ный усилитель. Разница заключается лишь в том, что и емкость, и сопротивление нагрузки могут иметь произвольное значение. Можно показать, что емкость нагрузки С существенна лишь тогда, когда ее значение сравнимо со значением Ско, т. е. составляет десятки пикофарад и более. При меньших значениях С можно считать нагрузку активной, как мы и делали до сих пор.

Глава восьмая

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ 8-1. ВВЕДЕНИЕ

Общая теория обратной связи 1И8] охватывает все типы усилителей. В частности, используя матричный метод и рассматривая транзисторный усилитель как черный ящик , характеризуемый той или иной системой параметров четырехполюсника, можно учесть наличие любого вида обратной связи [71, 119, 120]. Ценность матричного метода состоит в том, что он не связан никакими ограничениями (например, однонаправленностью сигнала), а его применение требует лишь стандартных математических операций. С другой стороны, матричному методу свойственны и серьезные недостатки: громоздкость вычисления определителей и миноров матриц в сложных схемах, а главное формальность, которая не позволяет отразить специфику транзисторов и тем самым затрудняет, например, анализ влияния различных факторов (режим, температура, частота) на свойства транзисторных усилителей. Поэтому, не исключая применения матричного метода в целом, представляется целесообразным по возможности использовать при анализе обратных связей те эквивалентные схемы и параметры, которые были приняты в предыдущих главах. Прежде чем провести такой конкретный анализ, остановимся на некоторых общих вопросах обратной связи в одно направленных системах .

8-2. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОДНОНАПРАВЛЕННОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Основные соотношения. На рис. 8-1 в самом общем виде показана структура усилителя с обратной связью. Здесь имеются: цепь прямой передачи, характеризуемая коэффициентом прямой передачи А (генератор величины /Пг); цепь обратной передачи, характеризуемая коэффициентом обратной связи и (генератор величины т; источник сигнала Г (генератор величины т) и нагрузка Н, характеризуемая величиной т , причем = тых == 1Щ- Последнее равенство объясняется тем, что цепь обратной передачи реагирует непосредственно на величину /п, как правило, совпадаю-

* Используемые ниже термины, определения и классификация впервые обоснованы в работе [62].

шую с выходной величиной. Величины m могут быть либо напряжениями, либо токами, в зависимости от типа обратной связи (см. §8-3).

Ответвления величин т в генераторах Г, Л и и соответствуют потерям на внутренних сопротивлениях генераторов. Для идеальных генераторов (без потерь) т = /Пех; Щ= Rr = /Ивых и / 4 = /По

На рис. 8-1 взаимные направления входной величины и величины обратной связи то.с соответствуют отрицательной обратной связи, которая будет подразумеваться и в дальнейшем.

Коэффициент прямой передачи А = т/т

может быть размерным или безразмерным в зависимости от величин / 2 и ти коэффициент обратной связи и = mjms имеет размерность, обратную размерности параметра Л, или безразмерен .

Однонаправленность четырехполюсников Лии отражена на рис. 8-1 тем, что зависимые генераторы действуют только на их выходах .

Пусть сначала генераторы Г, Л и и идеальны (см. выше). Тогда из рис. 8-1 следует:

(/Иг -/По.с) Л =/77н.

Рис. 8-1. Общая блок-схема усилителя с однонаправленной обратной связью.

Подставляя сюда /no.c =

и/Пн, находим: А

(8-1)

где Ло с - коэффициент передачи усилителя при наличии обратной связи. Дифференцируя функцию Ло.с по Л, нетрудно получить фундаментальное соотношение .

dA/A 1-ЬкЛ

(8-2)

Основным свойством отрицательной обратной связи согласно (8-2) является стабилизация коэффициента А в широком.

* Это следует из одинаковых размерностей величин я гщ, с одной стороны, и 1 и т4 - с другой (последние должны иметь одинаковую размерность, поскольку они складываются-друг с другом).

* В реальных случаях зависимые генераторы могут действовать как в выходной, так и во входной цепи активного четырехполюсника (см., например, рис. 4-27). В таких системах кеазиоднонаправленность означает, что величина, обусловленная обратной реакцией, мала по сравнению с входной величиной либо из-за. малости коэффициента обратной передачи (Л12 иа рис. 4-27), либо из-за малости выходной величины (t/g на рис. 4-27).

смысле слова: по отношению к изменениям режима активны; элементов, амплитуды сигнала, частоты и т. п. Отчего бы ни изменялся коэффициент Л, коэффициент Ло.с меняется в (1 + иЛ) раз слабее.

Если глубина обратной связи 1 + иЛ достаточно велика (т. е. иЛ 1), то коэффициент Лд,. почти не зависит от коэффициента Л:

Ло..-. (8-3)

В зтом случае стабильность величины определяется только стабильностью коэффициента обратной связи и может быть очень высокой, когда цепь обратной передачи состоит из качественных пассивных компонентов. Если и является комплексной или операторной величиной, то коэффициенты Лс ( ) и Ло.с (s) согласно (8-3) будут обратными функциями по отношению к и (ю) и и (s). Это часто используется для разного рода коррекций, а также для получения специальных частотных и переходных характеристик.

Отмеченные важные свойства отрицательной обратной связи покупаются ценой уменьшения коэффициента прямой передачи. Это ясно и из общего выражения (8-1), и из частного выражения (8-3), которое основано на неравенстве иЛ 1 и из которого следует: 1/и ~ Ло.с

Поскольку величины Л и и в общем случае комплексные (или операторные), то с ростом частоты сигнала (или скорости его изменения) неравенство хА > 1 рано или поздно нарушается и коэффициент Agj. начинает зависеть от Л. При достаточно высокой частоте (или в области очень малых времен) всегда получается обратное теравенство иЛ 1 и тогда Ло.с Л, т. е. стабилизирующее действие отрицательной обратной связи исчезает (в частности, сливаются частотные и переходные характеристики коэффициентов Ло.с и Л).

Вреальных генераторах (с конечными внутренними сопротивлениями) влияние входных сопротивлений четырехполюсников Л и и, а также сопротивления нагрузки можно учесть, не конкрс тизируя схемы на рис. 8-1. А именно положим, что в реальном случае на вход четырехполюсника Л попадает доля величины т и доля 1 величины т, а в нагрузку (и тем самым на вход четырехполюсника и) - доля 1вых величины Шз [коэффициенты входа и выхода и вых уже использовались в формулах (7-4) и (7-7)1. Поскольку входная цепь - общая для генераторов Г и и и поскольку величины тя т передаются на один и тот же участок этой цепи, имеет место равенство 1 = 1вх-

В результате можно записать соотношения:

i = / rLx-m4Lx; mi = хтз = яшгвых = Kmigex;

= /Пых = гЕвых = -Л / llEbixi