Главная страница  История развития электросвязи 

1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

г\ гл fr\ rYVrvт\

Рис. 1.3. Сигналы, выпрямленные одно- (а) и двухполупериодным (б) выпрямителями

20 20 20

s(f) = Co +--COS 2(0, f---COS4V)t + --сов6щ1 + ...,

3 15 35

(1.2)

где О, =-t; = 0,64L/.

Многие сигналы состоят, в общем случае, как из синусоид, так и из косинусоид, т.е.

s(f) = Oo + 5, sin со,f +О,cos (О, f + Sg sin 2cOif + + Ogcos 2cOi t + S3 sin 3cOi t + O3 cos Зсо, t + ....

Используем известное тригонометрическое соотношение

yAsin(cof+ ф)- yAcosфsincof+ yAsinфcoscof = Ssinwf+ Ocoscof,

где S = уАсозф и С = /4sinф, и заменим запись (1.2) на следующую:

s(f)= Д) + Д з!п(с01Г + ф1 ) + /А2з1п(2(о,? + ф2) + + /A3Sin(3cOif+ Фз) + ... =

(1-3)

Выражение (1.3) показывает, что любой периодический сигнал состоит из гармоник. В математике эту формулу называют рядом Фурье.

Если изобразить амплитуду А, и фазу ф, каждой гармоники на рисунке, то получим так называемые спектральные диаграммы сигнала (рис. 1.4, а, б), где линии, соответствующие амплитудам и фазам гармоник, называются спектральными линиями. Распределение амплитуд гармоник по частоте называется спектром амплитуд этого сигнала (см. рис. 1.4, а), а распределение фаз ф - спектром фаз (рис. 1.4,6).

Когда интересуют не значения амплитуд и начальных фаз гармоник сложного колебания, а только их частоты, то следует говорить о спектре частот сигнала.



>1а

20)1

Wj 2(jL)i 3(01 <и

30)1 О)

Рис. 1.4. Спектры амплитуд (а) и фаз (б)

Так как спектр периодического сигнала состоит из отдельных спектральных линий, его называют дискретным.

Частота первой гармоники сигнала определяется, как показано в (1.1), периодом сигнала: со, =2л/Г. Если период сигнала оставить неизменным, а изменять только длительность импульсов (рис. 1.5, а и в), то частота первой гармоники будет той же самой для обоих сигналов. Изменится скорость убывания амплитуд гармоник (рис. 1.5, б и г). Чем короче импульс, тем медленнее убывают амплитуды гармоник и тем соответственно, большим числом гармоник следует представлять прямоугольные импульсы, чтобы сохранить достаточную степень их прямоугольности .

Существует очень важное понятие - практическая ширина спектра сигнала. Интуитивно ясно, что если полоса пропускания какого-либо устройства недостаточно широкая, чтобы пропустить все гармоники, существенно влияющие на форму сигнала, то сигнал на выходе этого устройства исказится. Таким образом, можно сказать, что ширина полосы пропускания устройства не должна быть уже ширины спектра сигнала.

Что же следует считать шириной спектра сигнала, если число гармоник в сигнале бесконечно? Существует несколько критериев для

о 0)1

о 0)1

111 I.

I I I I I

Рис. 1.5. Изменение спектра амплитуд (б и г) при уменьшении длительности импульсов (а и е)



определения практической ширины спектра сигнала. Например, можно отбрасывать все гармоники с амплитудами меньшими 1 % максимальной амплитуды в спектре, тогда частоты оставшихся гармоник и определят ширину спектра сигнала. Можно отбрасывать те гармоники, суммарная энергия которых меньше 10 % общей энергии сигнала. В этом случае ширину спектра также определяют оставшиеся в сигнале гармоники.

Однако независимо от критерия, по которому определяют ширину спектра сигнала, можно выделить такие общие для всех сигналов закономерности: чем круче фронт сигнала, чем короче импульсы и чем больше пауза между импульсами, тем шире во всех этих случаях спектр сигнала, т.е. тем медленнее убывают амплитуды гармоник с ростом их номера.

1.2. Спектры непериодических сигналов

Непериодический сигнал легко получить из периодического, увеличивая период вплоть до ТС (рис. 1.6, а-г). Спектр амплитуд для сигналов с разными периодами показан на рис. 1.7, а-в.

Рис. 1.6. Увеличение периода последовательности прямоугольных импульсов



1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

© 2000 - 2018 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.