валентную схему несколько искусственной. Поэтому в дальнейшем мы не будем ее применять, тем более, что обратную связь по напряжению вообще приходится учитывать сравнительно редко.

Объемное сопротивление базы. Идеализируем структуру сплавного транзистора так, как показано на рис. 4-14. Как видим, базовый ток (если считать, что он протекает от центра базы к периферии) встречает различные сопротивления на трех разных участках. Первый - внутренний - участок (активная область базы) является диском с толщиной Wi и радиусом ri. Второй и третиР! участки (промежуточная и пассивная области базы) являются кольцами с толщинами W2 и и внешнигли радиусами соответственно r2 и rg.

Сопротивления колец в радиальном направлении выражаются формулами

62 =

2яшз R2 где Рб - удельное сопротивление базы.

Сопротивление диска, у которого внутренний диаметр равен нулю, нельзя рассчитать по аналогичной формуле. Поэтому для оценки сопротивления первого участка воспользуемся следующим приемом: найдем падение напряжения вдоль радиуса активрюй области базы и поделим это напряжение на ток базы.

Напомним, что стационарный ток базы /б обусловлен рекомбинацией (см. с. 179) и потому пропорционален всему объему активной области (nRl) Wi. Если внутри активной области выделить цилиндрический объем с радиусом R <. Ri, то ток /g (R), вытекающий из этого цилиндра, будет пропорционален объему (п1 ш\. Следовательно,

h{R) = l6

Рис. 4-14. Идеализированная структура сплавного транзистора.

Сопротивление элементарного кольца с внутренним радиусом R и внешним радиусом R + dR будет

Интегрируя элементарное падение напряжения /g {R) dri в пределах от О до Ri и деля на ток /g, получаем искомое сопротивление :

0,5pg

Суммируя полученные выражения, запишем полное сопротивление базы:

0,5 , 1 /?2 , 1

Щ - Ri

Пусть, например, рб = 5 Ом-см; Wi == 40 мкм; = 5су,; сУз = 9 Wi, iRa == 1,5 ri\ = 5 r, тогда rg 140 Ом. Практи-

В [59] вместо коэффициента 0,5 получено значение 0,25.

чески у всех транзисторов главную роль играет внутренний участок (активная область базы), имеющий наименьшую толщину: егосопротивление в нашем примере составляет примерно 100 Ом.

Заметим, что выражение (4-27) и вывод относительно главной роли сопротивления ri действительны лишь при достаточно малых токах, когда можно пренебречь модуляцией сопротивления базы инжектированными носителями (см. § 2-8). При высоких уровнях инжекции удельное сопротивление активной базы заметно уменьшается, так что результирующее значение rg становится близким к сопротивлению пассивной области.

Кроме того, следует иметь в виду, что сплавные транзисторы, применительно к которым проведены расчеты, в настоящее время имеют в основном историческое значение. Главную роль сейчас играют планарные транзисторы и их варианты. Структура планар-ного транзистора (см. рис. 4-53) существенно отличается от структуры сплавного; поэтому расчет сопротивления базы оказывается сложнее; оно выражается иной формулой и иным оказьюается соотношение между вкладом активной и пассивной частей. Однако в основе расчета, как и в данном разделе, лежат чисто геометрические соображения.

Тепловой ток коллектора. Чтобы найти ток / о, можно воспользоваться распределением (4-17а), положив /р = О и \UJ > фг-Тогда *

р{х) = -Ро- + Ро. . (4-28)

Дифференцируя (4-28) пол, полагаях = wn умножая на -gDS, получаем искомое значение теплового тока:

/ .5th(f). (4-29а)

Учитывая соотношение w L, при котором th а w/L, получаем:

/.o-f. (4-296)

В формулах (4-29) не учтена электронная составляющая тока, которая при условии рк < рб несущественна.

Легко показать, что в рассматриваемом режиме напряжение на Эмиттерном переходе имеет небольшую отрицательную вели-

* СоглаСЕю (4-28) концентрация дырок близка к нулю во всей базе: даже На эмиттерной границе, где концентрация максимальна, ее значение составляет:

p(0) = pe[l-ch-i()]=.p l(-)

При w/L 0,3 получается р (0) 0,05 д,.

чину (фэ на рис 4-5, д). Подставляя = О и 1171 > фг в общее выражение (4-7), получаем:

Ф9 = Фг1п(1 - алг). Если = 0,98, то ф -4фг ~ -0,1 В.

4-5. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА

Барьерные емкости. Эти емкости не имеют особой специфики по сравнению с емкостями р-п перехода (диода) и могут быть рассчитаны по формулам (2-82). При этом, как уже отмечалось, формула (2-826) оказывается неточной при сколько-нибудь значительных прямых смещениях. Поэтому емкость Сд в рабочем режиме обычно оценивают из эмпирического соотношения Сэ = (1,5-1,7)Сэо, где Cjo - емкость при t/ = 0.

Относительно емкости нужно заметить, что она согласно [60] представляет собой емкость коллектора, соответствующую а к т и в-н о й области базы, т. е. вычисляется для площади = S,. Емкости коллектора, соответствующие промежуточной и пассивной областям базы, могут считаться соединенными параллельно и подключенными между внешними электродами коллектор - база. Эта межэлектродная емкость часто сравнима со значением С, однако при расчетах ее можно относить к нагрузке транзистора.

Основной интерес при анализе переходных и частотных характеристик транзистора представляет коэффициент передачи тока . Поскольку согласно (4-13) коэффициент а состоит из двух множителей - коэффициента инжекции и коэффициента переноса, рассмотрим эти множители раздельно.

Коэффициент инжекции. Напомним, что ток, заряжающий барьерную емкость С, образуется основными носителями (см. с. 148) и поэтому не передается в цепь коллектора. Значит, увеличение емкостного тока на высоких частотах равносильно уменьшению коэффициента инжекции h

где Хс = 1 соСе.

В определении статического коэффициента инжекции у (с. 118) полный ток перехода / (0) был равен сумме /р (0) -- / (0). В данном случае, применительно к динамическому коэффициенту инжекции, / (0) = = h (0) + / (0) -i- Ic (0). Отсюда следует:

ПОГ ~ (0)/1р.п (0)

Поскольку барьерная емкость и р-п переход включены параллельно, отношение их токов обратно пропорционально отношению их сопротивлений (Лс и Гэ); после подстановки получается выражение (4-ЗОа).