формулам (13.7) и (13.8)

-кт,

(13.9)

поэтому, приравнивая правые части формул (13.9) и сокращая на KjX, °, получаем

(13.10)

Яркостная температура всегда ниже действительной. При малы.х e-j- и bi,i-сокой температуре разность Т - S может достигать нескольких сотен градусов.

В практических измерениях яркостной температуры корректность определения зависит, главным образом, от правильности определения монохроматической излучательной способности объекта. В большинстве случаев яркостные пирометры работают на длине волны X = 0,65 мкм. Излучатель-иые способности пирометра на этой длине волны отличаются от интегральных. Для типичных случаев они приведены в табл. 13.3.

Квазимонохроматическим пирометром измеряют отношение яркости объекта, температуру которого необходимо определить, к яркости источника излучения (черного тела). Таким же способом экстраполируют шкалу в область высоких температур при воспроизведении ее от точки затвердевания золота. Обозначая через Го температуру черного тела при температуре затвердевания золота и используя формулу (13.7), получаем

(13.11)

= кл-

При более высокой, но неизвестной температуре черного тела Г аналогично имеем

1-5.

Lit = К

Деля выражение (13.12) на (13.11), получаем

(13.12)

(13.13)

л Го

Из уравнения (13.13) следует, что для определения искомой температуры достаточно знать отношение яркостей L-j-lLTj- = 1/т.

Отношение яркостей излучателя с неизвестной температурой Г и излучателя с известной, более низкой, температурой Г при использовании квазимонохроматического визуального пирометра опреде;1яют с помсщью ослабляющих устройств (секторные диски и поглощающие стекла). Наиболее надежным ослабляющим устройством, в котором можно получить заданный и точно определяемый коэфсициент пропускания т, является вращающийся со скоростью 100...300 об/с металлический диск с вырезанными в нем секторами. Это устройство обеспечивает неселективное ослабление яркости излучателя. Коэффициент пропускания диска равен а/2, , где а - сумма углов раскрытия диска, которая не должна быть меньше двух угловых градусов. Таким образом, наименьшее значение коэффициента пропускания диска равна 1/180. При помощи поглощающих стекол можно получить значительно меньшие коэ4)фициенты пропускания для экстраполяции к более высоким температурам. Кроме того, поглощающее стекло является более простым и удобным для применения в качестве

Таблица 13,3. Спектральная излучательная способность некоторых материалов для Х= 0,65 мкм

Бериллий твердый и

жидкий 0,61

Ванадий

твердый 0,35

жидкий 0,32

Вольфрам твердый

при 1750 С 0,43

Железо твердое 0,39

Золото

твердое 0,14

жидкое 0.

Иридий твердый и,зи

Иттрий твердый и

жидкий -

Марганец твердый и

жидкий

Медь

твердая и, 11

жидкая 0,15

Молибден

твердый 0,37

жидкий 0,40

Никель

твердый 0,36

жидкий 0,37

Ниобий

твердый 0,37

жидкий 0,40

Палладий

твердый 0,33 жидкий 0,37

Платина

твердая при

980 °С 0,30

твердая при

1480 °С 0,30

жидкая 0,38

Платинородий

(90 % Pt - 10 % Rh)

Родий

твердый

жидкий Серебро твердое и жидкое

Свинец жидкий Титан

твердый

жидкий Торий

твердый

жидкий Углерод твердый Уран

твердый

жидкий Хром

твердый

жидкий Цирконий

твердый

жидкий Сталь

твердая

твердая углеродистая жидкая

Чугун

твердый жидкий при 1540 °С

Алюмель

Константан

Монель

Хромель

0,27

024 0,30

0,07

0,5. 0,6

0,63 0,65

0,36 0,40 0,93

0,54 0,34

0,34 0,39

0,32 0,30

0,35

0,44 0,37

0,37

0,40 0,37 0,35 0,37 0,35

Длюминий

Бериллия оксид чер ный

при 1310 °С при 1650 °С Бериллия оксид белый

при 1310 °С при 1650 С Ванадий

Металлы и сплавы с окисленной поверхностью 0,22,..0,40

0,56 0,54

0,44 0,51 0,70

Торий

при 1790 °С при 2040 °С

Уран

Хром

Церий

Цирконий

Борид тантала при 1820 °С

Боидциркония при

Карбид тантала при 1820 °С

Карбид титана при 1820 °С

Материал

0,40 0,62 0,30 0,60 0,58...0,80 0,40

Сталь

нержавеющая углеродистая

Чугун

Ллюмел1>

Константа il

Хромель

Прочие материалы

0,70 0,70 0,67 0,96

Карбид циркония при

1820 °С

Карбокорунд

Соляная ванна

Фарфор

Шамот

0,85 0,80 0,70 0,87 0,84 0,78

0,96 0,80 0,80 0,25...0,50 0,70...0,80

ослабляющего устройства, поэтому технические квазимонохроматические визуальные nnpONreTpu комплектуются поглощающими стеклами.

Ьсли при наблюдении чер1Юго излучателя с температурой Т через ослабляющее устройство с коэффиннеитом пропускания т ослабленная яр-кость излучателя iLj равна яркости черного тела с температурой

Величина

-, обозначаемая через А, называется пирометрическим ослаблением, характеризующим поглощение стекла. Таким образом, из выраженмт (13.13) получаем 1/Го- 1/Т= А. С помощью этого уравнения можп.. жстряполировать температурную шкалу, исходя ш опорной точки 7о и используя набор поглощающих стекол и секторных дисков. Кроме того, этим уравнением можно пользоваться при градуировке и поверке яркостных пирометров.

Цветовая пирометрия. Соотношения Вина свидетельствуют о том, что по мере повышения температуры тела максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн. Таким образом, можно определить темпера!уру по характеру распределения энергии в спектре излучения тела. Первоначально предполагалось определять температуру по цвету излучения Поэтому температура, определяемая таким образом, была названа цветовой, а совокупность методов такой термометрии - цветовой пирометрией. Цветовая пирометрия основывается исключительно на качественном характере распределения энергии излучения по спектру. Ниже приведены, формулировки цветовой температуры (по Рибо).

1. Цветовая температура источника - температура черного тела, которое имеет то же относительное спектральное распределение, что и изучаемый источник.

2. Цветовой температурой источника является температура черного тела, которое для длин воли Х и Х. обладает таким же отношением моно-кроматических яркостей, что и исследуемый источник.

3. Цветовая температура источника определяется сравнением излучения этого источника с излучением черного тела, температура которого

изменяется до тех пор, пока его излучение станет того же цвета, что и источник

Пирометры спектрального отношения так же, как и квазимонохроматические, поверяются по черному излучателю, поэтому при измерении температуры черного тела показания пирометра соответствуют действительной температуре. У реального физического тела коэффициенты излучательиой способности Zy J., для длин волн 1 и могут различаться, следовательно, отношение LjjlLf может отличаться от аналогичного отношения для черного тела при той же температуре. Поэтому показания пирометра спектрального отношения при измерении температуры нечерного тела могут отличаться от температуры действительной. Эта условная температура называется цветовой температурой тела.

Цветовая температура Тс реального излучателя, имеющего действительную температуру Т,- это такая температура черного тела, при которой отношение спектральных яркостей Z, /°,г черного тела равно отношению спектральных яркостей Lij-ZLj. данного тела. Используя уравнение (13.8) и (13.9), получаем зависимость между цветовой температурой нечерного тела и его действительной температурой:

(13.14)

Из формулы (13.14) видно, что если монохроматические коэффициенты излучательиой способности tj- и ej- равны, то правая часть формулы превращается в нуль, следовательно, цветовая температура тела равна его действительной температуре. Такое равенство свойственно так называемым серым излучателям, у которых для всех длин волн спектра излучения монохроматический коэффициент имеет одно и то же значение.

Цветовая температура многих твердых и жидких тел значительно меньше отличается от действительной температуры по сравнению с радиационной и яркостной. Кроме того, поправки для перехода от цветовой к действительной температуре определяются с большой точностью, так как факторы, влияющие на спектральные коэффициенты излучательиой способности гJJ и Bjy, значительно меньше влияют на изменение отношения данных коэффициентов. Значительно меньше на результаты измерения цветовой температуры влияет неселективное лучепоглощение в промежуточной среде.

Если в левой части уравнения (13.14) сделать подстановку, применив формулу (13.4), то после некоторых преобразований получим зависимость между переменными Тс и Lj./L- f.

In (LjILt) =

-4-)C2 +5 In

Таким образом, логарифм отношения Lfj-lL-j излучателя прямо пропорционален обратному значению цветовой температуры. Этой зависимостью можно пользоваться при градуировке пирометров спектрального отношения.

Сравнительные характеристики методов пирометрии излучения. Недостатком пирометров излучения являются систематические погрешности показаний, возникающие вследствие отклонения свойств реальных излучателей от идеального излучателя - черного тела, по которому градуируются пирометры.

Рис. 13,2. Схема электропечи черное тело

Для градуировки пирометров излучения применяют электрические печи специальной конструкции, излучение внутренней полости которых приближается к излучению черного тела. Схема устройства электропечи показана на рис. 13.2. Внутри графитовой трубы, которую используют как нагреватель, установлен ряд диафрагм. Диафрагмы одной половины печи имеют отверстия, через которые пирометром излучения визируется

внутретшя полость трубы. Излучение стенок этой полости, имеющих одинаковую температуру, приближается к излучению черного тела. Коэффициент излучательной способности рассчитывается по геометрическим размерам и коэффициенту отражения графита.

Температурой частичного излучения называется температура черного излучателя, при кото-ой пирометром частичного излучения в диапазоне длин волн от до 2 воспринимается мощность излучения, испускаемая данным телом в том же диапазоне длин волн. Коэффициент излучательной способности частичного излучения, являющийся определяющим при измерении температуры, зависит от ширины спектра и от спектрального распределения воспринимаемого излучения, спектральных характеристик приемника излучения, фильтров (т. е. конструкции пирометра). Таким образом, для обьекта, имеющего одну и ту же действительную температуру, может быть получена различная измеряемая температура час- тичного излучения. , -

При градуировке пирометра излучения с применением нечерных излучателей определяют не действительную, а черную температуру тела. Поэтому показания поверяемого пирометра COOTPei-

ствуют действительной и \i-пературе только при из.ме-рениях температуры черного тела.

Расчет энергии излучения абсолютно черного и серых излучателей. Энергия рассчитывается по уравнению Планка, уравнениям Вина, Кирхгофа и Стефана - Больцмана. В современных условиях высокой оснащенности устройствами электронного счета с помощью простейшей счетной машины можно скорее получить искомый результат, чем по таблицам, приведенным в справочных изданиях. В качестве аргумента удобно выбирать произведение XT. Результаты расчетов по такому аргументу представлены на рис. 13.3.

Монохроматический коэффициент излучательной способности любого излучателя е. является функцией длины волны и температуры, зависит не только от материала излучателя, конструкции, но н от состояния поверхности, т. е. шероховатости, состояния окисления и др. Поэтому ej в зависимости от температуры и длины волны определяется эмпирически. Только для некоторых материалов, например вольфрама, можно получить повторяемые значения (рис. 13.4).

2 If В 8 Ю 12 Il КГ-Ю/мтК

Рис. 13.3. Универсальные кривые излучения абсолютно черного тела

Если коэффициент излучательной способности мало изменяется с изменением температуры в видимой области спектра, то достаточно его определить только при одной температуре. Если в, не изменяется в широком спектральном диапазоие, то спектральная плотность излучения тела отличается от плотности излучения черного тела в этом диапазоне на постоянную величину. Такие тела называются серыми излучателями.

Селективно излучающие тела (газы, пары и органические вещества) в одних диапазонах спектра не излучают энергию, ио в других ведут сеоя

£л -

0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15

0,2 0,3 Ofi 0,5 0,6 0,8 1 1,3 16 1,8 2,0 К,ты

Рис. 13.4. Спектральные характеристики вольфрама [1616] при температуре, К:

; - 1600: 2 - 1800; 3 - 2000; 4 - 2200; 6 - 2400; 6 - 2600; 7 - 2800

как черные излучатели или излучают только часть черного излучения, изменяющегося с длиной волны. По характеру изменения монохроматического коэффициента излучательной способности все источники делятся на три мша: абсолютно черное тело, в (Я) = в =. 1; серое тело, в (Я) = в < 1; селективные излучатели, для которых в Щ изменяется с длиной волны. В ограниченном спектральном диапазоне селективные излучатели иногда рассматриваются как серые тела.

13.4. Погрешности пирометров излучения

Коэффициенты и.злучательной способности многих тел зависят от Длийы волны и температуры, а также от конструкции изделия и свойств поверхности тел [414, 892, 967]. Поэтому рекомендации о влиянии коэф-