Главная страница  История развития электросвязи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

v(t) = V{\ + McosQ.t)cos(ut. (2.2)

Параметр М, = AV/V называется глубиной амплитудной модуляции. При =0 модуляции нет и vit) = Voit), т.е. получаем не-модулированное несущее колебание (2.1). Обычно амплитуда несущего выбирается больше амплитуды первичного сигнала, так что

На рис. 2.3 показана форма передаваемого сигнала (а), несущего колебания до модуляции (б) и модулированного по амплитуде несущего колебания (в).

Произведя в (2.2) перемножение, получим, что амплитудно-моду-лированное колебание

(f) = V cos wf + (\ 2) cos (со + Q) f+

состоит из суммы трех гармонических составляющих с частотами со, co + Qhco-Qh амплитудами соответственно V, и .

Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания (или АМ-колебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот, симметричных относительно несущей, с одинаковыми амплитудами (рис. 2.4, б). Спектр первичного сигнала sit) приведен на рис. 2.4, а.

Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Qmin и Qmax (рис. 2.4, в), ТО спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных относительно несущей (рис. 2.4, г).

5(со)

5(со)

am 1/2

Ксо)

(o-Q со clH-Q

O-Qmax (O-Qmin Ы 0>+-Qn,ax CO+-Q ,ip СО Г

Рис. 2.4. Спектры синусоидального (а) и сложного (в) сигналов и модулированных ими по амплитуде несущих колебаний (б и г)



Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМ-колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации. Нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность.

2.3. Угловая модуляция

Можно изменять во времени пропорционально первичному сигналу sit) не амплитуду, а частоту несущего колебания:

сй( f) = со +/Сцм5( f) = со + Дсосоз Qf,

(2.3)

где /Сцм - коэффициент пропорциональности; величина Дсо = kS -называется девиацией частоты (фактически это максимальное откпо-нение частоты модулированного сигнала от частоты несущего колебания).

Такой вид модуляции называется частотной модуляцией. На рис. 2.5 показано изменение частоты несущего колебания при частотной модуляции.

При изменении фазы несущего колебания получим фазовую модуляцию

ф(?) = ф+/Сфм5(?) = ф+Дфсозй?,

(2.4)

где /Сф, - коэффициент пропорциональности; Дф = kS = Мф, - индекс фазовой модуляции.

Между частотной и фазовой модуляцией существует тесная связь. Представим несущее колебание в виде


Рис. 2.5. Исходный (а) и частотно-модулированный (б) сигналы



2.3. Угловая модуляция 33

t)o(f) = Vcos(tof + 9) = Vcos4(f), (2.5)

где Ф - начальная фаза колебания, а 441) -evo полная фаза. Между фазой и частотой со существует связь:

4(t) = \(x)indt + (f). (2.6)

Подставим в (2.6) выражение (2.3) для co(f) при частотной модуляции:

4(f) = a)(0+(Aw/i2)sinQf.

Величина М ~ Aco/Q называется индексом частотной модуляции.

Частотно-модулированное колебание запишется в виде:

v(t) = Vcos{oit+Ms\nQt + (p). (2.7)

Фазо-модулированное колебание с учетом (2.4) для ф(?) следующее:

v(t)=Vcos{(x)t + McosQ.t+ (;>). (2.8)

Из сравнения (2.7) и (2.8) следует, что по внешнему виду сигнала vit) трудно различить, какая модуляция применена - частотная или фазовая. Часто оба эти вида модуляции называют угловой модуляцией, а М и Мф, - индексами угловой модуляции.

Несущее колебание, подвергнутое угловой модуляции (2.7) или (2.8), можно представить в виде суммы гармонических колебаний:

vU) = V{Io(M)cosoit+I,{M)cos{(u+Q)t + + /i(/W)cos(cu-Q)f + /2(/W)cos(cu + 2Q)f + + /2(/W)cos(cu-2Q)f + /3(/W)cos(cu+3Q)f + + /3(/W)cos(cu-3Q)f+ ...}.

Здесь М - индекс угловой модуляции, принимающий значение при ЧМ и Мф, при ФМ. Амплитуды гармоник в этом выражении определяются некоторыми коэффициентами /(/W), значения которых при различных аргументах приводятся в специальных справочных таблицах. Чем больше М, тем шире спектр модулированного колебания.

Таким образом, спектр модулированной несущей при угловой модуляции даже при гармоническом первичном сигнале sit) состоит из бесконечного числа дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы спектра, симметричные

2-3719



1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

© 2000 - 2018 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.