Главная страница  История развития электросвязи 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Часть I. Способы передачи сообщений

Глава 1. Спектры

1.1. Спектры периодических сигналов

Все сигналы могут быть подразделены на периодические и непериодические.

Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом повторения сигнала, или просто периодом. Для непериодического сигнала это условие не выполняется.

Простейшим периодическим сигналом является гармоническое колебание.

где S, О) - амплитуда и угловая частота колебания.

Другим примером периодического сигнала является последовательность прямоугольных импульсов (рис. 1.1, а). Как вы думаете, из чего состоит эта последовательность импульсов? Оказывается, из синусоид. Взгляните на рис. 1.1. В качестве исходной синусоиды выберем такую, у которой период колебаний совпадает с периодом Т прямоугольных импульсов (рис. 1.1, б):

s(0 = S,sinco,f, (1.1)

где S, - амплитуда синусоиды, а со, = 2it/T.

Колебание (1.1) заданной частоты со, и амплитуды S, можно представить в виде графика: на оси частот отметить значение со, и изобразить вертикальную линию высотой, равной амплитуде сигнала S, (см. рис. 1.1,6).

Следующая синусоида имеет частоту колебаний в 3 раза большую, а амплитуду - в 3 раза меньшую.

Сумма этих двух синусоид S, sin 0),? + (S,/3)sin 3co,f пока еще мало похожа на прямоугольные импульсы (рис. 1.1, в). Но если мы добавим к ним синусоиды с частотами колебаний в 5, 7, 9, 11 и т.д. раз большими, а с амплитудами в 5, 7, 9, 11 и т.д. раз меньшими, то сумма всех этих колебаний:

5 (/) = S, sin со, f+-i- sin Зсо, Л--sin 5со, f + 3 5

S S S

+-Lsin 70), f + -Lsin 9CO, f + -sin 11 CO, f +..., 7 9 11



-►

50 Гц

50 Гц

150 Гц


1 350 Гц Время-<-

Частота

Рис 1.1. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (а) и формирование ее сигнала {б-д)

где = {4/п)и = 1,27(7, будет не так уже сильно отличатся от прямоугольных импульсов (рис. 1.1, г и д). Таким образом, степень прямо-угольности импульсов определяется тем, сколько синусоид со все более высокими частотами колебаний мы будем суммировать.

Может показаться, что представление прямоугольных импульсов в виде совокупности синусоид есть не более чем математический прием и не имеет никакого отношения к реальности. Однако это не так. Радиоинженерам хорошо знакомы приборы (они называются анализаторами спектров), которые позволяют выделить каждую входящую в сложный сигнал синусоиду.



7=20мс

Время

Частота -б

Рис. 1.2. Последовательность треугольных импульсов (а) и ее спектр (б)

Тот факт, что сигнал произвольной формы (а не только прямоугольные импульсы) можно разложить на сумму обыкновенных синусоид, впервые доказал в 20-х годах XIX века французский математик Ж. Фурье. Такой набор синусоид получил название спектра сигнала. Каждый сигнал (отличающийся от других по форме) имеет свой сугубо индивидуальный спектр, т.е. может быть получен только из синусоид со строго определенными частотами и амплитудами.

Так, сигнал треугольной формы (рис. 1.2, а) состоит из следующих синусоид:

s(t) = S.s\n(u.t -1- sin Зсо. f-b-sinSco.f-f-..., 9 25

S, =-t; = o,8it;

и имеет спектр, изображенный на рис. 1.2, б.

Некоторые сигналы представляются в виде суммы не синусоид, а косинусоид:

s( f) = Со -ь С, cos со, f -ь cos 2со, f -ь Cg cos Зсо, f -ь...,

где Со - постоянная составляющая сигнала.

Например, для сигнала, изображенного на рис. 1.3, а, можно записать:

С С С С

s( f) = С -ь-COS со, f -ь -COS 2со, f --cos 4со, f -ь-cos бсо, f -ь..., ° 4 3 15 35

где Со = -= 0,64t;. п

Сигнал, представленный на рис. 1.3, а можно получить, если гармоническое колебание пропустить через схему с диодом, которая известна под названием однополупериодный выпрямитель .

Случай двухполупериодного выпрямления гармонического колебания сигнала показан на рис. 1.3, б. Для него можно записать:



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

© 2000 - 2018 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.