Синтезируют корректирующее устройство на основании некоторого комплекса требований к свойствам системы (см. § 5.1). Сначала определяют требуемое значение передаточной функции последовательного корректирующего устройства. Затем выясняют, при каких значениях передаточных функций Wk2. параллельного корректирующего устройства и Wg прямого параллельного корректирующего устройства будет получен тот же эффект, после чего уже можно решать, какое корректирующее устройство целесообразнее создавать. Составим формулы для такого расчета.

По каждой из структурных схем (см. рис. 5.1) составим передаточные функций разомкнутой цепи и приравняем эти выражения друг другу. Получаем

WW,aW/{l-i-WW.;)W{l + Ws/W,), (5.14)

где W = WWW.,. -

Из (5.14) определяют формулы перехода от одного вида корректирующего устройства к другому:

U/ , = 1/(1 + W\ WJ) = I + W /W,;

w , - w, (W, -1) -. w, w, wj/{ 1 + w, ira).

(5.15)

Если значение передаточной функции IFg оказывается отрицательным, то параллельное корректирующее устройство должно включаться в виде положительной обратной связи. При отрицательном значении передаточной функции Wks выходной сигнал прямого параллельного корректирующего устройства должен вычитаться из выходного сигнала участка

В настоящее время корректирующие устройства являются основным способом повышения качества линейных непрерывных систем регулирования по отклонению. Иногда в системе одновременно используют два корректирующих устройства: последовательное и параллельное или параллельное и прямое параллельное. Таким образом, функции, которые должны выполнять корректирующее устройство, распределяются между двумя корректирующими устройствами. Они могут быть выполнены из более простых элементов.

Составим формулы для замены последовательного корректирующего устройства двумя: последовательным и параллельным; такой вариант наиболее вероятен.

Рис. 5.3

Итак, пусть определена передаточная функция Wi последовательного корректирующего устройства (рис. 5.1, а), при которой система будет иметь необходимые динамические свойства. Однако из-за сложности Wi решено создать в системе два корректирующих устройства: последовательное и параллельное (рис. 5.3). Определяем передаточные функции разомкнутой цепи каждой из этих систем и приравниваем их друг другу:

WW,==WW:a/{l + W2WL2). (5,16)

Из этого равенства следует, что

= Г 1 (1 -f /2); Иг =(W, - W)/{W2 Wy). (5.17)

Можно выбрать передаточную функцию Wk2 параллельного корректирующего устройства и по первому из равенств (5.17) определить необходимое значение Wk\ передаточной функции последовательного корректирующего устройства или же выбрать передаточную функцию Wki последовательного корректирующего устройства и тогда второе из равенств (5.17) определит необходимое значение Wkz передаточной функции параллельного корректирующего устройства.

Аналогично можно составить формулы для замены последовательного корректирующего устройства последовательным и прямым параллельным или же параллельным и прямым параллельным.

§ 5.3. Преобразовательные элементы

Корректирующие устройства систем регулирования осуществляют преобразование сигнала управления. С этой целью их составляют из элементов, которые удобно называть преобразовательными. Используются электрические (наиболее ши-

роко), механические, гидравлические, пневматические и иные преобразовательные элементы. Рассмотрим основные из них.

Пассивные четырехполюсники постоянного тока. Это электрические цепи из резисторов, конденсаторов и индуктивностей. Общая схема пассивного четырехполюсника показана на рис. 5.4. Входное и выходное напряжения постоянного тока обозначены соответственно через щ и и, Zi (s) = i?i + 1/ /(Cis) + LiS и (s) == /?2 + l/{Cj) + LgS - операторы сопротивлений четырехполюсника; Rf, Ci, Li - соответственно активные сопротивления, емкости и индуктивности; z - полное сопротивление нагрузки.

Если напряжение щ приложено к нагрузке с бесконечно большим полным сопротивлением z, то передаточная функция пассивного четырехполюсника

Г (S) = z2 (s)/lz, (S) + Z, (S)]. (5.18)

Варьируя вид операторов сопротивлений Zi (s) и z (s) и значения Ri, Ci, Li, можно получить большое количество четырехполюсников, описываемых различными передаточными функциями VFj,. Стоимость пассивных четырехполюсников низкая, а стабильность параметров достаточно высокая. Этими достоинствами объясняется широкое использование их в системах автоматического регулирования, у которых сигналом управления является напряжение постоянного тока.

Основной недостаток пассивных четырехполюсников заключается в том, что они ослабляют сигнал; кроме того, при конечном значении полного сопротивления нагрузки преобразование сигнала отклоняется от желаемого, соответствующего виду передаточной функции Wj, составленной по (5.18).

Наиболее характерные схемы пассивных четырехполюсников постоянного тока показаны в табл. 5,1. Там же приведены их передаточные функции и логарифмические частотные характеристики.

Принято разделять четырехполюсники на дифференцирующие, интегрирующие и интегродифференцирующие. Дифференцирующие четырехполюсники (схемы 1 и 2 в табл. 5.1) в определенном диапазоне частот дифференцируют сигнал и создают положительный сдвиг по фазе. Интегрирующие четырехполюсники (схемы 3, 4 в табл. 5.1) в некотором диапазоне частот обеспечивают Рис. 5.4