}(, исследуемому линейному звену на операционном усилителе /, на вход которого подается напряжение щ заданной формы, а с выхода которого снимается напряжение U2+A.U2, содержащее погрешность Auz, присоединяется вспомогательная схема, содержащая высококачественный операционный усилитель 2 (схема с), в которой элементы z*i{p) и 2*2 (р), соответствующие элементам Zi(p) и Zzip), точно подобраны для заданной передаточной функции

Z\(p) -

Для операционного усилителя 2:

гЛр) г*Ар) Т nz*,(p) - Т. е. с учетом уравнения передаточной функции

U3=-nAU2.

На схеме б показан пример исследования дифферен цирующего элемента. Для интегрирующих элементов необходимо иметь в виду начальные условия.

Глава шестая

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

И ФИЗИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТОДОМ ПРЯМЫХ

АНАЛОГИЙ

6-1. электрические аналогии

Электрические цепи являются моделями прямой аналогии многих физических систем. Составление электрических цепей-моделей ирея8водится в соответствии с методом электрических аналогий [18], основанным на подобии дифференциальных уравнений, оин-смвающях динамические процессы различной физической при-1ЮДЫ. Основные виды электрических аналогий представлены табл. 6-1-6-4.

Для каждой системы аналогий могут быть получены две электрические модели - цепи-двойники (дуальные цепи). Уравнения ду-

Электромеханические аналогии

Механические системы

Электрические аналоги

Поступательное перемещение

777,

вращательное перемещение

Первая система аналогий

L, tt

~------ .

Вторая система аналогий

Электрогадродинамическая аналогия

Гидродинамические системы

Электрические аналоги

1. Напорное течение несжимаемой жидкости

2. Течение сжимаемой жид-к0с1и (газа)-в отклонениях от зстановившегося состояния (акустичесы1е аналоги)

3. Te4ejflic несжимаемой жидкости в упруговпзких трубопроводах (кровообрз щение)

-fl-

Для гидродшамических систем 1 и 2

Для гидродинамиче-ckjix систем 3

Пьезометрический напор/г Давление Р

Напряжение и

Объем жидкости Q

Заряд q

РасходG=dQ/Л

Ток i=dq/dt

Зеркало резервуара

Гидравлическая емкость C-=Q/P

Емкость С=д/и

Инерционность УкГ=

dG/dt

Индуктивность L-

di/dt

Гидравлическое сопротивление R.

при фильтрационном и ламинарном течении; = Р/С = const при турбулентном течении R-k] G -\

Время t

Сопротивление R=u/i

Время t