Таблица 3.1

Формулы для расчета характеристик направляемых волн

Наименование характеристики

Т-волна

Е- и Н-волна

I. Коэффициент распространения yi

2. Коэффициент фазы р

Ро1/е[1-{ЯоАкр)2

3. Коэффициент затухания за счет диэлектрических потерь, ctg, дБ

27,3Vetg6/Xo

27,3-el/Itg6 Я 1/-ец-(Я Дкр)

4. Фазова.я скорость щ

1/Уе Ла = 3.10в/Т/8л

3.108/V е(х-(ЯоАкр)2

5. Длина .волны Яв

2я/Ш VafXa = Яо/УвЦ

6. Групиовая скорость vf

1/Уеа[1й=3-10 /1/ел

3.10 У 8Ц -/ец .

7. Характеристическое сопротивление Ztme

Zj. =Vtia/ea==377V(x/e

Z =.Zj./V 1-(Яо/?. р)

ны, возможна передача энергии на любой частоте, начиная от постоянного тока. Очевидно, конструкция таких линий должна состоять как минимум из двух раздельных проводов.

3.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ВОЛН

1. Критическая длина волны. Используя (3.12) -(3.15) и условия Нг¥=0 или Ez¥=0, нетрудно убедиться, что для Е- и Н-волн V2 = Yi+=70, а это означает, что продольный коэффициент распространения yi, его составляющие аир, производные параметры (фазовая и групповая скорости, длина волны) должны зависеть от поперечного коэффициента распространения 2 и связанных с НИМ параметров. Одним из наиболее важных параметров, связанных с 72, является критическая длина волны.

Будем полагать, что в реальных линиях передачи потери отсутствуют. При этом допущении волновое число (2.19) равно

= юК=2яА = (2я/ЯоЖ. (3.16)

а коэффициент распространения согласно (3.2) определится уравнением

\i = Vy\-k. (3.17)

Задаваясь различными значениями k, рассмотрим три наиболее характерных режима передачи направляемых волн:

y2>k; yi - вещественное число, поле в направлении оси z быстро затухает;

y2<k; Yi - мнимое число, распространение энергии происходит без затухания;

У2=к; Yi - равно нулю, критический режим.

Таким образом, можно сделать вывод, что в линии передачи возможно распространение электромагнитной энергии Е- и Н-волн только при 72<(2я/Яо) Kei, г. е. при длинах волн, возбуждающих колебания {XonVeii/yi). Введя соответствующий критическому режиму параметр Ккр, связанный с уг соотношением

Y2 = 2nA p или \,p = 2k/y2, (3.18):

можно записать ХоКкрУ=>кр.

Параметр Якр называется критической длиной волны, которая соответствует максимальной длине волны возбуждающих электромагнитных колебаний, способных распространяться в линии передачи с воздушным заполнением. В той же линии передачи, заполненной диэлектриком с е¥=1 и ii.¥=l, максимальная длина волны возбуждающих колебаний %kv превышает >кр в АёГ раз. В качестве характеристики критического режима используется также понятие критической частоты

Д<р = УфоАкр = 3-10 А р; (3.19)

f гпответствует минимальной частоте электромагнитных колеба-ний способных распространяться в линии передачи с воздушным

заполнением. ,

В той же линии передачи, заполненной диэлектриком с е=1 и минимальная частота распространяющихся электромагнитных колебаний /кр в l/eji раз меньше /кр, т. е. Гкр=/кр/Кец. Характеристики критического режима fv, Я,кр, как и 72, однозначно определяются конструкцией линии передачи и типом волны.

2. Коэффициент распространения. Согласно (3.16) -(3.18) ко-, эффициент распространения Е- и Н-волн

1/Л== Vl-iyM=ik l/l-(V?,p) (3.20)

Из (3.20) следует, что соотношения для параметров направляемых Е- и Н-волн могут быть получены из соответствующих соотношений для плоских однородных волн умножением на

1/1-(ЯоАкр)

Умножение на этот множитель, зависимый от частоты, говорит о том, что Е- и Н-волны являются дисперсионными волнами. Зависимости фазовой и групповой скоростей Е- и Н-волн от частоты показаны на рис. 3.1. Фазовая скорость равна бесконечности. на критической частоте и всегда больше скорости света в соответ-

Рис. 3.1. Зависимость фазовой м групповой скоростей направляемых волн от частоты

Рис. 3.2. Зависимость харак-тернстичеоиого сопротивле-яия направляемых воля от частоты

ствующеи среде; групповая скорость равна нулю на критической; частоте и всегда меньше скорости света в соответствующей среде. При значительном увеличении частоты по сравнению с критической частотой фазовая и групповая скорости приближаются; к скорости света в соответствующей среде.

Смешанные волны НЕ- и ЕН-типов также отличаются дисперсионными свойствами. Их существование в линиях передачи н

D4. устройствах, как правило, является нежелательным. * 35