Рис. 5.25

было ВОЗМОЖНО более простым.

Для указанного выбора по ранее найденному значению Рзх с помощью кривых, показанных на рис. 5.25, определякэтг избыток фазы у и предельные значения Ли логарифмических амплитуд. Избыток фазы у должен быть обеспечен на том участке характеристики (to), для которого справедливо

(5.41)

Этот участок охватывает среднечастотную асимптоту и. возможно, часть сопрягающей асимптоты.

Сначала нужно провести прямую с ординатой Lj, (пунктир на рис. 5.23). Затем нанести сопрягающую асимптоту. Если наклон низкочастотной асимптоты О или -20 дБ/дек, то наклон сопрягакхцей асимптоты выбирается равным -40 или -60 дБ/дек. Начинать ее можно из точки среднечастотной асимптоты с ординатой L,. После этого проверяют избыгок фазы при частоте где ордината (ю) равна Lj,. Значение Ya подсчитывается по формуле

Ya == -vn/2 - - ] tui/fi)a j +

-f f/я/2-2 ®/ a). (5-42)

V /-I /

где V - порядок астатизма; (Ot - сопрягающие частоты меньше при которых наклон (а) увеличивается на 20 дБ/ /дек; k - число сопрягающих частот со; wj - сопрягающие частоты, меньшие (а, при которых наклон L (to) уменьшается на 20 дБ/дек; / - число сопрягающих частот &}.

Если фаза ф определяется каким-либо другим способом, то избыток фазы определяют как

Va = 180° -f ф, (5.43)

где ф < 0.

Если избыток фазы оказывается меньше необходимого, то сопрягающую асимптоту следует переместить влево. В противном случае (при слишком большом избытке фазы) сопрягающая асимптота перемещается вправо. Чем. больший диапазон частот занимает низкочастотная асимптота, тем лучше система воспроизводит низкочастотные изменения задающего воздействия.

Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на свойства системы, поэтому ее следует выбирать так, чтобы корректирующее устройство было возможно более простым. Это достигается при совмещении высокочастотных асимптот характеристик (ю) и (о). Если совмещение не удается, то высокочастотная асимптота L , (ю) должна иметь тот же наклон, что и высокочастотная асимптота Lq (ю).

После выбора высокочастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со среднечастотной асимптотой проверяют избыток фазы 7б при частоте cog, где ордината характеристики L((o) равна -L , т. е.

где Qcp - относительный наклон среднечастотной асимптоты (при наклоне -20 дБ/дек qp = I); (о - сопрягающие частоты, большие частоты среза ©ср; т - число частот ю,.

Если меньше требуемого значения, то вькюкочастотную асимптоту желаемой ЛАЧХ нужно переместить вправо.

Для более точного подсчета фазы при частотах (Оа и we используют номограмму (рис. 5.26). Номограмма должна быть расположена так, чтобы ее ось относительных частот ш/Юо была параллельна оси частот характеристики (о). Стрелка номограммы должна быть совмещена с той частотой (О,-, для которой подсчитывается фаза ф,-.

Затем для каждой асимптоты характеристики (и) по номограмме определяется Д5, т. е. приращение S иа данном участке частот, н AS умножается на наклон асимптоты в дБ/дек (с учетом знака наклона). Сумма этих произведений есть значение фазы ф,- в градусах.

Поимео подсчета фазы с помощью номограммы показан на рис. 5.27. В данном случае ш = О (2,25-1,5)-40 (1,5-0) - 20 (1,3 -0)+ -f 2(3(2,25-1,3) = - 67*.

Выбор корректирующих устройств. Передаточная функция разомкнутой системы с последовательным корректирующим

Рис. 5.26

устройством (см. рис. 5.1, а) W = WoWi, где Wo = W-WWa, и для лачх справедливо соотношение L (to) = Lq (to) + + L i (to). Желаемая лачх (ю) есть лачх разомкнутой системы, которая должна быть получена введением последовательного корректирующего устройства. Следовательно,

(и) = Lo (со) f L i (to); L i (to) = L (to) -Lp (to), (5.45)

T. e. для определения лачх последовательного корректирующего устройства из желаемой лачх нужно вычесть лачх неизменяемой части системы. Вычитание орди- / нат достаточно сделать на все№ сопрягающих частотах этих характеристик. Затем полученные точки соединить прямыми (см. рис. 5.23).

По лачх L i (to) корректирующего устройства можно определить полиномы (s) и Qki (s) его функции W i = i? i (s)/Q i (s). Каждой сопрягакщей частоте to при кото-