x = 100 cos ~ ; л =100 cos 7t

100 100

при -100 B<xi<100 B.

При использовании одного нелинейного блока Фи включенного в цепь обратной связи усилителя по схеме а, на выходе схемы будет воспроизведена функция Х21.

Для получения функции Х22 коэффициент передачи по первому входу суммирующего усилителя увеличивается вдвое и добавляется второй вход (схема б), в цепи которого вместо входного резистора включается нелинейный блок Фа, отрабатывающий характеристику Ф2=!{Х1). Коэффициент передачи по этому входу равен четырем.

Для получения функции Х23 на первый вход подается сигнал сформированный с помощью двух диодов, а на второй вход - постоянное напряжение -100 В. Коэффициенты по обоим входам равны единице (схема в).

Для получения функции Хц в отличие от предыдущей схемы коэффициент ло первому входу удваивается.

2-11-9. Схемы воспроизведения операции деления методом неявных функций.

Схема а применяется при Х2>0 и /дгЮ. При коэффициенте передачи блока перемножения во всех схемах, равном 0,01 (л:п=0,01хвХ2), для схемы с Хв=-=-l0xilX2. В схеме б

>Св = -

inn (1 +аа) при .У,> -100 \ .

Масштабы выбираются таким образом, чтобы исключить значения Хв, приводящие к перегрузке усилителя. Коэффициент обратной связи в схеме деления зависит от значения хг, в связи с чем обеспечение устойчивости :работы таких схем иногда затруднено. Статические и .динамические погрешности в этих схемах часто превышают погрешность блока перемножения и возрастают .при уменьшении (по модулю) хг.

2-11-10. Схемы извлечения квадратного корня.

3>

700 о-хг

В этих схемах в отличие от предыдущей на оба входа блока перемножения подается выходное напряжение Хв.

В схеме а при xQ и х = - ,\х х = -\ЩГх, >100; х,-х.

В схеме б при .я;,>0 v. х=Мхх х\У~х[- 100.

2-11-11. Схема, выполняющая операцию умножения переменной на знаковую функцию (без блока перемножения и без схемы сравнения).

Х-а=-Х sign х2.

Глава третья ,

ГЕНЕРАТОРЫ ФУНКЦИЙ ВРЕМЕНИ

3-1. принципы получения функций времени

Для получения напряжений, изменяющихся во времени в соответствии с графически заданной зависимостью, генераторы функций времени строятся на базе блоков нелинейности. Для получения функции времени на вход блока нелинейности включается генератор напряжения развертки (линейно- или синусоидально-изменяющегося во времени). В качестве генератора линейно-изменяющегося напряжения может быть использован интегрирующий усилитель, на вход которого подается нанряжение C/i=t/io=const. При этом

Для получения напряжения, изменяющегося по заданной зависимости от времени, если эта зависимость задана аналитически и может быть .получена в виде решения дифференциального уравнения, набирается модель этого уравнения, которое называется определяющим дифференциальным уравнением. Так, для получения синусоидального закона должно быть выбрано уравнение колебаний маятника, вследствие чего эта вспомогательная схема получила название электронного маятника . Для получения экспоненциальной зависимости набирается уравнение первого порядка и т. д.

Для получения определяющих дифференциальных уравнений заданная функция времени и ее производные комбинируются так, чтобы исключить время в явном виде. Полученное выражение и будет определяющим уравнением.

Рассмотрим примеры.

1. Получить определяющее уравнение для функции z=sin Ы. Записываем функцию и производные: z=sin Ы, z=(o cos at и

z =-sin Ш.

Начальные условия: Zo=0 и zo=ro.

Исключая время в явном виде, получаем: z =-afiz, т. е. уравнение маятника z -]-<ifiz=0; Zo=0; zo== .

2. Получить определяющее уравнение для функции z=a-\-bt-\-