3oiia позмущепня температуры по оси г за пределами ргсположения ППТ (вне области / на рпс. 5.1, и) опрс.дсляе1сн неравенствами

Ч>

если

Г.макс

К Л-К

(5.2)

(5.,3)

В реальны.х условиях ИПТ имеег неоднородную структуру, т. с. состоит из нескольких элементов с различными свойствами, отделен от стенок массива зазором и т. п. Техн.ика расчета эффективных теплофизических коэффициентов с учетом структуры ИПТ показана в работе [217.

Если температура массивного тела зависит от времени т и чувствительный элемент ИПТ расположен в центре области г = О (рис. 5.1, б), то динамическая погрешность ИПТ

Т и ч I i

Дд , Т. е. разность между измеренной 4 (О, т) и действительной (О, т) температу- рами, приближенно оценивается по формуле [217]

Ад ч W -

= ,(0, т)- (0, т)-= б/э(0, т)

= (Ч - бэ)

(5.4)

4fl,

Рис. 5.1. Измерение температуры внутри массивного тела;

а - возмущение температуры; 6 - схема расположения ИПТ: / - ИПТ; 2 - массив: \ -

направление тепловых потоков, - ---

направление изотерм

где Оо, >.о. /-э - коэффициенты температуро- и теплопроводности соответственно массива и ИПТ. Дополнительным источником методических погрешностей является нагрев находящегося внутри тела ИПТ измерительным током. Способы оценки этой составляющей методической погрешности даны в работах [217, 378].

Влияние границы тела на йогрешность измерения температуры. Учет величины заглубления ft цилиндрического ИПТ в массив (рис. 5.1, б) рассмотрен в работе [760]. Погрешность измерения температуры Д, определяемая разницей между измеренной (0) и действительной (0) температурами, оценивается по формуле

(5.5)

Д< = (0) - 0 (0) = - bR%, где значения % в зависимости от переменных

ш = -

Т) ==

определяются графиком рис. 5.2. При 11 hIR > 5 вместо (5.5) используется асилттотическая формула [217, 760]

t - h (0) - 0 (0) =

В исследовательской практике разности температур измеряют по показаниям двух или нескольких ППТ. При выборе расстояний между соседними ИПТ следует учитывать влияние зон возмущения от каждого из них (см. (5.2)) , а также влияние границы тела (см. (5.5) и (5.6)). Оценка случайных инструментальных погрешностей измерения малых разностей нестационарных температур применительно к задачам теплофизических исследований дана в работах [273, 871].

5.2. Измерение внутренних температур ИПТ стержневого типа

Рис. 5.2. Функция 0 ;

; - М = 0; 2 - 0.25; 3 - 0.5- 4 - 0,75; 5 - 1.5; (? - 2; 7 - 4; - 10; 9 - 100; 10 - оа

Этот распространенный па практике случай измерения схематически показан па рис. 5.3. ИПТ 1 стержневого типа погружают в исследуемое (твердое или сыпучее) тело 2 па глубину L. Выступающая часть ИПТ длиной находится в лучисто-конвективном теплообмене с окружающей его средой <3, имеющей постоянную температуру t. Исследуемое тело достаточно велико и рассматривается как полупространство, в котором распределение температур определяется линейной зависимостью (рис. 5.3)

to (х) = tn + bx,

(5.7)

где b - градиент изменения температуры в направлении оси х. Между ИПТ и телом Nmryr существовать зазоры 4 и 5, эффективная толщина и теплопроводность которых предполагаются известными. Заданы периметр Р и площадь S поперечного сечения ИПТ, а также его действительные или эффективные (для сложного неоднородного ИПТ) коэффициенты теплопроводности и в продольном и Поперечном направлениях. Заданы коэффициент теплопроводности Х тела и коэффициент теплопередачи Кв выступающей части стержня со средой.

Если действительная температура тела на расстоянии х от поверхности 0 (х), а измеренная {х), то методическая погрешность Д (д;) состоит из двух слагаемых:

At (X) = 1 (х) - to (х) = Д/. (х) + Дв (х),

(5.8)

первое из которых зависит от глубины погружения L и разности между температурами и <в поверхности тела и среды, а второе - определяется градиентом температур b в исследуемом теле. Приближенная оценка состав-

ляктю: ЛсЛ\-!П1цая [2171:

Л/ (Л-) --:

X ch Я + J; sh к

<h >ц, - Ф [У- eh -<(1 --() Ч- g-,shx(l -р)

!1Ч- sh к где

Л

(3.9) (5.10)

4>.-,:

к:

Z , X sh к Ч- Сэ ch к

R (5.11)

L к ch к + sh и ш th 0) со =

L (1 + f) со th со

V. (ch - 1) Ч- h X X ch X Ч- $5 sh X

Из выражений (5.8) - (5.11) получаются частные формулы для оценки погрешностей (208, 441, 769, ЮБО], Детальная экгпери.ментальная проверка формул (5.8) - (5.10) не проводилась. При х > 4 и w > 2

Рис. 5-3. Схема расположения стержневого ИПТ:

/ - ИПТ; L - исследуемое тело: 3 - окружающая среда; 5 - зазор

Lto (1 Ч- f) L 0) f Kb

Числовые оценки составляющих Д (х) и (д:) даны в [217].

5.3. Измерение температуры поверхности тела при внешнем распо1}ожении ИПТ

Оценка методических погрешностей измерения температуры поверхности определяется особенностями ИПТ и их размещением на объекте. Наиболее часто для измерения температуры поверхности используют термопары, плоские термометры сопротивления (проволочные или пленочные), термокарандаши, термокраски, а также плавкие вставки (последние являются индикаторами одноразового действия).

Характерные случаи расположения ИПТ иа объекте схематически показаны на рис. 5,4: 1 ) ИПТ, исключая зону контакта чувствительного элемента с исследуемой поверхностью, полностью располагается вне объекта измерения в окружающей его среде (рис. 5.4, о); 2) ИПТ располагается на поверхности тела или в непосредственной близости от его границы

(рис. 5,4, б); 3) ИПТ располагается в толще тела, при этом чувствительный элемент выходит на поверхность или удален от нее па некоторое расстояние (рис. 5.4, в)

Практические нрие.мы уменьшения методических погрешностей измерения сводятся к обеспечению малых размеров и объема ИПТ; малых термических сопротивлений и теплоемкости чувствительного элемента ИПТ; близости степеней черноты и коэффициеигов поглощения ИПТ и поверхности исследуемого тела; расположения ИПТ и выводов в изотермической зоие; увеличения площади контакта чувствительного элемента с поверхностью.

В исследовательской практике ко1ггроль те.мпературы поверхности часто про1Ч)Днт по схеме, показанной па рис. 5.4, а. Оценку методической по-греинюсти в этом случае можно дать, рассматривая объект измерений как массивно; тело (полупространство), а ИПТ - как бесконечно длинный однородный стеожень ;радиусом R. Причина возникновения погрешности

Рис. 5.4. Расположение ИПТ:

а - вне исследуемого тела: б - на повер.чности тела: й - внутри тела; / - исследуемый объект; 2 - регистриру]ощий прибор; 3 - термочувст-нительныЛ элемент

измерения температуры поверхности тела t состоит в том, что в результате теплопроводности вдоль оси л: и отвода теплоты с боковой поверхности ИПТ в окружающую его среду с температурой измеряемая teMnepary-ра ts в зоне контакта тел 1 и 2 будет отличаться от действительной температуры поверхности Качественный ход изменения температуры в массиве /о (г) вдоль оси г и ИПТ (х) показан на рис. 5.5, а. Теоретический анализ )аспределения температур в данной системе тел проводился неоднократно 513, 960, 1047, 1050, 11,32, 1341, 1384].

После установления контакта ИПТ с объектом и наступления стационарного теплового режима погрешность измерения температуры А* оценивается по формуле [217, 1047]

Л/ = - =

1 Ч-Л

1

(5.12)

(5.13)

Лэ - полная тепловая проводимость ИПТ между площадью контакта 5 и окружающей средой; Л, - полная тепловая проводимость между глубинными областями тела н площадкой контакта тел 1 и 2; An - полная тепловая проводимость между свободной поверхностью тела 1 и средой в расчете на площадь S,

Для ИПТ цилиндрической формы радиусом R Ал л Зя

8 R

(5.14)

где ?ч) - коэффициент тсплопроводиостн объекта;/?, н - nepiiMeip н площадь поперечного сечспия ИПТ; а - коэффициент теплоотдачи меж.чу телом и средой (см. рис. 5.5, о); - коэффициент теплопроводности ИПТ;

Рис. 5.5. Внешнее расположение ИП 1 ;

а - упрощенная схема; б - в реальных условиях; / - объект ИПТ; 3 - окружающая среда; 4 - контактное сопротивление; термоэлектроды; 7 - плоскость раздела

измерении; 5 - спаи,

/Сэ - коэффициент теплопередачи между боковой поверхностью ИПТ и окружающей средой.

Из формулы (5,12) следует, что возможны три случая. При / > <в п т) = (В измеренная температура равна действительной; при т) > ш измененная температура ниже действительной из-за влияния теплоотвода по ПТ; при Т1 < ш ИПТ оказывает теплоизолирующее воздействие на поверхность и повышает ее температуру. Обычно ш < т, поэтому требование малости ошибки измерений для цилиндрического термоприемника сводится к выполнению условия

(5.16)

В реальных условиях помимо рассмотренных выще факторов на погрешность оказывает влияние несовершенство теплового контакта между

ИПТ и телом, а также удаление чувствительного элемента ИПТ от поверхности тела (рис. 5.5, б). С учетом контактного сопротивления н перепада телшератур в спае взамен формулы (5.12) для оценки погрешности измерения температуры термопарой п редлагается следующая формула [217]:

ta - t, / -где Г) н ш находят по (5.13);

(1 +ео)

1 -\-

1 I Л Ле \

11 Ч +Л,.,Де

(5.17)

(5.18)

-Sc =

Кб = с.б/с/гс = 2па Rchc, (5.19)

\2. (5.20)

В выражениях (5.17) - (5.20) - полная тепловая проводимость зоны контакта 4; - то же спая 5 термопары; Л, g - то же между боковой поверхностью спая 5 и окружающей средой; \ - суммарная тепловая проводимость термоэлектродов 6, собственные проводимости Л] и Лд которых рассчитывают по формулам вида (5.15); /г. 5,;, - толщина, площадь поперечного сечения, радиус и коэффициент теплопроводности зоны контакта; g - коэффициент теплоотдачи с боковой поверхности спая.

При выводе формулы (5.17) предполагалось, что распределение температур по толщине спая линейное, а термоЭДС термопары генерируется в плоскости раздела спая и тёрмоэлектродов на расстоянии /г = /!(. + Jk от поверхности тела и соответствует температуре t. Численный расчет погрешности по (5.12) и (5.17) дан в работе [217].

Погрешность, вызванная утечкой теплоты по ИПТ, снижается, если увеличить поверхность соприкосновения ИПТ с телом, припаяв чувствительный элемент к тонкой с хорошей теплопроводностью металлической пластинке или диску (рис. 5.6, а). Погрешность измерения для дисковых термопар оценивают по формулам (5.12), (5.17) при замене в них параметра т) на Т1д [217, 1047]: ,

, = ,0,85> Д

Рис. 5.6. Крепление термопары на поверхности тела;

а - при помощи диска; б - термоэлектроды вытянуты по поверхности; / - тело; 2 - термоэлектроды; 3 - спаи термопары; 4 - диск

(5.21)

где R ц Rj - радиусы термоэлектрода и диска. Погрешность снижается лишь до определенного значения /?д. Дальнейшее его увеличение приводит к появлению воздушных зазоров в зоне контакта между телом н диском, и погрешность измерения вновь возрастает [1047, 1300[. Для термопар с термоэлектродами диаметром (0,1...0,3) 10~ м ориентировочные размеры диска, изготовленного из меди или серебра, следующие: толщина (0,2...1,5) Ю-з м, диаметр (1.,.6) Ю м.