люсники с более сложными передаточными функциями.

Дифференцирую щ и й трансформатор. Распространенным преобразовательным элементом является трансформатор, обеспечивающий дифференцирование сигнала постоянного тока. Его схема и ЛАЧХ приведены на рис. 5.7, а передаточная функция равна

Рис. 5.7

W=a.K 7\s/{Ts+l),

(5.22)

где а = RJ{r2 Ч- Rti)y К = - коэффициент трансфор-

мации; Ti = Li/(ri + Ri) и Гг = LJir. + Ri) - постоянные времени первичной и вторичной обмоток; Т ~ Т-\- Т.

Дифференцирующий трансформатор позволяет избежать гальванической связи между цепями входного и выходного сигналов, что иногда совершенно необходимо. Его часто используют в виде параллельного корректирующего устройства. При этом в цепь вторичной обмотки может быть включен необходимый пассивный четырехполюсник.

Пассивные четырехполюсники переменного тока. Такие четырехполюсники преобразуют сигнал, являющийся модулированным напряжением переменного тока. Выполняются они из резисторов и конденсаторов и обеспечивают приближенное дифференцирование сигнала (огибающей модулированного напряжения) в некотором диапазоне частот. При этом частота (о изменения сигнала должна быть значительно ( по крайней мере на порядок) меньше несущей частоты (о , т. е. частоты переменного тока. Недостаток этих четырехполюсников еще и в том, что изменение несущей частоты- o) заметно влияет на их R,

динамические свойства, с

На рис. 5.8 приведены схема и прибли- М ?

жеиная эквивалент- о--*-

пая ЛАХЧ одного из пассивных четырехполюсников перемен- Рис. 5.8

Horo тока. Его приближенная эквивалентная передаточная функция

= - <-=>

где Т = 2RyCyC2 (Q + C); а = + CVlRyC + R X

X (Ci + Сг)! < 1.

Недостатки пассивных четырехполюсников переменного тока и однообразие их свойств ведут к использованию в цепях с модулированным сигналом пассивных четырехполюсников постоянного тока. Этот вопрос рассматривался в §5.2.

Кроме рассмотренных электрических преобразовательных элементов используются еще тахогенераторы и тахометриче-ские мосты постоянного и переменного тока, дроссельные и емкостные дифференциаторы переменного тока [7], а также более сложные элементы.

§ 5.4. Повышение точности в установившихся режимах

В системе регулирования по отклонению установившаяся ошибка имеет три составляющие:

ScT==eg + e/H-f4.3. (5-24)

где eg - ошибка воспроизведения задающего воздействия Ef - ошибка, вызываемая действием возмущений; е - ошиб ка чувствительного элемента, измеряющего рассогласование.

Составляющая e,j.g зависит от физической природы и конструкции чувствительного элемента. Она может быть уменьшена лишь использованием высокоточного элемента. При этом может потребоваться снижение уровня сравниваемых сигналов и, следовательно, увеличение передаточных коэффициентов остальных элементов регулятора.

Как было показано в гл. 4, установившаяся ошибка может быть представлена в виде ряда (4.3). При этом коэффициенты ошибок воспроизведения Со, Су, вычисляют по переда-

точной функции U/ge (s) замкнутой системы для ошибки воспроизведения, а коэффициенты ошибки от возмущения Со/, ifi Cjni - по передаточной функции We. (s) замкнутой системы для ошибки относительно возмущения по формулам (4.7).

Нужно заметить, что в статической системе

(5.25)

где k - передаточный коэффициент разомкнутой системы; kf - передаточный коэффициент прямой цепи от возмущения / до выходной координаты у.

Следовательно, уменьшение установившейся ошибки при постоянных значениях задающего воздействия и возмущения достигается увеличением передаточного коэффициента разомкнутой системы. Однако с увеличением статической точности в большинстве случаев уменьшаются запасы устойчивости и при значительном увеличении k система становится неустойчивой.

Противоречие между статической точностью и устойчивостью проиллюстрировано на рис. 5.9, где сплошными линиями показаны логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы с передаточной функцией

W = klKTs + I) (Тф + 1) (Гз5 + 1)1

(5.26)

при k = 20, = 0,5 с. Га = 0,025 с, Гд = 0,01 с. Если передаточный коэффициент увеличить до k = 60, то ЛАЧХ принимает положение, показанное пунктиром. Чйстотд среза увеличилась и запас устойчивости по фазе уменьшился с у = 26° до Yi = 3°. Столь малый запас по фазе совершенно недопустим.

При повышении статической точности путем увеличения передаточного коэффициента k разомкнутой системы необходимы мероприятия для обеспечения достаточного запаса устойчивости. Они будут рассмотрены в следующем параграфе. Возможно, вообще говоря, создание такой структуры системы, которая допускает неограниченное увеличение передаточного коэффициента k разомкнутой цепи [21.

Другой путь повышения статической точности - обеспечение астатизма. В астатической системе младшие коэффициенты ошибки имеют следующие значения:

L(w)

10, С