и пассивные четырехполюсники постоянного тока, и тогда весьма просто обеспечить сложное преобразование сигнала участком цепи с параллельным корректирующим устройством.

Следует заметить, что влияние местных обратных связей, реализующих параллельные корректирующие устройства, весьма разнообразно. Корректирующие обратные связи делятся на жесткие и гибкие. Жесткая обратная связь действует на систему как в переходном, так и в установившемся режиме, т. е. Ifoc (0) фО, и реализуется она безынерционным или инерционным звеном. Гибкая обратная связь действует лишь в переходных режимах, реализуется она или чисто дифференцирующим с передаточной функцией

или инерционно-дифференцирующим звеном

Предположим, что звено с передаточной функцией W охвачено отрицательной обратной связью с передаточной функцией Wq. Тогда эквивалентная передаточная функция этого участка цепи = W/(l + WWo)-

Наиболее характерны следующие случаи. Пусть апериодическое звено охвачено жесткой обратной связью, т. е. W = k/{Ts +1) и Wo = ко- В этом случае

= k/(Ts + I + kko) = К/{Т s + 1), (5.4)

где k = k/i\+kko) и T.= TI(\-kko).

Таким образом, жесткая отрицательная обратная связь не изменяет структуру апериодического звена, но уменьшает его инерционность, т. е. уменьшает постоянную времени. Одновременно уменьшается передаточный коэффициент звена.

Если обратная связь гибкая, т. е. Wo = oS, то

W., = kl(Ts + 1 + kko s) = kl(T s+1). (5.5)

где T = T + kko.

Следовательно, гибкая отрицательная обратная связь не изменяет структуру и не влияет на передаточный коэффициент апериодического звена. Она лишь увеличивает его инерционность - его постоянную времени.

Пусть интегрирующее звено охвачено жесткой обратной связью W = kis и Wo = ko- В этом случае

W,=k/{s-j-kko)==kJ{T,s+l), (5.6)

где kl/ko и T=l/(kko).

Таким образом, жесткая отрицательная обратная связь превращает интегрирующее звено в апериодическое. Если обратная связь гибкая, т. е. Wq = koS, то

W = k/{s-{ kkoS)=kJs, (5.7)

где 3 = /(1 +kko).

Гибкая обратная связь не изменяет структуру интегрирующего звена, но уменьшает его передаточный коэффициент (увеличивает постоянную времени интегрирования Тд - l/kg).

Предположим, что колебательное звено охвачено жесткой обратной связью, т. е. Г = fe/(rV + 2Ts + 1) и Г = ko-При этом

Wg = fe/(r + 2irs + 1 + kko) =

kJ{Tls + 2lgTgS+l), (5.8)

где kg = k/(l+ kko); Tg - T/V1 + kko; g == l/Vl + kko.

Жесткая отрицательная обратная связь не изменяет структуру колебательного звена, но уменьшает постоянную времени и коэффициент демпфирования. Уменьшается также передаточный коэффициент звена.

При гибкой обратной связи возможны два варианта. Если

ко < 2Т (1 - Dik, (5.9)

Wg = kllT s + 2irs 1 + kko si = kl{T s + 2lg Ts + 11, (5.10)

где lg = l + kko/{2T).

Слабая отрицательная гибкая связь не изменяет структуру колебательного звена и лишь увеличивает его коэффициент демпфирования.

Если же

ko>2Til-Wk, (5.11)

= kl[(Ts + 1) (Т + 1)1, (5.12)

где Ti0,5{,ri-yr~4T); П0,5{г-Vr:=); r2lT + kko.

Сильная отрицательная гибкая связь превращает колебательное звено в последовательное соединение двух апериодических звеньев.

Еще один случай: идеальное усилительное звено охвачено инерционной обратной связью, т. е. W = k и Wo = kol(T + + 1). Тогда

/3 = (То S + тТо s+\+kko)=K{ToS+\), (5.13)

где 3=/(1+ад Гз = Го/(1+ад.

Таким образом, инерционная отрицательная обратная связь превращает идеальное усилительное звено в реальное форсирующее звено, создающее производные от входного сигнала.

Из рассмотренных примеров можно заключить, что даже простейшие отрицательные обратные связи могут существенно изменить свойства типовых динамических звеньев. Еще больший эффект дают сложные отрицательные и положительные обратные связи. В [1, 31 подробно изложено влияние сложных обратных связей на свойства типовых динамических звеньев и их соединений. Следовательно, если основные элементы регулятора по своей физической природе позволяют создать обратные связи, то динамические свойства этих элементов зачастую могут быть изменены в нужном направлении.

Параллельное корректирующее устройство - это третий вариант включения устройства в САУ (см. рис. 5.1, в). Включенное таким образом корректирующее устройство будем называть прямым параллельным и его передаточную функцию будем обозначать Wks-

Иногда прямое параллельное корректирующее устройство оказывается весьма удобным, так как при меньшей сложности обеспечивает нужное преобразование сигнала управления.

Пусть, например, Ws == ks, Ws - -kJiTs + 1). Тогда передаточная функция данного участка цепи

= /3 + Wx<3 = 3 (Гз S + 1 )l(Ts -1-1)

где 3 = 3-кз> Тз = кзТ/(кз--кз)-

Следовательно, при малой разности (kg - Л з) получается реальное форсирующее звено с большой постоянной времени дифференцирования. Уменьшение передаточного коэффициента этого участка прямой цепи должно быть скомпенсировано соответствующим увеличением передаточного коэффициента усилителя.