Рис. 22.2. Структурная схема модели ЛВС СГМ

22.2. Математическая модель

Математическая модель ЛВС СГМ представляется в виде комплекса следующих аналитических и имитационных моделей: модель сети связи ЛВС СГМ; модель программного обеспечения измерительной станции ЛВС СГМ; модель протокола доступа в сеть передачи данных ЛВС СГМ. Аналитическая модель сети связи и программного обеспечения измерительной станции (рис. 22.2) описывается неоднородной СеМО с приоритетным обслуживанием [2].

Фрагменты модели ЛВС СГМ Н{Хп,), Хп,е {a , s , L, dm, Ят, Сщ, e } и S/.m (на рисунке обозначены пунктирной линией) отображают, соответственно, передачу информационного кадра х от передатчика (ПС-/,т, ЦС) к приемнику (ЦС, ПС-/,т) и сеанс связи ЦС с ПС-/,т п>ой периферийной станции подключенной к /-му каналу в ГМК, / = 1,L, m=XMi.

Фрагмент модели Н{Хт) состоит из последовательности СМО hM, /72(Хт), /з(га). Ьа{Хщ) И Ьь(Хт), отображэющих соответственно: время обработки Хт в приемнике, время передачи Хт по магистральному каналу, суммарную задержку х, в последовательности PC между ПС-1,т и ЦС, суммарную задержку х в последовательности МК между ПС-/, m и ЦС, время обработки Хт в передатчике.

Фрагмент модели S m моделирует процедуры реализованного в сети связи ЛВС СГМ метода доступа и процедуры обработки сигналов в датчиках ИС. При этом отображаются структура протокола и процессы передачи информационных и служебных кадров: - вызовов ПС-/,т; Sm - сообщений о состоянии ПС-/,т; fm- информационных сообщений от ЦС к ПС-/,т; dm - информационных сообщений от ПС-/,т к ЦС; q- квитанций на информационные сообщения от ЦС к ПС-/,/т7; Сп, - квитанций на информационные сообщения от ПС-/,т к ЦС; вт - сообщений о конце сеансов связи между ПС-/,т и ЦС.

Системы х(хт) отображают соответствующие тайм-ауты протокола доступа к дереву магистральных каналов.

Системы -. m,ii отображэют функционирование трех программных комплексов ИС, подключенных к ПС-/,Л7 и реализующих различные виды обработки сигналов датчиков состояния массива горных пород (ввод акустических сигналов в ИС от датчиков, предварительная обработка акустических сигналов, расчет параметров акустических сигналов, расчет координат очага акустических сигналов и др.) и формирующих информационные сообщения для передачи их ПС в ВКШ.

Система ГМК отображает время между последовательными обращениями к ГМК со стороны программного обеспечения ЛВС СГМ, функционирующего на ВКШ.

Система /q отображает контролируемый горный массив как источник первичной информационной нагрузки на ЛВС СГМ.

Система отображает буфер ПС-/,т, который накапливает информационные сообщения Хп, различных типов на интервалах между сеансами ПС-/,т с ЦС.

Система Am отображает механизм управления интенсивностью установления сеансов связи с ПС-/,т. Параметры системы А (маршрутные вероятности) выбирались по результатам имитационной модели протокола доступа в сеть передачи данных.

22.3. Результаты моделирования

Разработанная модель позволяет получить следующие оценки параметров качества функционирования ЛВС СГМ: - зависимости (рис. 22.3) интенсивностей Хц (с ) сеансов связи с периферийных станций, подключенных к одному магистральному каналу, от суммарной интенсивности Кх (с ) потока данных из измерительных станций при различных уровнях электромагнитных помех (вероятность ошибки на бит - 10 ,10~®, 10 );

Хцб,о

5,6 5,2 4,8 4,4 4,0

5,70 5,80 5,90 6,05 6Д6 6,23 6,40 6,50 6,66 x.v 5,60 5,75 5,82 6,00 6,10 6,20 6,30 6,45 6,60 6,70

Рис. 22.3. Интенсивность потока сеансов связей с центральной станцией в зависимости от интенсивности суммарного потока сообщений от всех периферийных станций

Хц 6,0

5,6 5,2 4,8 4,4 4,0

3,33 3,48 3,60 3,78 3,90 4,00 4,06 4,17 4,30 4,35 Я. 3,30 3,40 3,50 3,70 3,80 3,95 4,04 4,10 4,20 4,34 4,40

Рис. 22.4. Интенсивность потока сеансов связей с центральной станцией в зависимости от интенсивности потока сообщений от периферийной станции

Я.Ц 0,23 0,216 0,202 0,186 0,174 0,16

5,66 5,80 5,90 6,01 6,10 6,17 6,24 6,40 6,46 6,60 6,66 Х , 5,60 5,70 5,82 6,00 6,05 6,15 6,20 6,30 6,45 6,50 6,63 6,70

Рис. 22.5. Длительность цикла опроса периферийных станций в зависимости от интенсивности суммарного потока сообщений от всех периферийных станций

Х4 0,22 0,208 0,196 0,184 0,172 0,16

3 34 3 47 3,60 3,78 3,90 4,00 4,07 4,17 4,30 4,36 3,30 3,40 3,50 3,70 3,80 3,95 4,06 4,10 4,20 4,34 4,40

Рис. 22.6. Длительность цикла опроса периферийных станций в зависимости от интенсивности потока сообщений от периферийной станции

h 0,8

5 Хх

Рис. 22.7. Задержка сообщений ;9 зависимости от интенсивности суммарного потока сообщений от всех периферийных станций

Рис. 22.8. Задержка сообщений в зависимости от интенсивности потока сообщений от периферийной станции

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 т О

Размер буферной памяти - 8 байт

, 1,00 1,10 1,го Г(с)

0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25

Рис. 22.9. Плотность распределения длительности ожидания передачи сообщения в периферийной станции

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4-4.5 Я,вх

Рис. 22.10. Характеристика поляехоустойчивости процесса передачи сообщений в периферийной станции

сеансов связи с пери-

зависимости (рис. 22.4) интенсивности Хц (с\ ферийных станций от интенсивности Xg (с ) потока данных из измерительных станций при тех же уровнях электромагнитных помех; зависимости (рис. 22.5) длительности Гц (с) цикла опроса периферийных станций от суммарной интенсивности Хвх (с ) входящего потока данных при тех же уровнях электромагнитных помех; зависимости (рис. 22.6) длительности T (с) цикла опроса периферийных станций от интенсивности Xgx (с ) входящего потока при тех же уровнях электромагнитных помех;

зависимости математического ожидания Т (рис. 22.7) и дисперсии Г (рис. 22.8) задержки сообщений из периферийных станций к центральной станции от интенсивности Xg< (с ) входящего потока данных;

распределения (рис. 22.9) длительности пребывания сообщения в очереди на передачу при различных значениях длительности цикла опроса периферийных станций;

зависимость (рис. 22.10) характеристик помехоустойчивости (вероятность ошибочного приема сообщения, вероятность обнаружения ошибки в сообщении) от соотношения сигнал/шум в канале;

Вероятность 0,10 потери сообщения

as. 0,00

] BX(C-1) \

jj Интенсивность Ка данных по ПС - --i > ..i,

16 Размер буферной памяти на ПС (байт)

Рис. 22.11. Параметры структурной надежности сети передачи данных АСКГД

- зависимость (рис. 22.11) параметра структурной надежности (вероятности потери сообщения или отказа сообщению в передаче) от коэффициента нагрузки (средняя длительность сообщения) и от размера буфера периферийной станции.

Контрольные вопросы

1. Приведите структуры СГМ.

2. Приведите состав гибридной модели LAN СГМ.

3. Приведите основные вероятностно-временные характеристики, оцениваемые в модели LAN СГМ.

исок литературы

1, ЙГитрофанов Ю.И., Беляев Г.В., Беляков В.Г., Ярославцев А.Ф. Разработка гибридной математической модели сети передачи данных для горного производства. Xlll Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям: Тезисы докладов. - М.: ВИНИТИ, 1988.-Т.З.-С. &-13. ... к, .

2. Baskett F., Chandy К.М., Muntz R.R., Palacios F.G. Open, Closed, and Mixed Networks of Queues with Different Classes of Customers, Journal of the ACM, Vol. 22. -№. 2. - Apnl 1975. - P. 24&-200.