Система мониторинга и управления мультисервисной сетью должна обеспечивать:

1. оценку соответствующего набора вероятностно-временных характеристик, как самой сети, так и ее системы мониторинга;

2. определение оптимальных алгоритмов и режимов функционирования сети в реальном масштабе времени;

3. построение необходимых правил логического вывода для принятия управленческих решений с помощью экспертной системы обнаружения нештатных ситуаций;

4. своевременную идентификацию нештатных ситуаций на сети;

5. быструю реализацию выработанных управленческих решений. При этом необходимо отметить, что традиционные статистические

методы расчета телефонных сетей малоприменимы, поскольку они предназначены для однородного трафика и дают лишь приблизительные вероятностные оценки. Обычная постановка расчета - вероятность отказа установления требуемого соединения не должна превышать стольких-то процентов - для мультисервисной сети принципиально не приемлема. Если клиент заключил договор, предусматривающий гарантированное соединение с гарантированным качеством сервиса, то сеть обязана предоставить ему такое соединение любой ценой, пусть даже за счет отключения кого-нибудь из низкоприоритетных пользователей.

Эффективные средства управления трафиком позволят существенно изменить работу пользователей, повысить эффективность использования коммуникационного оборудования сети. С одной стороны, например, бороздя просторы Интернета на скорости 16 кбит/с, экономный пользователь сможет на некоторое время заказать для себя полосу пропускания 2 Мбит/с, чтобы загрузить большой файл, а затем возвратиться в обычный режим. Когда же он не работает в сети, его почтовый клиент сможет один раз в час автоматически подключаться в самом медленном (дешевом) режиме, чтобы принять и передать новые письма. С другой стороны, оператор мультисервисной сети или система управления сетью в реальном масштабе времени в автоматическом или полуавтоматическом режиме может осуществлять управление трафиком в сети с целью поддержания качества обслуживания подключившихся пользователей. Управление трафиком может заключаться, например, или в увеличении пропускной способности некоторых каналов передачи данных, или в изменении маршрута доставки данных по некоторым установленным соединениям, или в ограничении входного трафика от менее приоритетных пользователей. Выработка требуемых управленческих решений должна производиться на основе статистического анализа и прогноза трафике пользователей, загрузки коммуникационного оборудования сети, его технического состояния, проводимых профилактических и ремонтных мероприятий.

Реализация функций управления трафиком требует создания обучающейся и адаптирующейся экспертной системы с развитым интерфейсом, которая бы обеспечивала нахождение в реальном масштабе времени наиболее оптимальных управленческих решений. В реализации такой экспертной системы немалая роль должна отводиться системе математического моделирования мультисервисных сетей.

16.2. Математические методы моделирования мультисервисных сетей

Задачи анализа и проектирования мультисервисных сетей требуют разработки специализированных программных средств и использования специальных технологий их моделирования. Технология (рис. 16.1) использования инструментальных средств математического моделирования включает в себя следующие этапы [1-8]:

- анализ исследуемой системы и формулирование целей ее моделирования;

- построение концептуальной модели (КМ), описывающей необходимый набор параметров исследуемой системы;

- построение программной модели (ПМ) исследуемой системы, которое заключается в отображении объектов концептуальной модели на множество объектов программной модели;

- проведение эксперимента с программной моделью (выполнение ее программного кода);

Формулирование

целей моделирования

П1ринятие проект ных и управленческих решений

Построение концептуальной модели

Построение программной модели

-тт

Эксперимент с программной моделью

I Анализ адекват- ности результатов эксперимента

Неадекватность программной модели

Неадекватность концептуальной модели

Рис. 16.1. Общая схема математического моделирования мультисервисных сетей

- анализ и интерпретация результатов экспериментов с моделями;

- принятие проектных и управленческих решений.

Построение концептуальной и программной моделей исследуемой системы заключается в выборе соответствующего множества объектов (модельных и программных) и установлении между ними структуры связей, соответствующей структуре связей элементов исследуемой системы.

В системе математического моделирования мультисервисных сетей ее математическая модель описывается в рамках некоторой выбранной концептуальной модели. Концептуальная модель - математический объект, описывающий множество входных параметров моделируемой системы, ее алгоритмы функционирования, а также цели моделирования - множество исследуемых параметров моделируемой системы. Концептуальной модели ставится в соответствие программная модель (некоторая структура объектов используемого языка моделирования, которая реализует концептуальную модель в виде программы). Выполнение на компьютере разработанной программной модели определяется как модельный эксперимент с моделью. Модельный эксперимент обеспечивает вычисление оценок исследуемых параметров моделируемой системы с заданной точностью.

Сложность задач анализа мультисервисных сетей, уровень развития методов математического моделирования сложных систем, уровень производительности вычислительной техники и уровень развития программных средств моделирования вызывают потребность в использовании методов гибридного моделирования. Суть этих методов заключается в применении для решения таких задач анализа разнородных математических моделей. Актуальность использования гибридных моделей подтверждается еще тем, что все множество исследуемых параметров мультисервисных сетей в одном классе математических моделей описать адекватно практически невозможно, тем более получить численные оценки.

16.2.1. Основные концепции построения системы математического моделирования мультисервисных сетей

Одной из основных тенденций развития теории и программных средств математического моделирования (имитационного, аналитического и гибридного) сложных и больших информационных систем, определяемой опытом их практического моделирования [2, 5, 9], является системная поддержка методов гибридного моделирования. Необходимость использования гибридных моделей определяется расширением класса задач моделирования информационных систем, а также увеличением их размерности. Под гибридной моделью, в от-

личие от имитационных или аналитических моделей, понимается не одна модель исследуемого объекта, а некоторая структура ее моделей. Каждая из подмоделей гибридной модели также может принадлежать к классу гибридных моделей или же может принадлежать некоторому другому классу математических моделей, например, дискретные или непрерывные динамические системы, марковские процессы, сети массового обслуживания, графы, гиперграфы, гиперсети, сети Петри, статистические модели и т.д. Для описания, разработки и реализации гибридного моделирования необходимо создать соответствующий формальный аппарат, позволяющий описать данные модели. Далее в терминах общей теории систем описывается формальное определение гибридных моделей, используемое при реализации программной системы моделирования MONAD [9,10].

Основным компонентом концептуальной модели является динамическая система, которая, согласно [10, 11], определяется следующим образом: ст = (т, S, Н), где х-время, в котором определено функционирование компонента cm; S = {sj-фазовое пространство состояний компонента cm (алфавит компонента); Н = {h,(f)}, f е т -множество возможных траекторий развития компонента cm (поведение компонента). Множество моментов времени т (модель реального времени, в котором происходит эволюция компонента cm) является пространством с непрерывной или решетчатой топологией, между элементами которого определены отношения порядка. В зависимости от непрерывной или решетчатой топологии времени т компонент является потоком или каскадом. Точка (состояние) s е S, s = {s,} алфавита компонента cm принадлежит пространству произвольной размерности, каждая из координат s, (параметр компонента cm) которой также может быть элементом некоторого пространства с непрерывной или решетчатой топологией.

Траектория h компонента cm определяется как произвольное отображение h: т S. Поведение Н с txS компонента cm представляет множество только тех траекторий этого компонента, которые согласуются с его внутренними законами функционирования.

Различаются примитивные и структурированные компоненты. Структурированные компоненты, в отличие от примитивных, описываются некоторой структурой их подкомпонентов, функционирование которых определено на общей оси времени. Элементом структурированного компонента может быть как примитивный, так и структурированный компонент. Алфавит и траектория поведения структурированного компонента образуются как композиция алфавитов и траекторий Их подкомпонентов.

Для классификации компонентов КМ определяются типы компонентов. Компоненты одного типа имеют схожие поведения. Тип компонентов Т определяется тройкой: Т = (т, S, Й), где т- время, в кото-

ром определено функционирование компонентов типа, S - характерный алфавит компонентов типа, а Н - характерное поведение компонентов типа.

Для определения характерного алфавита и характерного поведения компонента рассмотрим структуру его алфавита и поведения. Пусть на алфавите S компонента cm определена произвольная эквивалентность п. Тогда некоторый класс s = {sl(s,s, )е л, s,s, es} эквивалентности п определим как некоторое агрегированное состояние s компонента ст. Фактор-множество = S/n, S ={s,}, является разбиением алфавита S компонента cm и определяет его агрегированный алфавит, соответствующий эквивалентности п его состояний. На прямом произведении множеств txS определяется агрегированная траектория h как траектория по классам эквивалентности п, =5x(h). Множество всех возможных агрегированных траекторий Н =(йГ) определяет агрегированное поведение компонента cm, соответствующее эквивалентности п.

На множестве А - множестве всех компонентов концептуальной модели, определяется эквивалентность ф следующим образом: (cm cmj )е ф, еспи

1. т, = т и

2. [ст,] = [ст,] и,

3. ЗП/.п такие, что соответствующие им характерные поведения этих компонентов Нет, = Hem, являются изоморфными (подоб-ными),

где т, - время компонента cm,; Hem, - характерное поведение компонента ст соответствующее некоторой эквивалентности п, его состояний; [cm] - суперкомпонент компонента cm (структурированный компонент, в составе которого определен компонент cm).

Некоторый класс Т эквивалентности ф (тип компонентов Т) определяет множество компонентов cm, для которых определены эквивалентности состояний п такие, что агрегированные алфавиты Scm изоморфны характерному алфавиту S компонентов типа Т, а агрегированные поведения Hem изоморфны характерному поведению Н компонентов типа Т, для \/ стеТ.

На базе данного определения типа компонентов определяется множество типов f = А/ф = {Т,}, обеспечивающее описание в концептуальной модели состава и структуры широкого класса моделируемых систем, их алгоритмов функционирования, а также разнообразных исследуемых характеристик этих систем.

16.2.2. Метод гибридного моделирования

В системе математического моделирования предполагается, что задача моделирования исследуемой системы описывается концепту-

альной моделью, которая в общем случае является гибридной. Концептуальная модель исследуемой системы представляется комплексом моделей сх, который является структурированным компонентом типа С, предназначенным для описания сформулированной задачи моделирования, а также метода ее решения [4, В, 10]:

cx = {t,S\H), схеС, С = (т<=,ё ,Й ), Се Т. (16.1)

Комплексное время т* отображает последовательность стадий моделирования, выполняемых в процессе решения сформулированной задачи моделирования. Состояние s е S , s = [s }, комплекса сх определяет множество его параметров, которые по своему функциональному назначению различаются на входные, выходные и внутренние.

Входные параметры \ ={s%}, s е - независимые координаты, которые задают начальнуно точк исследуемой траектории комплекса. Входные параметры определяют исходные данные для моделирования исследуемой системы.

Выходные параметры о = {s}, sx е s - зависимые координаты, которые определяют коордийаты сбстояния, используемые для представления исследуемых модельных характеристик, при завершении моделирования. Выходные параметры определяют множество оценок исследуемых параметров моделируемой системы.

Внутренние параметры р = {зр}, sx е s* - зависимые координаты, которые необходимы для о1ределения состояния комплекса на промежуточных этапах моделирования исследуемой системы.

Алфавиты l* с S * входных. С* с выходных, с S внутренних параметров комплекса являются подпространствами алфавита S*, lUP°UO* = 8*. Некоторая воспроизводимая траектория h(f)£H, t€.x, комплекса сх описывает алгоритм решения задачи моделирования, который представляется в виде последовательности решений частных задач моделирования.

Каждая частная задача описывается соответствующей моделью -j структурным компонентом комплекса сх. Модель ml комплекса сх определяется следующим образом:

ml = {x,S,H), mlsM , М =(x,s*,и*), Ме t , (16.2)

где f = А /ф> = {М}, V схе С - множество типов компонентов, используемых для описания структурированного компонента -Комплекса ск, А - множество всех компонентов в составе комплекса сх, а M = {mli} - множество моделей, составляющих комплекс сх (единственный тип компонентов комплекса). Каждая модель ml е сх Представляет в комплексе соответствующее семейство частных задач