справедливое для любого регулярного волновода с воздушным заполнением, условие резонанса запишем в следующем виде:

= 1/У1Щ+РЩР. (7.39)

Если р = 0, т. е. вариаций поля вдоль оси нет, в соответствии с (7.39) получим ?1,рез=Якр. Таким образом, в тех случаях, когда поле не имеет вариаций вдоль оси волновода, резонансы возможны на критических частотах в поперечных плоскостях.

Рш. 7.32. Резодатары на основе прямоугольного волновода

Рис. 7.33. Резонатор на основе круглого волновода

Подставив в (7.39) значение критической длины волны в прямоугольном волноводе (5.7), получим следующее выражение для резонансных длин волн прямоугольного резонатора:

(7.40)

где т - число полуволн, укладывающихся вдоль стенки с размером а; ,п - число полуволн, укладывающихся вдоль стенки с размером Ь\ р - число полуволн, укладывающихся по длине резонатора I.

В прямоугольном резонаторе могут существовать колебания типов Emnp и Нт р. ОСНОВНЫМ ТИПОМ колсбаний прямоугольного резонатора являются колебания типа Нюь Собственная добротность такого резонатора может быть сделана достаточно высокой - порядка Ю*.

На практике широкое распространение получили более простые в конструктивно-технологическом отношении цилиндрические резонаторы. Резонансные длины волн цилиндрических резонаторов определяются на основании общего уравнения для регулярных волноводов (7.39) с учетом значений критических длин волн в круглых волноводах. Наиболее известна следующая форма записи выражения (7.39):

где D - диаметр цилиндрического резонатора.

В прямоугольной системе координат выражение (7.41) для каждого типа колебаний представляет собой прямую, пересекающую ось координат в точке (D/Kp) и имеющую угловой коэффи-

циент, равный р2/4. Семейство этих прямых представлено на рис. 7.34. С их помощью можно решать разнообразные задачи о соотношениях между размерами резонатора и резонансными длинами волн, определять возможные паразитные типы волн в диапазоне частотной перестройки резонатора и применять соответствующие меры для их устранения и т. д.

Некоторые типы полей в цилиндрических резонаторах приведены на рис. 7.35.

1,5 1,0 0,5

Рис. 7.35. Структуры талей в ци-линцрвчесиих резонаторах

1,0 2,0 д,0 4fl (JO/iy

Рис. 7.34. Номогражма для определения резонансных длин волн цилиндрических резонаторов

Требования к обработке поверхностей резонаторов. Все приведенные выше соотношения для расчета собственной добротности резонаторов, активных потерь и так далее справедливы для идеальных поверхностей. Реальные токопроводящие поверхности содержат шероховатости и различные отклонения в структуре металла, вызванные несовершенством гальванических покрытий и механической обработки.

Наличие шероховатостей может привести к удлинению пути СВЧ токов по поверхности, что увеличивает потери. Это и определяет требования к чистоте поверхности: высота шероховатостей должна быть существенно меньше глубины скин-слоя. Чтобы достигнуть требуемой чистоты поверхности (10-И класс до покрытия металлом с высокой электропроводностью) прибегают к его шлифовке, причем полировку иногда проводят дважды - до и после покрытия. Следует, однако, иметь в виду, что при механической полировке может несколько снизиться электрическая проводимость материала за счет проникновения частиц полирующего состава, а также образования на поверхности тонкого слоя аморфного металла. Это также приводит к снижению добротности резонаторов. Поэтому для изготовления высокодобротных систем рекомендуется использовать электроискровую или электрохимическую обработку поверхности;

Элементы связи объемных резонаторов с внешними цепями.

Связь объемных резонаторов с внешними цепями осуществляется с помощью штыря, петли или отверстия. Штырь располагается вдоль электрических силовых линий возбуждаемого типа колеба-нии. Для размещения штыря в корпусе резонатора просверливается небольшое отверстие, диаметр которого значительно меньше длины волны в резонаторе. Петля располагается перпендикулярно магнитным силовым линиям. Для размещения петли в корпусе резонатора фрезеруется щель, геометрические размеры которой должны быть значительно меньше длины волны.

,В коротковолновой части СВЧ диапазона осуществляется непосредственная связь резонатора с волноводом через небольшое отверстие в общей стенке. Размеры отверстия выбираются такими чтобы оно обладало нерезонансными свойствами и имело на рабочей частоте индуктивную проводимость. Резонатор должен быть так ориентирован относительно волновода, чтобы направления полей в области отверстия связи и резонаторе совпадали.

Примеры связи резонаторов с внешними цепями приведены на рис. 7.36.

Рис. 7.36. Элементы связи отрезков .волноводов с внешними цепями: а, г, д, ж - электрическая связь; б, в, е - магнитная связь

Элементы настройки резонаторов. Чтобы обеспечить возможность перестройки резонатора с одной частоты на другую, широко используется метод изменения его длины. Длина резонатора изменяется перемещением короткозамыкающего поршня. При этом характеристика перестройки резонатора линейна по длине волны. Конструкции наиболее распространенных поршней рассматривались в § 6.12.

Другие типы резонаторов. Помимо рассмотренных конструкций резонаторов в технике СВЧ находят применение ряд резонаторов других типов. В первую очередь к ним следует отнести диэлектрические и ферритовые резонаторы, конструкции которых в микроминиатюрном исполнении будут рассмотрены в § 10.4.