Введем масштабы:

Выразив величины Uz, Ux и Uy через 2, л;, г/ и масштабы и подставив их в уравнение (В-21), получим:

MzMMyjjxy, (В-22)

откуда M,=jjL.M,My. (В-23)

Если масштабы Мх и My выбраны, то масштаб Mz не является независимым, а определяется согласно полученному выражению.

Выбор масштабов для блоков нелинейного преобразования основан на том, что графики функций 2==/( i)

и У2=4{У1), построенные в относительных величинах для натуры и модели, тождественны, т. е. U2=y2=f{iii)=7{yi). Поэтому при построении графиков нелинейных зависимостей физические переменные выражаются в относительных значениях к ушвмо и

f/ном-

Покажем на конкретном при-Рис. В-10. Нелинейная мере уравнения вида (В-1) мето-зависимость fd/). дику выбора масштабов и расче-

та постоянных времени RC интегрирующих усилителей. Пусть с помощью структурной схемы (рис. В-1) требуется в натуральном масштабе времени моделировать уравнение

(У) + 0,31 +25у = 0, (В-24)

где функциональная зависимость f{y) имеет вид, изображенный на рис. В-10. При этом /макс=2; г/макс==10; /(г/)макс=0,8; Mt=l.

Отсюда для интегрирующего усилителя УИ1

г/макс-Л 10-1.

0,3-10

Для интегрирующего усилителя УИ2

у макс 1

При выборе масштабов особенно трудно предвидеть пределы изменения производных функций {у ). В нашем примере умакс был установлен из следующих со-обран<ений. Если бы в уравнении (В-24) [/(i/)+0,3]0, мы получили бы уравнение, описывающее поведение консервативной системы с частотой собственных колебаний

<в-1/25=5 1/с, в которой

У = Умакс5Ш(ш+;ф); у = COS (св + ) = Умакс COS (ш +

откуда г/макс=2-5=10.

в-4. структура авм

В СССР серийно выпускается большое число видов аналоговых устройств, которые различаются типами операционных усилителей и схемами функциональных элементов, числом интегрирующих усилителей, количеством линейных и нелинейных операционных элементов различного назначения, техническими характеристиками измерительных устройств и другого оборудования. Наибольшие комплекты содержат несколько сотен операционных усилителей.

По конструктивному выполнению операционных усилителей аналоговые устройства структурного типа могут быть подразделены на несколько поколений. К первому относятся АВМ на ламповых усилителях, ко второму - на транзисторах. К третьему поколению принадлежат АВМ с усилителями в полуинтегральном или интегральном исполнении в сочетании с навесными элементами RC-ufiueu. Однако во всех АВМ можно выделить основные устройства, присущие всем видам (рис. В-11). Здесь ОЭ - комплект линейных и нелинейных операционных элементов; КП - коммутационное устройство (панель), которое служит для соединения отдельных операционных элементов в общую схему решения задачи (многие

аналоговые устройства имеют съемные коммутационные панели, что позволяет независимо подготавливать решение нескольких задач. Некоторые устройства снабжены также системой проверки правильности набора задачи путем сравнения компенсационным методом выходных величин операционных блоков с их расчетными значениями); £Я -блоки системы стабилизированного питания операционных усилителей постоянного тока (используются и для задания опорных напрян<ений в нелинейных блоках, постоянных напрян<ений, вводимых в модель, а также для задания начальных условий); ИУ- измерительное устройство, слунощее для измерения и осциллографической регистрации напрян<ений, представляющих решение задачи (все аналоговые устройства для фиксации результата решения снабн<аются электроннолучевым индикатором, на экране которого одновременно можно наблюдать несколько переменных. Кроме ТОГО, результат решения мон<но регистрировать с помощью внешних измерительных приборов типа све-толучевых осциллографов, самописцев, координатных графопостроителей.); СУ - система управления релейной автоматикой, выполняющей следующие основные операции: пуск - включение процесса решения задачи с заданных начальных условий; остановка - прекращение решения с запоминанием конечных значений величин для производства точных измерений цифровым вольтметром или перехода к следующему этапу решения задачи; окончание - возврат в исходное поло-н<ение.

Правила пользования АВМ, их испытания и настройка определяются технической документацией, представляемой предприятием-изготовителем для канедого конкретного типа аппаратуры. Наряду с этим в практике работы будут полезны схемы испытаний и настройки блоков АВМ, указанные в § 5-4.

Рис. В-11. Основные устройства моделей.