), где плотности заряда в обеи-х частях ступенчатого перехода постоянны и определяются концентрациями соответствующих примесей (рис. 2-7, б):



Соответственно напряженность электрического поля равна нулю вне перехода и изменяется по ломаной, линии в пределах перехода (рис. 2-7, в):

- qN

(х + 1р);

;0; = 0;

(2-6а) (2-66)

при этом потенциал в пределах перехода будет изменяться по квадратичному закону с точкой перегиба в месте излома кривой Е (х) (рис. 2-7, г):

р-слои

А-СЛОи.

б) к

--1.


(2-7а)

хО. (2-76) электростатические

где ф£р и ф£

потенциалы соответствующих слоев вне перехода

Приравнивая Ер (0) и Я (0), получаем соотношение между шириной перехода в р и п слоях:

Если переход несимметричен и > Л/д, то 1р < In и, значит, 0 ~ л т. е. переход сосредоточен в ЕЫСОКООМНОМ п-слое. Это обстоятельство отмечалось в предыдущем разделе.

Приравнивая фр (0) и ф (0), используя соотношения = р 4- In, (2-8) и (2-3), можно получить зависимость между высотой барьера. Афо и шириной перехода /о в следующем общем виде:

Рис. 2-7. Распределение концентрации примесей (а), плотности заряда (б), напряженности поля (в) и потенциала (г) в ступенчатом р-п переходе.

, -/~2еоеДфо/ 1 , М

(2-9а)

Для несимметричного перехода при iV получаем:

[ср. с (I-S06)].

/ 1 / 28ое Дфо

(2-96)

* Формулы (2-7) записаны исходя из соотношения Е = d<fldx, т. е. для электронных потенциалов [см. замечание к формулам (1-72)].



Полагая N,i = п и выражая концентрацию п через удельное сопротивление р по формуле (1-366), получаем:.

/о = 1/2гоЕр, р Афо. (2-9в)

Например, кремниевый переход с параметрами р = 1 Ом-см и Афо = 0,75 В имеет ширину Iq 5-10 * см (0,5 мкм). С увеличением удельного сопротивления равновесная ширина ступенчатого перехода увеличивается, с уменьшением удельного сопротивления- уменьшается. Однако зависимость /о(р), даваемая формулой (2-9в), не очень точна, если концентрация сравнима с собственной концентрацией щ, т. е. если пф, см. (1-24а).

Сравнивая выражения (2-96) и (1-90а) при = Л/д, приходим к выводу, что отношение равновесной ширины несимметричного перехода к дебаевской длине (в высокоомном слое) определяется отношением 2 Дфд/ф. Используя (2-5), можно записать:

у/о=УЛ-4,6 lg(ppp ),

где i4si ~ 52 и А 19. Если = 0,01 Ом-см и р = 1 Ом-см, то для кремния IJIq 7,8, а для германия /о д ~ 5,3. Такие соотношения оправдывают принят>ю идеализацию структуры перехода (см. с. 91 и рис. 2-3, в). В реальном диапазоне удельных сопротивлений полученные значения IqIIj практически не меняются.

Анализ перехода в неравновесном состоянии. Подключим источник э. д. с. V между р- и -слоями. Приложенная э. д. с. нарушает равновесие в системе и вызывает протекание тока. При этом высота потенциального барьера должна измениться, так как при равновесном значении Афо потоки носителей через переход уравновешены и тока быть не может.

Выше было показано (см. рис. 2-4), что удельное сопротивление обедненного слоя на несколько порядков выше, чем удельное сопротивление р- и -сгхоев диода. Поэтому внешнее напряжение почти полностью падает на переходе, а значит, изменение высоты потенциального барьера должно быть равно значению приложенной э. д. с.

Когда э. д. с. и приложена плюсом к р-слою, высота барьера уменьшается (рис. 2-8, а) и становится равной:

АфАфо-f/. (2-10)

Такое включение перехода называется прямым. При отрицательном потенциале на р-слое (рис. 2-8, б) высота барьера увеличивается и в формуле (2-10) нужно изменить знак перед U. Такое включение называется обратным.

Изменение высоты барьера с помощью внешнего напряжения приводит к двум главным следствиям: во-первых, изменяется ши-

* Положительное приращение потенциала соответствует уменьшению потенциальной энергии электрона, т. е. сдвигу энергетических уровней вниз .



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2021 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.