ность, кВ-а; SycT - установленная мощность электроприемников, кВ-а; Руст - установленная активная мощность, кВт; W - электроэнергия, потребляемая из сети за период Т, кВт-ч.

При включении группы электроприемников независимо друг от друга средние вероятности включения суммируются и определяются из выражения

~р = SS;/ISyc, = 2Syc. Pri/Sy = Ws/TSPy . (3.2)

Если, однако, режимы работы электроприемников зависят друг от друга, то средняя вероятность включения группы будет меньше средней вероятности включения группы независимых электроприемкиков и средняя нагрузка этой группы будет меньше суммы средних нагрузок отдельных электроприемников. В таких случаях определяется средневзвешенная вероятность (по мощности):

P IP

(3.3)

где Smax И Pmn* -срсдние максимумы нагрузки группы электроприемников; Ка - коэффициент спроса i-ro электроприемника.

При измерениях общих нагрузок в данной точке сети взаимная зависимость режимов работы электроприемников учитывается автоматически.

Пример 3.1. Определить среднюю вероятность включения группы электроприемников в квартире и средний максимум их нагрузки при независимом и зависимом режимах их работы при следующих исходных данных:

ЭлектрспрпСоры

Освещение . . . Радиоприемник Телевизор . , . Холодильник . . Стиральная машина Утюг ... Пылесос . . . Прочие приборы

Итого , , , .

Решение 1. Определяем среднюю вероятность и средний максимум нагрузки, предполагая, что электроприемники работают независимо друг от друга.

- Воспользуемся выражением (3.2)

450 0,6 + 75-0,5+ 160-0,6+ 140-0,2 + 350-0,1 +

Рг= --

+.000.0,2 + 400.0 1+700-0,15, 3275

Таким образом, средний максимум нагрузки составляет 812 Вт, а средняя вероятность включения группы приборов 0,25.

2. Выполним аналогичный расчет в условиях, когда при телевизион-1юй передаче не включается ряд приборов (Aci=0). Согласно выражению (3.3)

- 450-0,6-0,7+160-0,6+ 140-0,2 + 700-0,15-0,3

- = 344/3275 = 0,11.

Следовательно, в этом случае средний максимум нагрузки составляет 344 Вт, а средняя вероятность включения 0,11.

Рядом авторов показано, что формирование электрических нагрузок группы электроприемников с достаточной точностью подчиняется биноминальному закону распределения. Вероятность того, что из общего числа электроприемников п одновременно включено т, определяется из выражения

где Кс - средний коэффициент спроса (средняя вероятность включения электроприемников за данный отрезок времени)

Приведенная формула основана на так называемой схеме независимых испытаний и предполагает, что электроприемники включаются независимо друг от друга.

Пример 3.2. Определить, сколько электроприемников из десяти, будет включено одновременно при средней вероятности включения Лс = =0,3.

Решение. Вычислив значения Рг(ш, ) по формуле (3.4) при различных т, получаем

т ...... О 1 2 3 4 Б 6789 10

Pr(m,n) . 0,03 0,12 0,24 0,24 0,3 0,07 -

~Prmn)S ООЗ Ol ОЗ 0,93 1 11111

Примечание. Pr(xn,n)S -накопленные частоты распределения.

Данный коэффициент является аналогом коэффициента использования, применяемого при определений нагрузок в промышленности.

Из приведенных данных следует, что одновременная работа более четырех электроприемников возможна с вероятностью 1-0,93= 0,07, т.е. не более 0,07-24=1,7 ч в сутки. Работа же более пяти электроприемников вообще невозможна.

При общем числе электроприемников п25 Сс можно вести расчеты Рг(т,п) на основе нормального закона распределения (закона Гаусса), к которому стремится биноминальный закон при большом п. Выражение для Prt,m,n) может быть написано следующим образом:

/(c)J

VnnKc U

{e-*- dt, (3.5)

где ta - нормированное отклонение.

Эта формула табулирована (значения вероятностей приводятся в справочниках), что позволяет резко сократить трудоемкость вычислений. Из выражения для нормального закона распределения вытекает достаточно простая формула для числа электроприемников т из общего числа п, которые могут быть включены одновременно:

m==nKc+taVnKc{l-Kc). (3.6)

Так, например, из 100 электроприемников прн среднем коэффициенте спроса Кс=0,1 и нормированном отклонении ta =2* В расчет следует принимать возмолность одновре-менного включения m=100-0,l+2l/l00.0,l (1 - 0,1) = 16 электроприемников.

Следовательно, с вероятностью 0,95 наибольший коэффициент спроса составляет JiCc=m/rt = 16/100=0,16.

Кривая нормального распределения (рис. 3.1, а) пмеет симметричную колоколообразиую форму, причем на оси абсцисс отложены нагрузки, а на оси ординат - вероятности их появления. Чем больше разброс нагрузок, тем кривая становится более пологой. Чем больше средняя вероятность или частота появления средней нагрузки, тем круче кри-

* Согласно таблице интегралов вероятностей при / ==2 р,(ш,п) = =0,95.