Главная страница  Транзисторные схемы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [ 76 ] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Складывая обе составляющие и II, получаем уравнение:

из которого легко определяются токи /д и al. Последний полностью протекает в цепи нагрузки и, следовательно, является искомым компонентом tj. Запишем ток if в следующем виде:

/ к \2 ~

(Rr+Гб+ГэГ

Поскольку э. д. с. S,s в схеме на рис. 4-29 включена последовательно с э. д. с. ёт.г, компонент i будет иметь такую же структуру/как (4-И 1а):

/ а \2 Zfi

= - ,г, . .-(4-1116)

Для определений-компонента , обусловленного источником тока i используем эквивалентную схему на рис. 4-30, б. Из нее методом суперпозиции (поочередно обрывая цепи al и tgg,) получаем:

Компонент ii, обусловленный источником тока Tg,g, определяется из эквивалентной схемы на рис. 4-30, в и равен сумме токов jg, + al, где ток а/ рассчитывается методом суперпозиции. В результате находим:

=(гаы-

Наконец, ток (дк полностью протекает в цепи нагрузки, не ответвляясь в цепь эмиттера, поэтому

= 1к- (4-П1Д)

Подставив полученные компоненты в (4-ИО) и используя формулы (4-108), нетрудно найти коэффициент шума схемы. Чтобы избежать громоздкого выражения, которое получается в общем случае, положим / э + Гб (т. е. = 1) и а = 1 (за исключением тех случаев, когда имеется двучлен 1 - а). Оба предположения вполне оправдываются на практике. Тогда после соответствующих преобразований и учета (1 -3) получим коэффициент шума в следующем виде:

. п.-1+ + [/кО + (1- )/а+1. (4-112)

где Л = Лз -Ь Лд.

Можно показать, что значение коэффициента шума почти не зависит от схемы включения транзистора, поэтому последующие выводы носят достаточно общий характер.

Анализ коэффициента шума. Из формулы (4-112) легко заметить, что, коэффициент шума имеет минимальное значение при определенном сопротивлении источника сигнала r. Дифференцируя



(4-112) по Rr и приравнивая производную нулю, легко найти значение оптимального сопротивления:

(4-113а)

Если соблюдается условие /о + A/2qf (1 - а) / то с учетом выражения (4-22) сопротивление R.om можно записать в сле- дующей форме:

(4-1136)


Рис. 4-31. Частотная характеристика коэффициента шума в логарифмическом масштабе.

Например, если Гб = 200 Ом; = 25 Ом и а = 0,98, то R. опт ~ ft; 700 Ом. Минимум функции (Rr) выражен неярко, поэтому увеличение и уменьшение сопротивления R в 2-3 раза по сравнению с Rr опт изменяют f всего лишь на 25-30%.

Выражение (4-112) показывает; что коэффициент шума зависит от диапазона частот: в области низких частот возрастает слагаемое A/2qf, а в области высоких частот - слагаемое /g (1 - а) (поскольку коэффициент а уменьшается с ростом частоты). Соответствующая частотная характеристика показана на рис. 4-31. При анализе шумов областью, средних частот является такой диапазон, в котором избыточные шумы уже несущественны, а заметный спад а еще ,не наступил. Этот диапазон обычно лежит в пределах от нескольких килогерц до сотен килогерц и выше. Оценим коэффициент шума в области средних частот, пренебрегая в формуле (4-112) членом A/2qf и подставляя = 1 мА; / = = 10 мкА; а = 0,98; rg = 200 Ом и найденное выше значение /?г = 700 Ом. Тогда получается характерное значение f щ я:; 2 (т. е. 3 дБ).

В области высоких частот в формуле (4-112) следует пренебречь членом AI2qf, а в качестве коэффициента а подставить модуль, соответствующий данной частоте. Например, если сохранить использованные ранее значения параметров и уменьшить а до 0,67 (это примерно соответствует частоте / ), то коэффициент шума будет иметь значение = 6,8 (т. е. 8,3 дБ). С физической точки зрения возрастание шумов в области высоких частот объясняется резким увеличением базового тока /б = (1 -а) и связанных с ним рекомбинационных флуктуации.

В области низких частот коэффициент шума быстро нарастает, н Практически в формуле (4-112) можно пренебречь всеми членами.



кроме A/2qf. Тогда получим для этой области: {

Как видим, параметр А* имеет сложную структуру и, в частности,.существенно зависит от значения сопротивления Rj.. Оптимальным значением в данном случае является R. = rg; оно меньше оптимального значения (4-113), найденного для широкого диапазона частот. Поскольку коэффициенты Ац А, входящие в состав параметра А*, рассчитать трудно, величину А* определяют экспериментально путем измерения коэффициента шума при определенном режиме транзистора, определенном значении R,. (обычно 0,5-1 кОм) и определенной частоте .(как правило, 1 кГц). Типичные значения коэффициента шума, измеренного таким путем лежат в пределах 10-2f0 дБ (f щ = Ю 100) для обычных транзисторов и 5-10 дБ (f ш = 4 -j- 10) для специальных талошумящих транзисторов [12, 661. Соответствующие значения А* составляют 10*-10* и 4-10* - 10* с . Отсюда легко оценить типичные значения коэффициента А в формуле (4-114). Полагая Rr = 500 Ом (т. е. R > Гб). получаем А = lOie \0г А; меньшее значение соответствует малошумящим транзисторам. .

Зависимость низкочастотных шумов от. режима определяется приближенными выражениями для коэффициентов и А, которые указаны в формулах (4-107). Однако эти зависимости носят качественный характер. Для количественных расчетов следует пользо-.ваться типовыми или индивидуальными кривыми, снятыми экспериментально.

Из формулы (4-112) видно, что при данной частоте коэффициент шума увеличивается с ростом рабочего тока [через член (1 - а), атакже через коэффициент Л] и температуры (через член /о)- Однако, для расчетов этих зависимостей также рекомендуется- использовать опытные данные.

Мощность и напряжение шума. .Приведем соотношения, связывающие ве-.личину коэффициента шума с мощностью и напряжением шумов на входе каскада [72]. Если в правой части формулы (4-109) разделить числитель и знаменатель иа коэффициент усиления мощности, то в числителе будет стоять полная мощность шумов, приведенная ко входу, а в знаменателе - мощность тепловых шумов в сопротивлении R. Последняя, как известно, равна:

PyA:kThf.

Поэтому приведенная (ко входу) мощность шумов выражается следующим образом:

P=AkTFISf\,Q-\G-Fhf. (4-115а).

Например, если = ЮО и Д/= 2 кГц, то Рш = З-10-i* Вт. Формула (4-115а) действительна только для белого шума или при условии < f; в противном случае нужно определять мощность путем интегрирования по диапазону часто-г. Так, в области низких частот, где спектр шумов имеет вид (4-114), получается выражение

Рш=4*ГЛ*]п&=3,6-10-20Л*18, (4-1156)

где h п h - граничные частоты. Пусть, например, Л* = 10 с *; /2=2 кГц; /1 = 50 Гц;, тогда Рщ = 6-ir Вт.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [ 76 ] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

© 2000 - 2024 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.