Канал НДС (система ПДС)

Рис. 9.1. Тракт передачи дискретных сообщений

ной связи под сообщением будем понимать некоторую последовательность отсчетов квантованного аналогового сигнала, передаваемую в канале связи в виде последовательности кодовых комбинаций (см. гл. 3).

Информация, содержащаяся в сообщении, передается получателю по каналу передачи дискретных сообщений (ПДС) (рис. 9.1).

Сообщение поступает от источника дискретных сообщений, который характеризуется алфавитом передаваемых сообщений А. Пусть объем этого алфавита (число символов алфавита) К, а вероятность выдачи символа а, е /\ (16 /б К ) р(а,). К числу основных информационных характеристик сообщений относятся количество информации в отдельных сообщениях, энтропия и производительность источника сообщений. [1-4].

Количество информации в сообщении (символе) определяется в битах - единицах измерения количества информации. Чем меньше вероятность появления того или иного сообщения, тем большее количество информации мы извлекаем при его получении. Если в памяти источника имеются два независимых сообщения (ai и Эг) и первое из них выдается с вероятностью р{а) =1, то сообщение ai не несет информации, ибо оно заранее известно получателю.

Было предложено определять количество информации, которое приходится на одно сообщение а выражением

(a,) = logj

= -1од,р(а,).

Среднее количество информации 1-1{А), которое приходится на одно сообщение, поступающее от источника без памяти, получим, применив операцию усреднения по всему объему алфавита [1]:

m/) = -5:p(a, )1од,р(а,).

(9.1)

Выражение (9.1) известно как формула Шеннона для энтропии источника дискретных сообщений. Энтропия - мера неопределенности

Для телефонного сообщения объем алфавита будем определять как число уровней квантования аналогового (непрерывного) сигнала, снимаемого с выхода микрофона. Обычно К =256.

Преобразователь сообщения в сигнал

Рис. 9.2. Принцип передачи сообщений

В поведении источника дискретных сообщений. Энтропия равна нулю, если с вероятностью единица источником выдается всегда одно и то же сообщение (в этом случае неопределенность в поведении источника сообщений отсутствует). Энтропия максимальна, если символы источника появляются независимо и с одинаковой вероятностью.

Определим энтропию источника сообщений, если /С = 2 и р(а,) = р(aj) = 0,5. Тогда

Н(А) = -ip(a, )\од Р(а,) = -0,51090,5-0,51090,5 = = 1 бит/сообщ.

Отсюда 1 бит - это количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника состоит из двух равновероятных символов.

Если в предыдущем примере взять р(а,)?ь р(а2), то Н(А) < 1

бит/сообщ. Таким образом, один бит - максимальное среднее количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника включает два независимых символа.

Среднее количество информации, выдаваемое источником в единицу времени, называют производительностью источника

Н(/А) = Н(>А)/Г (бит/с), (9.2)

где Т - среднее время, отводимое на передачу одного символа (сообщения).

Для каналов передачи дискретных сообщений вводят аналогичную характеристику - скорость передачи информации по каналу R. Она определяется количеством бит, передаваемых в секунду. Максимально возможное значение скорости передачи информации по каналу называется пропускной способностью канала и обозначается С.

Сообщение, поступающее от источника, преобразуется в сигнал, который является его переносчиком в системах электросвязи. Система электросвязи обеспечивает доставку сигнала из одной точки пространства в другую с заданными качественными показателями. Схема передачи сообщений, в состав которой входят преобразователи сообщение-сигнал-сообщение, приведена на рис. 9.2.

Рис. 9.3. Непрерывный сигнал

2 -1 -

k к k te t

Рис. 9.4. Непрерывный сигнал дискретного времени

f Виды сигналов. Различают четыре вида сигналов: непрерывный непрерывного, непрерывный дискретного времени, дискретный непрерывного и дискретный дискретного времени [4].

Непрерывные сигналы непрерывного времени называют сокращенно непрерывными (аналоговыми) сигналами. Они могут изменяться в произвольные моменты, принимая любые значения из непрерывного множества возможных значений (рис. 9.3). К таким сигналам относится и известная всем синусоида.

Непрерывные сигналы дискретного времени могут принимать произвольные значения, но изменяться только в определенные, наперед заданные (дискретные) моменты tz, fe. - (рис. 9.4). Дискретные сигналы непрерывного времени отличаются тем, что они могут изменяться в произвольные моменты, но их величины принимают только разрешенные (дискретные) значения (рис. 9.5).

Дискретные сигналы дискретного времени (сокращенно дискретные) (рис. 9.6) в дискретные моменты времени могут принимать только разрешенные (дискретные) значения.

Рис. 9.5. Дискретный сигнал непрерывного времени

4 ts t4 ts t

Рис. 9.6. Дискретный сигнал